2.1　代数式的概念和列代数式 同步练 2025-2026学年 湘教版（2024）七年级数学上册

2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时　代数式的概念　　　　　 　　　　 　　　　 1.下列各式符合书写规范的是( ) A.a×7 B.- C.2m-1元 D.3x 2.假期的一天上午,小明看一本课外书,他从第m页开始看到第n页结束,他这天上午看的书共有( ) A.(m+n)页 B.(n-m)页 C.(n-m-1)页 D.(n-m+1)页 3.(2024衡阳衡山县期中)一种商品按7折(即原价的70%)出售是m元,则该商品原价应为 元.  4.一个四位正整数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是0,千位上的数字是c,则这个四位正整数是 . 5.用代数式表示: (1)a的平方的3倍与5的差; (2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数; (3)a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; (4)a,b两数的平方差除以a,b两数的和的平方. 6.(2024永州东安县期中)电影院第一排有m个座位,后面每排比前一排多2个座位,则第n排的座位数为( ) A.m+2n B.m+2(n-1) C.mn+2 D.m+n+2 7.有一个人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人,则第二轮被传染上流感的人数是 .  8.计算如图所示中阴影部分的面积为 (用代数式表示). 9.(推理能力)如图所示是由一些火柴棒搭成的图案: (1)摆第①个图案用 根火柴棒,  摆第②个图案用 根火柴棒,  摆第③个图案用 根火柴棒.  (2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒? 第2课时　列代数式　　　　　 　　　　 　　　　 1.用代数式表示“x的2倍与y的平方的和”,正确的是( ) A.2x2+y2 B.2x+y2 C.2(x+y2) D.2(x+y)2 2.某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 3.(2024常德汉寿县期中)若a表示一个三位数,b表示一个两位数,如果把a放在b的左边组成一个五位数,那么这个五位数可以表示为( ) A.100a+10b B.a+100b C.100a+b D.a+b 4.某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是 万元.  5.某市出租车收费标准为:起步价10元,3 km后每千米收费1.8元.则某人乘坐出租车x(x>3)千米应付费 元.  6.说出下列代数式的意义: (1)圆珠笔每支售价a元,练习册每本售价b元,那么3a+4b表示什么? (2)长方形的长、宽分别为a,b,那么a(b+1)表示什么? 7.下面用数学语言叙述代数式-b,其中表达不正确的是( ) A.比a的倒数小b的数 B.1除以a的商与b的相反数的差 C.1除以a的商与b的相反数的和 D.b与a的倒数的差的相反数 8.有a位代表出席一次会议,每位代表都与其他代表握手一次,那么共握手的次数是 .  9.甲、乙两地的公路全长为100 km,某人从甲地到乙地每小时走a km.试用代数式表示下列问题: (1)此人从甲地到乙地需要多长时间? (2)若每小时多走2 km,那么从甲地到乙地需走多长时间? (3)速度变化后,从甲地到乙地少用多长时间? 10.(抽象能力)下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的,图(1)中有1个三角形,图(2)中有 5个三角形,图(3)中有11个三角形,图(4)中有19个三角形,…,依此规律,则图(n)中三角形个数是 .  学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时　代数式的概念　　　　　 　　　　 　　　　 1.下列各式符合书写规范的是(B) A.a×7 B.- C.2m-1元 D.3x 2.假期的一天上午,小明看一本课外书,他从第m页开始看到第n页结束,他这天上午看的书共有(D) A.(m+n)页 B.(n-m)页 C.(n-m-1)页 D.(n-m+1)页 3.(2024衡阳衡山县期中)一种商品按7折(即原价的70%)出售是m元,则该商品原价应为　m　元.  4.一个四位正整数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是0,千位上的数字是c,则这个四位正整数是　1 000c+10b+a　. 5.用代数式表示: (1)a的平方的3倍与5的差; (2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数; (3)a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; (4)a,b两数的平方差除以a,b两数的和的平方. 解:(1)3a2-5. (2)++1. (3)a2+b2-2ab. (4). 6.(2024永州东安县期中)电影院第一排有m个座位,后面每排比前一排多2个座位,则第n排的座位数为(B) A.m+2n B.m+2(n-1) C.mn+2 D.m+n+2 7.有一个人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人,则第二轮被传染上流感的人数是　m(m+1)　.  8.计算如图所示中阴影部分的面积为　R2-πR2　(用代数式表示). 9.(推理能力)如图所示是由一些火柴棒搭成的图案: (1)摆第①个图案用　　　　根火柴棒,  摆第②个图案用　　　　根火柴棒,  摆第③个图案用　　　　根火柴棒.  (2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒? 解:(1)5　9　13 (2)由规律可知 5=4×1+1,9=4×2+1,13=4×3+1, …, 第n个图案中,所用的火柴数为4×n+1=4n+1. 故摆第n个图案用的火柴棒是(4n+1)根. 第2课时　列代数式　　　　　 　　　　 　　　　 1.用代数式表示“x的2倍与y的平方的和”,正确的是(B) A.2x2+y2 B.2x+y2 C.2(x+y2) D.2(x+y)2 2.某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为(A) A.元 B.元 C.元 D.元 3.(2024常德汉寿县期中)若a表示一个三位数,b表示一个两位数,如果把a放在b的左边组成一个五位数,那么这个五位数可以表示为(C) A.100a+10b B.a+100b C.100a+b D.a+b 4.某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是 　1.1a　万元.  5.某市出租车收费标准为:起步价10元,3 km后每千米收费1.8元.则某人乘坐出租车x(x>3)千米应付费　(1.8x+4.6)　元.  6.说出下列代数式的意义: (1)圆珠笔每支售价a元,练习册每本售价b元,那么3a+4b表示什么? (2)长方形的长、宽分别为a,b,那么a(b+1)表示什么? 解:(1)3支圆珠笔与4本练习册的总价格. (2)长方形的宽增加1个单位后的面积. 7.下面用数学语言叙述代数式-b,其中表达不正确的是(B) A.比a的倒数小b的数 B.1除以a的商与b的相反数的差 C.1除以a的商与b的相反数的和 D.b与a的倒数的差的相反数 8.有a位代表出席一次会议,每位代表都与其他代表握手一次,那么共握手的次数是　　.  9.甲、乙两地的公路全长为100 km,某人从甲地到乙地每小时走a km.试用代数式表示下列问题: (1)此人从甲地到乙地需要多长时间? (2)若每小时多走2 km,那么从甲地到乙地需走多长时间? (3)速度变化后,从甲地到乙地少用多长时间? 解:(1)从甲地到乙地需要走 h. (2)如果每小时多走2 km,需要走 h. (3)速度变化后,从甲地到乙地少用(-) h. 10.(抽象能力)下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的,图(1)中有1个三角形,图(2)中有 5个三角形,图(3)中有11个三角形,图(4)中有19个三角形,…,依此规律,则图(n)中三角形个数是 　n2+n-1　.  学科网（北京）股份有限公司 $$