上海市闵行区七宝第二中学2024-2025学年下学期5月月考八年级数学试卷

2024学年第二学期阶段性作业评价（二）

八年级数学试卷

（时间：90分钟  满分100分）

一、选择题（每题3分，共18分）

1. 若点、在直线图像上，则（   ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

2. 下列说法正确的是（   ）

A. 是分式方程 B. 是二元二次方程

C. 是无理方程 D. 是二项方程

3. 下列命题中，假命题的是（   ）

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 对角线垂直的平行四边形是菱形

C. 矩形的对角线互相平分且相等

D. 对角线相等的平行四边形是正方形

4. 如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知四边形是平行四边形，对角线相交于点O，下列条件中，不能判定四边形是矩形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图（）在梯形中，，，动点从点出发，以的速度沿着的方向不停移动，直到点到达点后才停止．已知的面积（单位：）与点移动的时间（单位：）的函数关系如图（）所示，则点从开始移动到停止移动一共用了（   ）．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题2分，共24分）

7. 已知函数f（x）＝3x﹣1，那么f（2）＝___．

8. 关于的方程的根是______．

9. 方程的解是________．

10. 已知一个凸多边形的内角和等于五边形外角和的2倍，则这个凸多边形的边数是______．

11. 等腰梯形的上下底边长分别为2和6，其两条对角线互相垂直，则这个等腰梯形的面积为______．

12. 已知由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组的解是，，写出一个符合上述条件的二元二次方程组为______．

13. 已知方程，如果设，那么原方程可以变形为关于的整式方程为___________．

14. 在梯形中，，，，，，则______．

15. 我们把一条直线上满足横坐标是纵坐标2倍的点称为“加倍点”，那么直线上的“加倍点”坐标是_______．

16. 如图，已知在矩形中，，，将这个矩形沿直线折叠，使点C落在边上的点F处，折痕交边于点E，那么等于_______度．

17. 如图1，在正方形中，分别为边上的点，

HA=EB=FC=GD，连接，交点为．将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图2的方式拼接成一个四边形．若正方形的边长为，，则图2中阴影部分的面积为______．

   

18. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝45°，将菱形ABCD绕点A旋转45°，得到菱形，其中B、C、D的对应点分别是，那么点的距离为_____________．

三、简答题（每题6分，共30分）

19. 解方程：．

20. 解方程组：．

21. A、B两城间的铁路路程为1800千米．为了缩短从A城到B城的行驶时间，列车实施提速，提速后速度比提速前速度每小时增加20千米，如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时，且这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时140千米．问列车提速后速度是否符合规定？请说明理由

22. 一个数学兴趣小组尝试探究一次函数图象与两坐标轴所围成三角形面积的问题．为了较为全面地研究这个问题，他们准备把它分成两种类型问题来分别进行研究：

类型I：一条直线（、都不为0）与两条坐标轴所围成的三角形面积大小；

类型II：两条直线和（、，且都不为零）与坐标轴所围成的三角形的面积、直线与两条坐标轴所围成的三角形面积、直线与两条坐标轴所围成的三角形面积之间的关系．

小组成员认为第一类问题只要将直线与两坐标轴的交点坐标分别求出来，就能解决；而第二类的问题需要根据两个函数和符号的不同情况，分别进行研究，才能得出相应的结论．