1.1认识三角形 第1课时 课件 2025—2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.1 认识三角形 第一章 三角形 1.1.1 三角形与三角形的内角和 重点：证明三角形内角和定理； 难点：探究、发现和验证“三角形内角和等于180°”。 学习目标： 1.认识三角形的概念即其基本要素 2.理解三角形内角和定理及其验证方法 3.能够运用其解决一些简单的问题 情境导入 1.你能从图中找出几个不同的三角形？ 2.这些三角形有什么共同特点？ 什么是三角形? 定义：由 的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形. 不在同一直线上 首尾顺次 三角形的概念 如何表示三角形 “三角形”可用符号“△”表示， 如三角形ABC，记作：△ABC a b c 组成三角形的基本要素： ①三角形的顶点：顶点A、顶点B、顶点C ②三角形的边：边AB、BC、CA；或c、a、b ③三角形的内角：∠ A、 ∠ B、 ∠ C 通常情况下用顶点的 小写字母表示其对边 如图共有几个三角形?把它们分别表示出来. 解：图中共有8个三角形,分别是△AOE,△AOC,△AEC,△BEC,△ABC,△ADB,△ADC,△COD. A C B D 学以致用 E O B A C ② 如果撕下三角形的三个内角，你会验证吗？ ① 如果只允许撕下三角形的一个角，你会验证吗？ 合作探究：三角形内角和 在小学阶段我们就知道三角形内角和等于180°你是怎么验证的？小组讨论，交流不同的设计方案，进行互相说理。然后请同学来陈述验证的方法和理由。 A B C E 证法1：过点C作CE∥AB，如图 ∴∠A=∠1,∠3+∠BCE=180° 即：∠1+∠2+∠3=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° A B C 已知：△ABC. 求证∠A+∠B+∠ACB=180° 证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 . ∠B=∠2. 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°. 绿 蓝 已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180° 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 已知：△ABC. 证法3：过点A作l∥BC， ∴∠B=∠1. ∠C=∠2. ∵∠1+∠2+∠BAC=180°， ∴∠B+∠C+∠BAC=180°. 1 2 绿 粉 要验证三角形三个内角的和等于180 °通过拼图法来验证。 推导过程：是通过作平行线来平移角，利用平角或两直线平行同旁内角互补推导出来的。 总结： A B C 例1 如图，在 中， 求 的度数. A B C 解： 因为三角形三个内角的和等于180° A B C 思考： 在 中： 通过本节课的学习，你都学习了哪些知识? 课堂总结： 1.三角形的概念及表示方法 2.三角形的三要素 3.三角形的内角和定理及证明 $$