陕西省西安市灞桥区滨河学校2024-2025学年下学期七年级第二次月考数学试题

2024-2025-2单元学情调查（二）七年级数学 （时间100分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下四款人工智能大模型的标识是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个角是，则这个角的补角是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，ABCD，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在2025年蛇年春晚上，一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的研发也成为当今时代科研的重点．中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A. 空山新雨后，天气晚来秋 B. 危楼高百尺，手可摘星辰 C. 野火烧不尽，春风吹又生 D. 小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头 7. 已知一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 12或 15 D. 13 或 14 8. 如图，平分，于点C，点D在上，若，则的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 9. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 10. 如图，中，，，，直线经过点且与边相交．动点从点出发沿路径向终点运动；动点从点出发沿路径向终点运动．点和点的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点到达终点时计时结束．在某时刻分别过点和点作于点，于点，设运动时间为秒，则当为（ ）秒时，与全等． A. 2或 B. 2或或10 C. 1或 D. 2或或12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，，则的值为________________． 12. 中，如果是的3倍，且比大，那么是______三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 13. 将一个小球放在如图所示的地砖上自由滚动，小球最终停在黑色方砖上的概率为_______． 14. 已知，，是三角形的三条边，化简__________． 15. 如图，把长方形沿按图那样折叠后，点A，B分别落在G，H点处，若，则的度数是________． 16. 如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出过程） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（用乘法公式）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点P．使．且．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 在学习“利用三角形全等测距离”之后，七（1）班数学实践活动中，杨老师让同学们测量池塘、之间的距离（无法直接测量）．小涵设计的方案是：如图，先在平地上取一个可以直接到达点的点，取的中点，连接并延长至点，使，连接，测量得米，请你帮小涵计算池塘、之间的距离，并说明理由． 21. 如图，方格图中每个小正方形的边长都为1，点、，都是格点． （1）在图中画出关于直线的轴对称图形； （2）求的面积； （3）在直线上找一点，使的值最小． 22. 如图，四边形是某校的一块试验田，是三条小路（宽度忽略不计），已知，点E，F分别在上，某数学兴趣小组在实践活动测量中发现，，正准备继续测量与的长度来判断与是否相等时，小亮却说：不用测量了，．小亮的说法是否正确？请说明理由． 23. 【问题发现】 （1）如图1，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，试猜想图中与的数量关系． 小王同学解决此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； 【问题探究】 （2）如图2，在四边形中，，．、分别是、上的点，且，试探究、、之间的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）如图3，在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并说明理由． 2024-2025-2单元学情调查（二）七年级数学 （时间100分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】直角 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##50度 【16题答案】 【答案】14 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】化简结果为，计算结果为-15. 【19题答案】 【答案】 如图，点即为所求． 【20题答案】 【答案】 解： 、之间的距离为米，理由如下： ∵点是的中点， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； ∴池塘、之间的距离米． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； （2） （3） 如图，点为所作， 【22题答案】 【答案】 小亮的说法正确. 理由：在和中， ∵，，， ∴， ∴， ∴是的平分线. ∵， ∴，， ∴. 【23题答案】 【答案】（1）； （2），理由： 如图2，延长到点，使，连接， ，， ， 又， ， ，， ，， ， ； （3）， 证明：如图，在延长线上取一点，使得，连接， ，， ， 又， ， ，， ，， ， ， ， ， ， 即， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $