浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年七年级小升初摸底数学试卷

2020年浙江省绍兴市柯桥区小升初数学试卷 一、填一填。（每题0分） 1.中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量达4998000000吨.横线 上的数读作，省略“亿”位后面的尾数约是一 2.我国泰山的高度是1532.7米，高出海平面1532.7米，记作+1532.7米；里海是世界上最 大的湖，里海水面低于海平面28米，记作米。 。35:一8一24一%二（填小数)》 4.如果A+B=3,A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是，3是的 因数。如果A的最大公因数是36，那么A的最小倍数是一。 5.男生有20人，女生有25人，女生比男生多（填分数），男生比女生少（填分数)。 6.等腰三角形其中两个角的比是1：4，这个三角形的顶角可能是度或度。 7.在一幅条形统计图里，如果用25厘米的条形高度表示15人，那么用厘米的条形高 度表示18人，5厘米的条形高度可以表示人。 8.利民超市上月的营业额是6万元，按5%的税率缴纳营业税，利民超市上个月应缴纳营 业税万元。 9.在一个上底是5cm,下底是10cm,高是6cm的梯形内取一个最大的三角形，这个三角形 的面积是_cm2。 10.一只甲虫从甲地出发，先向西偏南30°方向爬了45m到达乙地：接着由乙地出发向东 偏北30°方向爬了60cm到达丙地，这时甲虫离甲地cm。 11.一根长a米的绳子，如果用去2米，还剩米，如果用去它的2，还剩米. 12.把1米长的长方体木料沿横截面锯成3段，这3段木料的表面积之和比原木料的表面积 增加了60平方厘米。原来这根木料的体积是 13.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的倍. 14,如图，圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可 以装升水。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题0分） 15.六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示( A.现价是原价的80% B.现价是原价的20% C.原价是现价的80% D.原价比现价多20% 16.停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过 1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可 能是() A.8:15-12:00 B.12:30-14:30 C.11:25-14:45D.9:55-12:25 17.如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底 面，则圆柱A的表面积( )圆柱B的表面积。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 18.一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作时间缩短了() A.25% B.20% C.12.5% D.10% 19.一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是( A.偶数 B.质数 C.合数 D.奇数 20.下列各数中，能与6,9,10组成比例的是() A.7 B.5.4 C.1.5 D.0.9 21.下面4杯糖水中，最甜的是( A.含糖率为10% B.糖与水的质量比是1：10 C.10克水中放了2克糖 D.100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖 22.在班级投篮比赛中，张楠的命中率是80%。如果张楠4次没有投中，那么他一共投球( )次。 A.10次 B.15次 C.20次 D.25次 23.下列说法中，错误的是一 A,在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0 ®两枚硬币同时向上跳。两个硬币都是正面朝上的可能性是写 C.一款裙子原价是50元/条，“六一”节期间以30元/条的优惠价出售，便宜了40% D.袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中 有两个同色的 24.(如图)将一个正方形的边长增加1.3cm,得到一个新的正方形。用含有字母的式子表 示“增加的面积”，其中错误的是()。 13 A.1.3a×2+1.32 B.(a+1.3)2-a2 C.1.3×(a+1.3)×2 D.(a+a+1.3)×1.3 三、算一算。 25.直接写出得数。 (1)12x32= (2)8.75+2.25= (4)44÷4 4 11 (6)20×60%= (7) 2,1 3+5 (8) 26.用合适的方法进行计算。 (1)35.39-(6.2+5.39) (2)125×2+9.5×7 (3)( 11 11 ++ (4)39.7+180+1.5 11 (5)13x14×(5+司 (6) 9 27.解方程或比例。 (1)32+3x=46 (3)3x-1.7×4=3.7 四、动手实践。 