湖北省武汉市黄陂区双凤中学2024—2025学年七年级数学5月份月考试卷

黄陂区双凤中学七年级5月质量检测 数学试卷 一、单选题（30分） 1. 下列方程属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若将点向左平移3个单位，再向上平移1个单位长度，得到点．则点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是二元一次方程的解，则的值是（ ） A. B. C. 9 D. 4. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，有，，三点，如果点用表示，点用表示，则A的坐标的位置可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 一个正数a的平方根是与，则的值是（ ） A. B. 9 C. D. 81 7. 如图，添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）     A. B. C. D. 8. 某水果店要购进苹果和香蕉两种水果，苹果的单价为15元/千克，香蕉的单价为8元/千克．已知购买香蕉的质量比购买苹果的质量的3倍少4千克．如果购买苹果和香蕉的总质量不少于40千克，且购买这两种水果的总费用少于500元，设购买苹果的质量为x千克，依题意可列不等式组为（　　） A. B. C. D. 9. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是．其中正确的结论个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（18分） 11. 4的平方根是_______． 12. 已知，则的值为____． 13. 方程组的解满足，则______． 14. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，平行于x轴，，则点Q的坐标是___________________． 15. 一副三角尺按如图所示（共顶点A）的方式叠放在一起．若固定三角尺ABC，三角尺ADE绕点A旋转一周，则当的度数为_______时，． 16. 已知关于x，y的方程组的解都为非负数，且满足，，若，则的取值范围是_____． 三、解答题（72分） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求代数式的平方根． 19. 如图，已知，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若平分，于点，，求的度数． 20. 如图，平面直角坐标系中，点，，． （1）点C到y轴的距离为______； （2）求的面积； （3）若点P的坐标为， ①直接写出线段的长为______；（用含m的式子表示） ②当时，求点P的坐标． 21. 【问题背景】对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． 【数学理解】（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由； 【逆向思考】（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值． 【深入探究】（3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由． 22. 学校图书馆准备到书店采购文学名著和动漫书两类图书，经了解，购买本文学名著和本动漫书共需元，购买本文学名著比购买本动漫书的费用少元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元? （2）若学校要求购买文学名著比动漫书多本，动漫书和文学名著总数不低于本，总费用不超过元，请问有几种购书方案? （3）在（）的条件下，若店家每出售一本文学名著盈利元，每出售一本动漫书盈利元，此时店家获得最大利润为元，则的值为_____（直接写出结果）． 23. 如图，已知，直线交，于，． （1）如图1，点在直线与直线之间，请找出之间的关系，并说明理由； （2）如图2，点在直线上，位于点右侧，点在直线上，且在直线上方，点在直线与直线之间，，，若，求． （3）如图3，，点在直线上（在点左侧），点在直线与直线之间如图所示位置时，与的角平分线交于点，请直接写出与的数量关系． 24. 在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A对应点C），其中分别是第三象限与第二象限内的点． （1）若，求C点的坐标； （2）若，连接，过点B作的垂线l ①判断直线l与x轴的位置关系，并说明理由； ②已知E是直线l上一点，连接，且的最小值为1，若点B，D及点都是关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数､负数还是0？并说明理由． 黄陂区双凤中学七年级5月质量检测 数学试卷 一、单选题（30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（18分） 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）， 证明：（已知）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， （同旁内角互补，两直线平行）； （2） 【20题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）①；②或 【21题答案】 【答案】（1）x与y具有“邻好关系”， 把②代入①，得， 解得， 把代入②，得， ∴方程组的解为， ∴， ∴x与y具有“邻好关系”； （2）； （3）当时x与y具有“邻好关系”，方程组的解为． 【22题答案】 【答案】（1）每本文学名著元，每本动漫书元； （2）有种购书方案； （3）． 【23题答案】 【答案】（1） ，理由如下： 如图所示，过点作 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）（-1，-2）； （2）①结论：直线轴． 理由：， ， ，向右平移个单位，再向下平移1个单位得到点， ， ，的纵坐标相同， 轴， 直线， 直线轴． ②结论：． 理由：是直线上一点，连接，且的最小值为1， ，点，及点都是关于，的二元一次方程的解为坐标的点， ， ①②得到， ， ③②得到，， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $