2022-2023学年世界少年奥林匹克思维能力2月全国总测评九年级数学一试试题

绝密★启用前 2022-2023年度世界少年奥林匹克思维能力全国总测评 (2023年2月) 第一试答题卷 温馨提醒： 请参加测评的选手注意把每道题对应的答案填在答题区。要认真仔 细，字迹工整哟，祝你取得优异成绩！ 得分 评卷人 审查人 米米米*米米米米米米米答题区*米米米米***米米* 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 第七题 第八题 第九题 第十题 第十一题 第十二题 九年级一试答题卷第1页 绝密★启用前 2022-2023年度世界少年奥林匹克思维能力全国总测评 (2023年2月) 选手须知： 1、本卷共12题，每题5分，共计60分。 2、答案请写在答题纸上，答在试卷上无效。 3、答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号码写在规定的位置。 4、测评时不能使用计算工具。 5、测评完毕时试卷、答题纸和草稿纸将被收回。 九年级试题（一试） 得 分 (本试卷满分60分，考试时间60分钟) 评卷人 1、在一个不透明的袋子中装有1个自球，1个黄球，2个红球，这4个球大小形状质地等完全相同， 从袋中摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 x+26 2、若关于x的不等式组 22-x 的所有整数解的和是-12，则m的取值范围为一 x<m 3、若有理数x、y使得x+y,x-y, 工，y这四个数中的三个数相等，则- 4、己知5”=160,32'=160，则(-2022)-%-H= 5、如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABDE,正方形的对角线交于点O, 连接C0,如果AC=4,BC=8,那么CO= 6、己知x=2022-2021 ,则x6-2V2021x3-x4+x3-2V2022x2+2x-√2022的值为 九年级一试答题卷第2页 7、如图，四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,∠ACB=78°，∠ABC=60°，并且 ∠BAD+∠CAD=180°，则∠BDC的度数为 8、如图，抛物线y=+?+3与直线=-x+3交于点840)、点CQ3),点P在直线BC上 4 方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC,垂足为2，则当BQ+PQ最大时，点P的横坐标为 9、又到年末，某公司决定采购整箱的苹果、脐橙和柚子来奖励员工以及回馈客户，其中每箱苹果40 元，每箱脐橙120元，每箱柚子80元。公司采购的所有水果的箱数之和不超过120箱，购买的苹果不低 于28箱，且购买脐橙的费用是购买苹果费用的4倍，购买柚子的费用是购买苹果费用的3倍。公司把采 购的所有水果均用于奖励员工和回馈客户，最后发现奖励给员工与回馈给客户的同种类型的水果的数量 之差不超过3箱，且奖励给员工的所有水果的总费用与回馈给客户的所有水果的总费用相同，则公司奖 励员工的所有水果的箱数总和最多为 箱。 10、如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=68°，AC的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E, F,若D为BC的中点，P为线段EF上一动点，则当△PCD周长的最小时，∠BPE的大小为。 D 九年级一试答题卷第3页 11、2022年卡塔尔世界杯在今年冬天举行，吸引了全世界的目光，我校八年级有m个班(5<m<15) 也组织了一次足球联赛，比赛规则如下：每个班都与其他班级比赛一场，每场比赛中获胜的班级获得2个 积分，平局两个班各获得1个积分，输掉比赛获得积0分。已知其中有2个班一共得了17个积分，且 剩余其他所有班级积分的平均数为整数，参加此次比赛一共有个班级。 12、如图，正方形ABCD中，AB=4,E是BC的中点.以点C为圆心，CE长为半径画圆，点P是 ⊙C上一动点，点F是边AD上一动点，连接AP,若点Q是AP的中点，连接BF,FQ,则BF+FQ的 最小值为。 D p 九年级一试答题卷第4页 2022-2023年度世界少年奥林匹克思维能力全国总测评 九年级答案（一试） 第一题 第二题 第三题 第四题 3<ms-2或2<ms3 3 1 第五题 第六题 第七题 第八题 6V2 √202i 21 装 第九题 第十题 第十一题 第十二题 58 24° 1 6828