四川省泸州市江阳区枫叶佳德学校2024-2025学年下学期七年级第一次月考数学试卷

2024-2025学年四川省泸州市江阳区枫叶佳德学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2.若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）

A. a+1＞b+1 B. -＜- C. 3a-1＞3b-1 D. 1-a＞1-b

3.方程2x-=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4.已知2x-4y=5，用y的代数式表示x,正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5.若是关于x、y的二元一次方程3x-ay=0的一个（组）解，则a的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6

6.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=50°，∠DOE=15°，则∠BOE的度数为（　　）

A. 15°
B. 30°
C. 35°
D. 65°

7.不等式x+2＞4的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.
C.  D.

8.若a、b满足方程组，则a-b的值为（　　）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

9.关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（　　）
 

A. 0 B. 2 C. -2 D. -4

10.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）

A. ​​​​​​​ B.
C.  D.

11.已知关于x的一元一次方程ax+b=0（其中at0，a、b为常数）.若这个方程的解恰好为x=a-b,则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4=0的解为x=-2，恰好为x=2-4，则方程2x+4=0为“恰解方程”.若关于x的一元一次方程5x=-k是“恰解方程”，则k的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

12.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A. 5≤a＜6 B. 5＜a≤6 C. -8≤a＜-7 D. -8＜a≤-7

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若xm-1+5yn+1=3是关于x、y的二元一次方程，则m+n=______.

14.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD.若∠AOC=35°，则∠BOD的度数是______.

 

15.某书店推销甲、乙两种图书，如果原价买这两种图书共需要85元.书店推销时甲种图书打八折，乙种图书打七五折，结果买两种图书共少用20元.则原来甲种图书需要______元.

16.若关于x,y的二元一次方程组的解x,y到原点的距离相等，则m的值为______.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”的过程如下：
解：∵x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1
又y＜0，∴-1≤y＜0……①同理得：1＜x＜2…②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，解答下列问题：
（1）若a-b=4，且a＞1，b＜2，求a+b的取值范围；
（2）若a-b=10，且a＞1，b≤1，求2a+3b最大值．

四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题6分)
用加减法解下列方程组：
（4）；
（2）.

19.(本小题6分)
解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．
（1）
（2）．

20.(本小题6分)
如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，若∠BOE=42°，求∠COE的度数．

21.(本小题7分)
已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2025的值.