28.按要求画一画（见图）。 (1)将三角形ABC向下平移4格。 (2)将三角形ABC按2：1放大。 29.如图是一块长方形土地，总面积是3公顷，请你在图中画出三公顷，涂上阴影。 30.正方形的周长是80米。 (1)涂色部分的面积是多少平方米？ (2)请你在如图的空白正方形中用圆规再画出几个与涂色部分面积相等且形状不同的图案， 用阴影表示。 0 ® ⊙ 0 五、解决问题。(32-37题要求列式并解答) 31.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。 (1)甲乙两人合作，几天可以完成任务？只列式不计算： (2)甲乙两队合作6天后，可以完成这项工程的几分之几？只列式不计算：一 3)a-列+g 这个算式想要解决的问题是：一。 32.五年级同学团体表演，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，可以站多少行？ (用比例解答) 33,如图是六(1)班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。根据已知 信息求出全班总人数，及格人数与待及格人数。 我轴102 等级说明 优：5 及格 特及格 庭：273c85 及格：≥60且<75 人数 30 14 待及格：c60 34.传统的标准足球有两种不同的皮子组成。其中六边形皮子有20块，五边形皮子数比六 边形皮子数的生少4块，这种足球有五边形皮子多少块？ 35.在比例尺是1：4000000的地图上，量得AB两地之间的距离是20厘米。一架时速为900 千米的飞机，从A地飞往B地，需要飞行多少时间？ 36.一件商品有①、②两种销售模式，模式①：先提价10%，再降价10%，得到价格A: 模式②：先降价10%，再提价10%，得到价格B。聪聪认为这两种销售模式最后得到的价 格A与价格B相等，你同意他的判断吗？请给出合适的理由。 37.有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为4分 米的圆柱形油桶。 (1)原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？ (2)做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？ 四.智慧题。 38,在本学期的数学课上，我们通过操作，知道长方形沿长或宽为轴旋转一周，可以形成圆 柱：把直角三角形沿直角边旋转一周，可以形成圆锥。那么，请你思考： (1)如图两个梯形（图），沿图中的轴旋转一周，形成了什么立体图形，请你试着画一画 所形成的立体图形的示意图。 (2)如图（图2），有这样一个长方形ABCD,BC=6cm,AB=10cm,己知对角线AC、 BD相交点O.如果图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体图形的体积 是多少立方厘米？ Xe m 图1 图22020年浙江省绍兴市柯桥区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、填一填。（每题0分） 1.中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量达4998000000吨.横线 上的数读作四十九亿九千八百万，省略“亿”位后面的尾数约是一： 【解答】解：4998000000读作：四十九亿九千八百万： 4998000000≈50亿. 故答案为：四十九亿九千八百万，50. 2.我国泰山的高度是1532.7米，高出海平面1532.7米，记作+1532.7米：里海是世界上最 大的湖，里海水面低于海平面28米，记作_-28_米。 【解答】解：里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度低于海平面28米，记作-28米。 故答案为：一28。 3.35:6名一24=一%（填小数) 【解答】解：35：56-g=15+24=625%=0625. 故答案为：56,15,62.5,0.625. 4.如果A÷B=3,A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是A,3是的 因数。如果A的最大公因数是36，那么A的最小倍数是一。 【解答】解：如果A÷B=3,A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是A,3 是A的因数。如果A的最大公因数是36，那么A的最小倍数是36。 故答案为：A、A、36。 5.男生有20人，女生有25人，女生比男生多_ ,(填分数)，男生比女生少（填 分数)。 【解答】解：(25-20)÷20 =5÷20 好 (25-20)÷25 =5÷25 答：女生比男生多，男生比女生少 4 故答案为： 11 45 6.等腰三角形其中两个角的比是1：4，这个三角形的顶角可能是20度或度。 【解答】解：当顶角较小时，顶角度数是：180× =20(度) 4+4+1 当顶角较大时，顶角度数为：180×，4 1+1+4=120(度) 答：这个等腰三角形的顶角是20度或120度。 故答案为：20,120。 7.在一幅条形统计图里，如果用2.5厘米的条形高度表示15人，那么用3厘米的条形 高度表示18人，5厘米的条形高度可以表示一人。 【解答】解：15÷2.5=6（人1厘米） 18÷6=3(厘米) 5×6=30(人) 所以用3厘米的条形高度表示18人，5厘米的条形高度可以表示30人。 故答案为：3：30 8.利民超市上月的营业额是6万元，按5%的税率缴纳营业税，利民超市上个月应缴纳营 业税03万元。 【解答】解：6×5%=0.3（万元） 答：利民超市上个月应缴纳营业税0.3万元。 故答案为：0.3。 9.在一个上底是5cm,下底是10cm,高是6cm的梯形内取一个最大的三角形，这个三角形 的面积是30_cm2。 【解容答】解：10×6÷2 =60+2 =30(平方厘米) 答：这个三角形的面积是30平方厘米。 故答案为：30。 10.一只甲虫从甲地出发，先向西偏南30°方向爬了45cm到达乙地：接着由乙地出发向东 偏北30°方向爬了60m到达丙地，这时甲虫离甲地15gm。 【解答】解：如图： 北 个 丙 015cm 由甲虫先向西偏南30°方向爬了45cm到达乙地：接着由乙地出发向东偏北30°方向爬了 60cm到达丙地： 根据方向的相对性及所行距离可知，蜗牛现在距离甲地60-45=15（厘米） 答：这时甲虫离甲地15cm。 故答案为：15。 山.一根长米的绳不，如果用去号米，还剩_。-号一米，如果用去它的子，还剩一米。 【解答】解(1)a-2(米)： (2)a×(1- 5 7 5 =三a(米)： 7 故答案为：a-:a 12.把1米长的长方体木料沿横截面锯成3段，这3段木料的表面积之和比原木料的表面积 增加了60平方厘米。原来这根木料的体积是1500立方厘米。 【解答】解：1米=100厘米 60÷4×100 =15×100 =1500(立方厘米) 答：原来长方体木料的体积是1500立方厘米。 故答案为：1500立方厘米。 13.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的2π 倍 【解答】解：设圆柱的底面半径为r, 则其底面周长为：2πr, 圆柱的高也是2πr, 所以2rr÷r=2r(倍). 故答案为：2π. 14.如图，圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可 以装14升水。 【解答】解：如图： 设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2。 水的体积： 26 容器的容积： 3×πx2xh= 不 水的体积与容器的容积的比是：元：4h=1:8 6 容器的容积是：2×8=16（升） 16-2=14(升) 答：这个容器还可以装14升水。 故答案为：14。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题0分） 15.六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示( A.现价是原价的80% B.现价是原价的20% C.原价是现价的80% D.原价比现价多20% 【解答】解：六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。 表示现价是原价的80%。 故选：A。 16.停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过 1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可 能是() A.8:15-12:00 B.12:30-14:30 C.11:25-14:45D.9:55-12:25 【解答】解：24÷8=3（小时） 则它的停车时长2个半小时到3个半小时之间： 12时-8时15分=3小时45分>3小时，不合题意： 14时30分-12时30分=2小时，不大于2小时，不合题意： 14时45分-11时25分=3小时20分，在范围内，符合题意： 12时25分-9时55分=2小时20分，不在范围内，不合题意。 即：它的停车时长可能是11：25-14：45。 故选：C。 17.如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底 面，则圆柱A的表面积( )圆柱B的表面积。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 【解答】解：假设这张长方形纸的长是12.56厘米，宽是9.42厘米。 圆柱A的表面积： 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2+12.56×9.42 =3.14×1.5:×2+118.3152 =3.14×2.25×2+118.3152 =14.13+118.3152 =132.4452(平方厘米) 圆柱B的表面积： 3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×9.42 =3.14×22×2+118.3152 =3.14×4×2+118.3152 =25.12+118.3152 =143.4352(平方厘米) 132.4452<143.4352 答：圆柱A的表面积小于圆柱B的表面积。 故选：B。 18.一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作时间缩短了() A.25% B.20% C.12.5% D.10% 【解答】解：(10-8)+10×100% =2+10×100% =0.2×100% =20% 答：工作时间缩短了20%。 故选：B。 19.一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是( A.偶数 B.质数 C.合数 D.奇数 【解答】解：根据合数的定义可得出：一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是合 数。 故选：C。 20.下列各数中，能与6,9,10组成比例的是() A.7 B.5.4 C.1.5 D.0.9 【解答】解：A、6×10=60,7×9=63,60±63，所以7不能与6,9,10组成比例： B、5.4×10=54,6×9=54,54=54,所以5.4能与6,9,10组成比例： C、1.5×10=15,6×9=54,15≠54，所以1.5不能与6,9,10组成比例： D、0.9×10=9,6×9=54,9*54,所以0.9不能与6,9,10组成比例。 故选：B。 21.下面4杯糖水中，最甜的是() A.含糖率为10% B.糖与水的质量比是1：10 C.10克水中放了2克糖 D.100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖 【解答】解：A:含糖率为10%： B:1 ×100%≈9.19% 1+10 C:、2 ×100%≈16.7% 10+2 D:(100×10%+10)÷(100+10)×100% =20+110×100% ≈18.2% 18.2%>16.7%>10%>9.1% 最甜的是D。 故选：D。 22,在班级投篮比赛中，张楠的命中率是80%。如果张楠4次没有投中，那么他一共投球( )次。 A.10次 B.15次 C.20次 D.25次 【解答】解：4+1-80%) =4÷20% =20(次) 答：他一共投球20次。 故选：C。 23.下列说法中，错误的是B一 A.在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0 B两枚硬币同时向上地，两个硬币都是正面朝上的可能性是号 C.一款裙子原价是50元/条，“六一”节期间以30元/条的优惠价出售，便宜了40% D.袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中 有两个同色的 【解答】解：A根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积：所以 在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0，故本选项正确： B两枚硬币同时向上抛，会出现：正正、反反、正反、反正四种结果：所以两枚硬币都是 正面朝上的可能性就是，故本选项错误： 4 C.根据分析可得：(50-30)÷50=40%，故本选项正确： D.建立抽屉：把红黄白三种颜色分别看做3个抽屉，考虑最差情况：摸出3个小球，每个 抽屉都有1个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放到哪个抽屉都会出现2个颜色相同的 小球，3+1=4（个），故本选项正确有。 故答案为：B。 24.(如图)将一个正方形的边长增加1.3cm,得到一个新的正方形。用含有字母的式子表 示“增加的面积”，其中错误的是( )。 A.1.3a×2+1.32 B.(a+1.3)2-a C.13×(a+1.3)×2 D.(a+a+1.3)×1.3 【解答】解：A.利用增加的面积=2×长方形面积+小正方形的面积，即增加的面积为： 1.3a×2+1.32,所以本选项不符合题意： B.利用增加的面积=新的正方形的面积-原正方形的面积，即增加的面积为：(a+13)2-a2, 所以本选项不符合题意： C.1.3×(a+1.3)×2,多加了一个小正方形的面积，所以本选项符合题意： D.(a+a+1.3)×13=1.3a×2+1.32,即利用增加的面积=2×长方形面积+小正方形的面积， 所以本选项不符合题意。 故选：C。 三、算一算。 25.直接写出得数。 ①x2= (2)8.75+2.25= (3) 024= w月4 (5)2+4 (6)20×60%= (7) 2+1 (8) 5x2+2x2 43 35 6363 【解答】解： (1)1×32=40 (2)8.75+2.25=11 (3) (4) 44 4 }024=0% 74 品 (6)20×60%=12 (7) 2+1-13 (8)5x25x24 3515 6^3639 26.用合适的方法进行计算。 (1)35.39-(6.2+5.39) > C2)125x7+95*1 (3)2+5+ 396 (4)39.7+180÷1.5 )Bx4哈7 (6) 【解答】解：(1)35.39-(6.2+5.39) =35.39-5.39-6.2 =30-6.2 =23.8 2)125x7+95x7 =25+95x号 =27 =14 10+ 96 (4)39.7+180+1.5 =39.7+120 =159.7 =13×14× 1 34 13×14 =14+13 =27 6品兮到 -9.1 204 =1.8 27.解方程或比例。 (1)32+3x=46 (2) (3)3x-1.7×4=3.7 6 【解答】解：(1)32+3x=46 32+3x-32=46-32 3x=14 3x÷3=14÷3 153 1,11,1 2+22*2 x=1 (3)3x-1.7×4=3.7 3x-6.8+6.8=3.7+6.8 3x=10.5