5.1观察 抽象　导学案　2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(5-1) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：5.1观察 抽象 学习目标： 1.通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体. 2.通过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征,体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别. 学习重点：能识别生活中常见的几何体,并能对它们进行正确的分类。 学习难点：识别生活中常见的儿何体，能对它们进行正确的分类,学生空间观念的形成。 自学要求：认真阅读教材P140-141，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 观察图片，感受几何之美在自然界中无处不在。 2、探索新知： 小学里，我们已经认识了一些几何体与平面图形，它们源自对现实世界的抽象。 在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形? 尝试： 1、把右边图中的物体与相应的几何体用线连接。 2、观察图中的建筑物，可抽象出四棱锥、四棱柱等不同的几何体， 几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱， 棱与棱的交点称为顶点。 点(point)、线(line)、面(surface)是构成几何体的基本要素。 二、例题讲解 例1、数一数下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点把结果填入表格，每个几何体的面数、棱数、顶点数之间有怎样的数量关系?有什么规律? 例2、 如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm的长方体铁块，选择面积最小的一个面， 从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔， 一直贯穿到对面就可以做成一个零件. (1)这个零件的体积是多少立方厘米(π取3) (2)为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆， 则喷油漆的面积是多少平方厘米(π取 3) 三、基础强化： 1、异形手提盒包装设计因其结构造型独特，具有丰富的艺术性和实用性，将如图所示的手提盒 主体的形状抽象成几何体正确的是( ) 2、下列说法不正确的是 ( ) A.长方体是四棱柱: B.八棱柱有 16 条棱: C.五棱柱有7个面: D.直棱柱的每个侧面都是长方形. 3、如图所示的某种玩具是由两个正方体木块用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为10cm和20cm， 为了美观，现在要在其表面喷涂油漆(不包括黏合处)，已知喷涂100cm2需要油漆5g， 那么喷涂这个玩具共需油漆多少克? 4、 拓展提高： 如图，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器，并在距离容器底部30cm 处用两根相同的管子连接，其中甲、丙两容器的底面积均为80cm2，乙容器的底面积为320cm2，甲容器中有水480cm3.现同时向乙、丙两个容器内匀速注水，直至每个容器都注满水时停止注水，已知每个容器每分钟注水1600cm3. (1) 当甲、乙两个容器中水位的高度第一次相等时，求注水的时间； (2)当甲、乙两个容器中水位的高度相差3cm时，求注水的时间。 5、 总结反思： 1、图形是由点、线、面构成的，面与面的相交得到线， 线与线相交得到点. 2、在图形世界中，一般情况下，点无大小之分，线无粗细之分，面无厚薄之分。 3、在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体。 （1）n棱柱有 条棱，有 个顶点，有 个面； （2）n棱锥有 条棱，有 个顶点（含底面顶点）， 有 个面。 六、随堂检测： 1、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征， 甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 2、下列说法正确的有( )个 ①长方体与正方体都有六个面；② 圆锥的底面是圆；③ 棱柱的上下底面是完全相同的图形； ④五棱柱有五个面，五条棱。 A.1个 B.2 C.3 D.4 3、如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体， 从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为( ) A.取走①号 B.取走②)号 C.取走③号 D.取走④)号 学科网（北京）股份有限公司 $$