陕西省西安市高新区唐南中学2024-2025学年 八年级下学期5月考数学试题

2024~2025学年度第二学期阶段性训练（二） 八年级 数学试题 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 中国航天科技技术发展迅猛，令世人瞩目，下列航天图标，其图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 在四边形中，对角线与相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，于点F，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与直线相交于点，则关于不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 某校组织名学生去外地参观，现有两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆型客车比每辆型客车多坐人，单独选择型客车比单独选择型客车少租辆．设型客车每辆坐人，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的长是（ ） A. 6 B. C. D. 9. 如图，在菱形中，过点作于点，连结．若，，则的长为(　 ) A. B. C. D. 10. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形对角线的交点，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A. B. 1 C. D. 2 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 11. 已知正n边形的每一个内角为，则_____． 12. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A(2，1)的对应点A'的坐标为(−2，−3)，则点B(−2，3)的对应点B'的坐标为___________． 13. 若关于x的分式方程 (m为常数)有增根，则 ________ 14. 如图，在中，，、分别是、的中点，延长至点，使，连接、、．若，则的值为______． 15. 如图，四边形中，，，，是的中点，点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动，点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间______秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形. 16. 如图，在矩形中，，，点E在边上，点F在边上，且，连接，则的最小值为 _____． 三、解答题（共9小题，计69分，解答应写出过程） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 解下列不等式（组）： （1） （2） 19. 解方程：． 20. 先化简再求值：，其中． 21. 如图，，连接，请用尺规作图法，分别在，上求作E，F，连接，，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，在四边形中，，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若平分，求四边形的面积． 23. 某果品店用1500元购进了一批百香果，过了一段时间，又用3500元购进了第二批百香果，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱百香果的价格比第一批的价格贵了5元． （1）该店第一批购进的百香果有多少箱？ （2）若该店两次购进的百香果按相同的价格销售，全部售完后总利润不低于1150元，则每箱百香果的售价至少是多少元？ 24. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使得，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 25. 知识回顾：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，如图1，点D，E分别为边，的中点，则线段称为的中位线，则与的位置关系是___；与的数量关系是___． 方法探究：（2）请将图2中的三角形通过剪切拼接成一个与之面积相等的平行四边形，若要求只有一条剪切线，请画出剪切线及剪拼成的平行四边形，并说明拼接方法． 问题解决：（3）如图3，有一块空地和水井E，李大爷计划利用该空地和水井修建一片菜地，其中点E为的中点，，，，，为灌溉方便，李大爷想在水井E处修建一条水渠（为线段，且F在上），且水渠两边的菜地面积相等，已知修建该水渠的费用为，请你帮助李大爷计算修建这条水渠所需的总费用． 2024~2025学年度第二学期阶段性训练（二） 八年级 数学试题 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】（-6，-1） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】1或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，计69分，解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】原方程无解 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 如图，点E、F为所作． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． （2） 【23题答案】 【答案】（1）50箱 （2）41元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是菱形， 且， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形； （2） 【25题答案】 【答案】（1），； （2）证明：如图，延长至点F，使得，连接． ∴， ∵， 在和中， ∵， ∴ ∴， ∴， ∵D是的中点，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴． （3）元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $