第三单元信息窗1 《加法结合律和交换律》（课件）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版

加法结合律和交换律 冬青有56棵，柳树有72棵，杨树有28棵。 月季有80棵，牡丹有88棵，茶花有112棵。 一共购进了多少棵树苗？ 一共购进了多少棵花苗？ 一、情境导入 二、合作探索 一共购进了多少棵树苗？ 探究要求： 1.请你想一想，要解决这个问题，可以先求什么？再求什么？ 2.独立思考，并在学习单上列综合算式解答。 二、合作探索 一共购进了多少棵花苗？ 80+（88+112） （80+88）+112 = 56+（72+28） （56+72）+ 28 = 观察下面两组等式，你有什么发现？ 先把前两个数相加再加第三个数， 二、合作探索 猜想： 三个数相加, 或者先把后两个数相加再加第一个数, 和不变。 二、合作探索 你能举例验证一下吗？ 1.请你和小组同学合作在学习单上写出几组算式。 2.为了确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。 探索活动要求 (ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c) 你会用字母表示吗？ 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这个规律就是加法结合律。 二、合作探索 回顾：我们是怎样一步步总结出加法结合律的？ 观察 猜想 验证 总结 加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算） 34+2 ○ 2+34 39+34 ○ 34+39 3470+1210 ○ 1210+3470 1210+790 ○ 790+1210 合作探究： 1.先计算，并在圆圈内填上合适的符号，再观察这几组算式。 2.根据你的发现提出一个猜想。 3.举例验证你的猜想。 4.总结规律，并用字母将你发现的规律表示出来。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。 用字母表示是： ɑ+b ﹦b+ɑ 二、合作探索 小结： 加法结合律 加法交换律 观察 猜想 验证 总结 一年级 一图两式 二年级 验算 加法交换律 想一想，你在之前的学习中，运用加法的运算律解决过哪些问题呢？ 一年级 加法结合律 凑十法 282+63+37 350+195+105+850 简便计算： 第一关：我会填。 12 12+25=25+ 38+73= + 73 38 160+（40+132）=（ + ）+132 160 40 98 27 98+73+27 = +（ 73 + ） 三、自主练习 第二关：我会连 三、自主练习 a+b=b+a 24+15+45=24+(15+45) a+16=16+a a+68+32=a+(68+32) a+b+c=a+(b+c) 782+324+218=782+218+324 加法交换律 加法结合律 3.第三关：我会算 请你利用今天所学的知识，尝试计算 1+2+3+4+5+……+99+100=？ 三、自主练习 凑整 高斯 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ……+ 99 + 100 =（1+99）+（2+98）+……+（49+51）+ 50 + 100 = 100 + 100 +……+ 100 + 50 + 100 = 100 × 49 + 50 + 100 = 5050 高斯 总结 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ……+ 99 + 100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51） = 101 + 101 + 101 +……+ 101 = 101 × 50 = 5050 高斯定理 凑整 总结 作业布置 基础作业：课本18页的自主练习2.3.4 拓展作业： （思考：减法中又有什么运算规律呢？请你用这节课学过的方法自己观察——猜想——验证——总结规律。） $$