江苏省宜兴市东氿中学2024--2025学年七年级数学下学期第二次调研试题

宜兴市东氿中学2024-2025学年度第二学期 初一数学第二次调研（试题卷） （说明：本试卷满分120分，请将本卷所有答案写在答题卷上） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A.   B.   C.   D.   2. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 3. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 现有下列算式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若是关于的二元一次方程，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 0 D. 1或3 6. 比较的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x，y的方程组和有相同的解，那么值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8. 在大正方形中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形纸片，4块相同的小长方形纸片和1个小正方形纸片，若大正方形的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积是9，则每块大长方形的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，现要将左边的阴影四边形正好通过n次旋转得到右边的阴影四边形，每次旋转都以图中的A，B，C，D，E，F中不同的点为旋转中心，旋转角度为（k为整数），则下列关于n的选项正确的是（ ） A. n可能为1，不可能为2，3 B. n可能为2，不可能为1，3 C. n可能为1，2，不可能为3 D. n可能为1，2，3 10. 若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 年月日新凯莱自主研发的深紫外线光刻技术通过四重图形曝光工艺实现了等效纳米芯片制造，请用科学记数法表示“纳米”为________米．（纳米米）． 12. 已知，用含x的代数式表示y为：________． 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 14. 为进一步激发家电市场活力，某市总工会携手家电商场共同举办“政企双补”家电以旧换新活动．活动期间，该工会会员小李购买一台原价为4200元的冰箱，除享受政府600元的以旧换新补贴外，还获得一定金额的厂商补贴，若小李实际支付金额不低于2970元，则厂家给予的补贴最多不超过原价的______%． 15. 已知关于的方程组的解为，则关于的方程组的解为______． 16. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______. 17. 如图，直线，一副三角板按如图1摆放，其中，，．保持三角板不动，现将三角板绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且，则经过____秒边与直角边平行． 18. 如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则 ____________． 三、解答题（8小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列方程组或不等式： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，直角三角形中，，，，，用无刻度的直尺和圆规完成下列作图． （1）作边的中点D； （2）作的平分线，交边于点E； （3）作点C关于直线的对称点F； （4）直接写出的长为________． 23. 4月30日，我校举行了“我把世界读给你听——易书雅集”活动，某同学同时购进A，B两类图书，已知购进2本A类图书和3本B类图书共需35元；购进3本A类图书和4本B类图书共需50元． （1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？ （2）如果该同学计划购买5个文创产品和若干书签（大于5件）送给班上同学，甲商店推出优惠方式如下：购买一件文创产品送一个书签，超出部分均按原价售卖；乙商店推出优惠方式如下：文创产品与书签均打九折出售，已知文创产品售价为10元/件，书签的售价为2元/个，如果你是这位同学，你会去哪家商店采购，并说明理由． 24. 已知关于x和y的二元一次方程组． （1）当时，求该方程组的解； （2）若该方程组的解同时满足，求k的值； （3）若，且，试求w的取值范围． 25. 已知P=，Q=，试说明P与Q的关系． 26. 综合运用： “数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图1，数轴上的点A表示的数为a，B表示的数为b，且．点C是线段AB的中点． 【问题解决】 （1）若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点M，N同时出发，当点N到达点A时，两动点的运动同时停止．设运动时间为t秒，则： ①点M、N表示的数分别是______、______（用含t的代数式表示）； ②若在运动过程中，存在，请求出t的值． 【方法迁移】 （2）我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图2，，平分．射线从出发，以每秒的速度绕点O顺时针旋转，射线从出发，以每秒的速度绕点O逆时针旋转．射线，同时出发，当到达时，运动同时停止．设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得和两个角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出所有符合题意的t的值． 宜兴市东氿中学2024-2025学年度第二学期 初一数学第二次调研（试题卷） （说明：本试卷满分120分，请将本卷所有答案写在答题卷上） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）如图，点D即为所求； （2）如图，射线即为所求； （3） 如图，点F即为所求； （4）． 【23题答案】 【答案】（1）A类图书每本的进价是10元，B类图书每本的进价是5元 （2）当购买书签25个时，去甲、乙两商店采购费用相同；当购买书签超过25个时，去乙商店采购；当购买书签少于25个时，去甲商店采购 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】P=Q． 【26题答案】 【答案】（1）①，；②当或时，；（2）当t的值为16或或32时，使得和两个角中，其中一个角是另一个角的3倍． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $