四川省巴中市南江县实验中学 2024-2025 学年八年级上学期 期中数学试题

试卷第 1页，共 5页 南江县实验中学 2024 秋学期初二数学期中测试卷 考试时间：120 分钟；命题人：马绪军；审题人：张倩 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分) 1． 在 1 2 ，0， 3 ， 2 这四个数中，为无理数的是（ ） A． 1 2 B．0 C． 3 D． 2 2．下列数据不能确定物体位置的是（ ） A．5排 7座 B．北偏东60 C．人民路 67号 D．北纬40，东经118 3．若 a是最简二次根式，则 a的值可能是（ ） A． 2 B． 2 3 C．2 D．0.1 4．下列运算结果正确的是（ ） A． 6 2 2 2  B． 6 2 2  C． 6 2 2 3  D． 6 2 3  5. 很多的数学知识都是以发现者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马 点等。你知道平面直角坐标系是哪一位法国数学家创立并以其名字命名的？（ ） A．笛卡尔 B．欧几里得 C．欧拉 D．丢番图 6．.如果 2 3a   ， 1 2 3 b   ，那么 a、b的关系是（ ） A． 1ab   B． a b C． 0a b  D． 1ab  7. 下列说法正确的是（ ） A 不属于任何象限的点可以不在坐标轴上 B．横坐标为负数的点在第二、三象限 C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一点 D．纵坐标为负数的点一定在 x轴下方 8．已知点 A（m+2,3m-5）在第四象限,当 m为何值时，点 A到 x轴的距离是它 到 y轴的距离的 2倍。( ) 试卷第 2页，共 5页 A. 3 5 B. 1 5 C. -- 1 5 D. -- 3 5 9．若(3� − � + 5)2 + 2� − � + 3 = 0,则 x y 的值为( ) A．-3 B．-2 C．-1 D．1 10．五根小木棒，其长度分别为7,15, 20, 24, 25，现将它们摆成两个直角三角形， 如图，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，一圆柱体的底面圆周长为 12，高 AB为 8，BC是上底的直径，一只蚂 蚁从点 A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 C，则爬行的最短路程是（ ） A． 265 B． 2 73 C．4 13 D．10 12. 若关于 x，y的方程组 的解为 则关于 x，y的方程组 的解为（ ） A． B． C． D． 试卷第 3页，共 5页 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．计算：- 16= ． 14．如图，如果 所在的位置坐标为（-1，-2）， 所在的位置坐标为（2， -2），则 所在位置坐标为 ． 15．已知 y= 1 − 2� + 2� − 1 +3,则 y的值为 . 16. 关于 x，y的二元一次方程组 3 2 1 x y x y       ，则 4x2﹣4xy+y2的值为 . 17. 已知 A= (� − 1)2 + 25 + (7 − �)2 + 9 ，则 A的最小值为 ． 18. 如图， 长方形纸片 ABCD， 10AB  ， 8AD  ，点 P在 AD边上，将 CDP△ 沿CP 折叠，点 D落在 E处，PE，CE分别交 AB于点 O，F， 且OP OF ， 则��长为 三、解答题（本大题共 8小题，共 84分） 19．计算（本小题共 10分，每小题 5分）： (1)  2 33 27 3 1     (2) 2 0112 1 (2024 π) 2           20．（本小题共 10分，每小题 5分）： (1) 9�2 = 81； (2) （请用代入消元法解） 试卷第 4页，共 5页 21．（本小题共 8分）已知 a-1的平方根为 3 ，3a b 的算术平方根为 6． (1)求 a，b的值； (2)求4 6a b 的平方根． 22.（本小题共 8分）已知刹车距离的计算公式为 16 ,v df v 表示车速（单位： km / h），d表示刹车距离（单位：m）， f 表示摩擦系数．在一次交通事故中测 得 16m, 1.96d f  ，而发生交通事故的路段限速为80km / h．请你计算肇事汽车的 车速并判断肇事汽车是否违规行驶． 23.（本小题共 8分）．实数 a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示． (1)用“” “”或“”填空：b ________0，a c ________0， a b ________0； (2)化简： � + � + (b − a)2 + 3 �3 24．（本小题共 12分）（1）请你在图 1中画一个边长为 17的正方形，要求所 画正方形的顶点都在格点上； （2）如图 2，面积为 7的正方形 ABCD的顶点 A在数轴上，且点 A表示的数为 1 ， 若点 E在数轴上，（点 E在点 A的右侧）且 AB AE ，则点 E所表示的数为 ； （3）以图 1中 1个方格的边长为单位 1，画出数轴，然后在数轴上表示2 17 的 点和 2 17 的点． 25．（本小题共 14分）已知点  2 4, 1P m m  ，试分别根据下列条件，求出点 P的坐标． (1)点 P在 y轴上； (2)点 P到 x轴的距离为 2，且在第四象限； (3)点 P到两个坐标轴的距离相等． 试卷第 5页，共 5页 26．（本小题共 14分）（1）如图 1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形， 中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长 为 c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股 定理．请证明： 2 2 2a b c  ． （2）小贤将四个全等的直角三角形拼成图 2的“帽子”形状，若 3, 4AH BH  ， 请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长． （3）（此小题 2分）如图 3，分别以Rt ABC 的三条边向外作三个正方形，连接 ,EC BG，若设 1 2,EBC BCGS S S S   ， 3BCIHS S正方形 ，直接写出 1 2 3, ,S S S 之间的关 系．