吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024—2025学年八年级下学期5月考试数学试卷

2024-2025学年度下学期八年级5月份测试题·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 空气密度是指在一定的温度和压力下，单位体积空气所具有的质量．在标准状况下，空气密度约为．其中，数据0.000001293用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 4. 在平面直角坐标系中，直线和直线的交点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一次函数的图象，当时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，于点E，于点F．若，且的周长为，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 8. 钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率是琴弦张力的反比例函数．已知当张力时，频率（即达到标准音高）．若要使频率升高到（即达到标准音高），以下调整张力正确的是（ ） A. 增大至 B. 减小至 C. 增大至 D. 减小至 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：_________． 10. 在平面直角坐标系中，函数中的自变量x的取值范围是_________． 11. 将直线向上平移5个单位长度后经过点，则m的值为_________． 12. 如图，，点C、D、E在直线m上，四边形为平行四边形，若的面积为3，则平行四边形的面积是_________． 13. 如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，直线与反比例函数图像交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为______． 14. 如图，在中，点E为边AD上一点，连结BE，将沿AE折叠，使点C的对称点落在BA的延长线的点G处，点D的对称点为点F．给出下列四个结论： ①四边形AEFG是平行四边形； ②； ③四边形AEFG的周长为； ④四边形AEFG的面积为四边形BCDE的面积的2倍与的面积差． 其中，以上结论正确的序号有_________． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的表达式． （2）该一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为_________． 17. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点任意作直线分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，，求四边形的周长． 18. “畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一段长度为720米的道路进行重新改造．为了尽快通车，某施工队在实际施工时，实际每天改造的长度是原计划每天改造长度的2倍，结果提前3天成功地完成了该段道路的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？ 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点．线段的端点均在格点上，以下所画的四边形的顶点都在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，并保留作图痕迹． （1）在图①中以为边画一个只是中心对称的四边形，且其面积为． （2）在图②中以为对角线画一个只是中心对称的四边形，且其面积为． （3）在图③中以为边画一个只是中心对称的四边形，且其面积为． 20. 如图，在平面直角坐标系，坐标原点O为的对称中心，的顶点均在反比例函数的图象上，且点A、B的坐标分别为、． （1）_________，_________ （2）求直线AD对应的函数表达式． （3）设过点A、C的正比例函数为，根据图象直接写出使的函数值大于的函数值的x的取值范围． 21. 将一把直尺如图放置，与的边，交于点E、F，连接，分别与，相交于M、N两点． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）若为直尺的宽，，且，则的面积为_________． 22. 太阳能光伏板是将太阳能转化为电能，并将电能储存起来的装置．某市政部门计划在路灯上安装一种智能太阳能光伏板，每天持续发电到一定电量就停止发电，该太阳能光伏板每天的发电量y（）与日照时间x（h）之间的函数关系如图所示． （1）该太阳能光伏板每天持续发电期间每小时的发电量为_________． （2）当时，求y与x之间的函数关系式． （3）该市政部门规定每日（即日照后）打开路灯，次日的关闭路灯，若路灯亮灯后每小时的耗电量为，试判断该太阳能光伏板当日提供的电量能否使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间．（忽略其他因素对电能储存及消耗的影响） 23. 【教材原题】华师版教材八年级下册第95页B组第11题，如图①，D是等腰底边上的一点，点E、F分别在边、上，且，试问、与之间有什么关系？请说明理由． 【探究1】如图②，将图①的点D移到的延长线上，点E、F分别在边、的延长线上，其它条件不变，直接写出、与之间的数量关系． 【探究2】如图③，将图①的点D移到的延长线上，点E、F分别在边、的延长线上，其它条件不变，直接写出、与之间的数量关系． 【应用】D是等腰底边所在直线上的一点，点E、F分别在直线、上，且．若，则的长为_________． 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与轴交于点，过中点的直线交轴于，且其横坐标为． （1）点C的坐标为_________． （2）求的长． （3）求直线对应的函数关系式． （4）点P为直线上一动点，点在轴上，当以点A、、、为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点的坐标． 2024-2025学年度下学期八年级5月份测试题·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ； （2）24 【18题答案】 【答案】120米 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，四边形即为所求； （2） 如图所示，四边形即为所求； （3） 如图所示，四边形即为所求． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：由可知， 由直尺可知， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是平行四边形． （2）18 【22题答案】 【答案】（1） （2）y与x的关系式为； （3）该太阳能光伏板当日提供的电量能使路灯达到规定的亮灯时间． 【23题答案】 【答案】【教材原题】，理由： ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即线段，，之间的数量关系是； 【探究1】 【探究2】； 【应用】的长为或 【24题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $