河北省石家庄市栾城区石家庄市第四十八中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

石家庄市第四十八中学2024-2025学年度第二学期5月限时作业初一数学 满分：100分 时间：60分钟 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 已知长度分别为和的两条线段，能和已知的两条线段构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把因式分解时，应提的公因式是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，的边上的高是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AE∥DB，∠1＝84°，∠2＝29°，则∠C的度数为（　　） A. 55° B. 56° C. 57° D. 58° 7. 课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（ ） 用平方差公式分解下列各式： （1） （2） （3） （4） A. 第1道题 B. 第2道题 C. 第3道题 D. 第4道题 8. 如图，的面积是12，点D，E，F，G分别是的中点，则四边形AFDG的面积是（ ） A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 4 9. 如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过点，直角顶点D落在的内部，则（ ）． A. B. C. D. 10. 有三种卡片，其中边长为的正方形卡片有1张，长、宽分别为，的长方形有6张，边长为的正方形卡片有9张．用这16张卡片拼成一个大正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 11. 在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（　　） A. 7公里 B. 5公里 C. 4公里 D. 公里 12. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 因式分解：__________ 14. 若一个等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是_____． 15. 已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是______． 16. 阅读理解：用十字相乘法”分解因式：． 第一步：二次项系数2可以写成，常数项可以写成或； 第二步：如图，画“”号，将1、2写在“”号左边，将、3或1、写在“”号的右边，共有如图的四种情形： 第三步：验算交叉相乘两个积的和”是否等于一次项的系数； ①系数为； ②的系数为； ③的系数为； ④的系数为． 显然，第②个“交叉相乘两个积的和”等于一次项系数，因此：．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：______． 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1）因式分解：； （2）用简便方法计算：； （3）解不等式：； （4）解不等式：． 18. 整式的值为，若的取值范围如图所示，求的负整数值． 19. 如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数． 20. 如图所示，为的角平分线，为的高，若，，求的度数． 21. 七年级兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式； 解法二：原式． 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止） 【类比】（1）请用分组分解法将因式分解； 【挑战】（2）请用分组分解法将因式分解； 【应用】（3）已知的三边长、、都是正整数，满足，求的周长． 22. 在中，平分交于点，点是射线上的动点（不与点重合），过点作交直线于点，的角平分线所在直线与射线交于点． （1）如图1，点在线段上运动． ①若，，则_______； ②若，则________； ③探究与之间的数量关系，并说明理由； （2）若点在射线上运动时，请直接写出与之间的数量关系． 石家庄市第四十八中学2024-2025学年度第二学期5月限时作业初一数学 满分：100分 时间：60分钟 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】45° 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）9． 【22题答案】 【答案】（1）①；②； ③，理由如下： 根据①得， ∵， ∴， 故与之间的数量关系． （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $