福建省漳州市芗城区漳州立人学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

漳州立人学校2024—2025学年八年级数学下学期第一次月考卷 一、选择题（每小题4分，共10小题，40分） 1. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 等边三角形是轴对称图形 C. 全等三角形的对应角相等 D. 全等三角形的对应边相等 2. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；其中是不等式的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（ ） A. B. C. 4. 如图，，，，要根据“”证明则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 5. 为了丰富学生的课外活动，在周一班会课中，班主任张老师设置抢凳子游戏，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点 6. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，中，，是高，，，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共6题，24分） 11. 用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设___________． 12. 不等式的解集是________． 13. 若是关于的一元一次不等式，则______． 14. 如图，中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点D，连接，则的度数是_______． 15. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ______． 16. 如图，已知中，，，，点、分别在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，线段的长为____________________． 三、解答题（共86分） 17. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来． ． 18. 如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，，垂足分别为F、E，，求证： （1）． （2）． 19. 阅读下列材料： 已知：，试比较和的大小，并说明理由． 解：，理由如下： ， （不等式的基本性质2）， （不等式的基本性质1）． 仿照阅读材料的解法，完成下列小题： 已知：若，比较和的大小，并说明理由． 20. 如图，中，，是的垂直平分线，连接． （1）若，求的度数； （2）若，，求的长． 21. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 22. 某商场计划一次性购进A，B两种商品共120件，每件商品的销售利润分别为A种商品100元，B种商品150元．其中B种商品的进货量不超过A种商品的2倍，设购进A种商品x件，这120件商品的销售总利润为y元． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）该商场购进A种，B种商品各多少件，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，直线与x轴交于点，且经过点，直线与交于点． （1）求的值； （2）求直线的表达式； （3）根据图象，直接写出关于的不等式组的解集． 24. 如图1，在中，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线运动．设点P的运动时间为t秒． （1）_________；当点P在上时，_________（用含t的代数式表示）； （2）如图2，若点P在的角平分线上，求t的值； （3）在整个运动过程中，当是等腰三角形时，求t的值． 25. 已知在中，，点D在线段上，点F在射线上，连接，作交射线于E，． （1）如图1，当时，时，求的大小； （2）当时， ①如图2．连接，当，求的长； ②若，直接写出的长． 漳州立人学校2024—2025学年八年级数学下学期第一次月考卷 一、选择题（每小题4分，共10小题，40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共6题，24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##30度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4或 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】， 将解集表示在数轴上．如图所示： 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ，即， 又， ， 在和中， ， ． （2） 解：由（1）得， ， ． 【19题答案】 【答案】 解：，理由如下： ， （不等式的基本性质3）， （不等式的基本性质1）． 【20题答案】 【答案】（1） （2）4 【21题答案】 【答案】 （1）如图，点D，射线AE即为所求． （2）∠DAE∠DAC＝40° 【22题答案】 【答案】（1） （2）该商场购进A种商品40件、B种商品80件，才能使销售总利润最大，最大利润为16000元． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $