周测4 代数式的概念和列代数式&代数式的值-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

周测四（2.1~2.2) (建议用时：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共20分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.代数式2(x-3)2的意义是 6.若长方形的周长为16，一边长为m,则长方 A.x与3的差的平方的2倍 形的面积为 B.2乘以x诚去3的平方 7.某森林公园门票的价格为成人票每张30元， C.x与3的平方的差的2倍 儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张 D.x减去3的平方的2倍 儿童票，则共需花费 元 2.七(1)班有x人，七(2)班的人数比七(1)班 8已知a十6=-4050，且a,6互为倒数，则0 的多1.则七(2)班的人数是 A B3+1 +b-b的值为 4 9.将黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所 c-1 D.-D 示的方式拼成若干个图案. 3.若3a-b-2=0,则代数式-3(3a-b)-7 的值是 ( 第1个图案第2个围案 第3个固案 第9题图 A.13 B.-13 (1)第4个图案中有白色地砖 C.-1 D.1 块 4.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小 (2)第n个图案中有白色地砖 球.设每条棱上的小球个数为m.下列表示 块 正方体上小球总个数的式子错误的是 10.(2024一2025长沙岳麓区月考)按如图所示 ( 的程序计算，若输入n=一3，则输出的结果 A.12(m-1) B.4m+8(m-2) 是 C.12(m-2)+8 D.12m-16 2 46 >29 偷出 81012 14161820 第10题图 2224262830 三、解答题（第11小题9分，第12~14小题各 第4题图 第5题图 12分，第15小题15分，共60分) 5.(2024绵阳)如图，将全体正偶数排成一个三 11.当a=2,b=3时，求下列代数式的值： 角数阵，从上向下数有无数行，其中第1行 (1)2(a+b). 的1个数为2，第2行的2个数为4,6，… 第n行的n个数…，探究其中规律，第n 行从左至右第3个数不可能是 A.36 B.96 C.226 D.426 444444 上册限时周测 121 (2)a2+2ab+b2. 14.(2024一2025铜仁碧江区期中)一根弹簧长 12cm,在弹性限度内（总长不超过20cm), 每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm. (1)(0.5x+12)cm表示的实际意义是 (3)2a2-3ab+b2. (2)当弹簧不在弹性限度内时，弹簧就会发 生形变，判断当所挂物体的质量为20kg时 弹簧会不会发生形变。 12.根据下列语句列代数式： (①Db的与的相反数 (2)比a与b的积的2倍小5. (3)一件商品原价为a元，现按原价的九折 销售，则售价是多少元？ 15.(教材变式)如下图，在社会主义新农村建 设中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的 四角设计四块半径都相同的四分之一圆的 花坛，正中间设计一个圆形喷水池.若四个 扇形和中间圆形的半径都为rm,广场长为 am,宽为bm. (1)请列式表示广场空地的面积. 13.下列表述中，字母各表示什么？ (2)若休闲广场的长为500m,宽为200m, (1)正方形的周长为4a. 四个扇形和中间圆形的半径都为20m,求 (2)买单价为5元的毛巾，花了5b元钱. 广场空地的面积（计算结果保留π）. (3)某班女生比男生多1人，女生共有(x十 1)人 444号 122 七年级数学版回归教材有理数混合运算的应用 教材母题 解：21+(-6)×9=21-54=-33（℃）， 变式训练 1解：根据题意，得[-2一（一18）]÷4=（一2十18）÷4=16÷4 =4(h). 答：需要4h才能降到所需的温度」 2.解：15十3×(-4)+5+2×(-4)十5+4×(-4) =15-12+5-8+5-16=-11(℃). 故此时羊鸿的温度是一11℃， 3.解：-3×1十(-2)×3十(-0.5)×2十1.5×3+4×1=-3 -6-1+4.5+4=-1.5(kg). 故这10筐胡萝卜的总质量少于标准总质量1.5kg 4.解：1)100×7+(+4一3+15-5一8+21-6)=718（辆） 因为718>700，所以本周实际销售总量达到了计刘量. (2)718×4+(4+15+21)×1.5+(-3-5-8-6)×2=718 ×4+40×1.5-22×2=2872十60-44=2888（元）. 故该店铺的销售人员这一周的工资总额是2888元 周测四（2.1~2.2) 1.A2.A3.B4.A5.C6.m(8-m)7.(30m十15m) 8.-2025子9118(2>(4a+2)10132 11.解：(1)原式=2×(2+3)=10. 2)原式=2°+2×2×3+3=25. (3)原式=2×22-3×2×3+32=-1. 12解，①根裙西意，得-吉6。 (2)根据题意，得2a6一5. (3)根据题意，得售价是0.9a元. 13.解：(1)a表示正方形的边长. (2)6表示毛巾的数量 (3)x表示男生的人数 14.解：(1)挂上质量为xkg的物体后，弹蓝的总长度 (2)当物体质量为20kg时，0.5×20十12=22(cm). 因为22>20， 所以当所挂物体的质量为20kg时弹楚会发生形变 15.解：(1)广场空地的面积为(ab一2xr2)m° (2)当a=500,6=200,r=20时， 广场空地的面积为ab一2rr2=(100000-800x)m’. 周测五(2.3~2.4) 1.C2.D3.A4.C5.D6.97.88.1(答案不唯-) 9.(10-3(2)-x+110.2 11.解：(1)原式=x十2-3十6x=7x-1. (2)原式=-2x2十xy+x2十xy-6=-x2+2xy-6. 12.解：(1)因为A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ah+7, 所以A=7a3-7ab+2B=7a2-7ab+2(-4a2+6ab+7) =7a°-7ab+(-8a2+12ab+14)=7a2-7ab-8a2+12ab 十14=-42+5ab+14. (2)因为a=-1,6=2,所以A=-a2+5ab+14=-(-1) +5×(-1)×2+14=-1-10十14=3. 13.解：(1)原式=一x2+5x+4十5x-4+2x3=x2+10x 当x=-2时，原式=(-2)2+10×（一2）=一16， (2)因为|x+11+(y-2)2=0,所以x+1=0,y一2=0，即 x=一1，y=2. 原式=4x2y-(6xy-12xy+6-x2y)十1=4xy-6xy十 12xy-6+x2y+1=5xy+6xy-5. 当x■一1，y=2时，原式=5×(-1)2×2十6×(-1)×2 5=10-12-5=-7. 14.解：示例：614-416=198,198十891■1089. 发现：交换前后的三位数的差都是198，做加法后结果都是 1089(言之有理即可). 设百位数字为a,十位数字为b,则个位数字为a一2，所以 这个三位数为100a+106+a-2=101a十10b-2. 交换百位数字与个位数字后为100(a-2)+106+a=101a +10b-200,所以101a+10b-2-(101a+106-200)= 101a十106-2-101a-10b+200=198, 故做加法后结果都是198十891=1089 15.解：(1)a★b=5a-6 (2)由(1)可知，a★b=5a一b,所以(y十2)★(1一3y)=5(y 十2)-(1-3y)=5y十10-1十3y=8y十9 (3)因为m★(-n)=2025,所以5m一（一n)=2025, 所以5m十n=2025,所以(3m+2n)★(5m十8m)=5(3m十 2m)一(5m十8m)-15m十10n-5m一8n=10m+28=2(5m +n)=2×2025=4050. 回归教材整式中的规律性探索问题 教材母题1 +苦+片苦+号号+ 变式训练 1,解：1)5a5-6a (2)第2025个单项式为2025a2m5,第2026个单项式为 -2026a*026 (3)第n个单项式为(-1)a” (4)当a=-1时，原式=-1一2-3-4一…-99-100= -(1十2十3十4+…十99+100)=-5050. 2.解：(1)256x(2)-511z°(3)(-1)×2+1x+1 (4)每行的第8个单项式分别为256x3,257x,512x9, 所以M=266x8+257x+512x■513x+512x’. 当x=-合时，M=513×(-号'+512×(-）'-器 一1-56 257 教材母题2 321(m-1)5m+1 变式训缕 3.C4.D5.156.181 7.解：(1)正六边形的个数是3，正方形的个数是16，正三角形 的个数是14. (2)第n个图案由n个正六边形，(5n十1)个正方形和(4n十 2)个正三角形拼成，所以第”个图案中，正六边形、正方形和 正三角形的个数之和为n+5m十1+4n+2=10m十3. (3)不能.里由：当m=108时，5元十1=108×5+1=541≠ 540,所以不鹘按这样的规律拼成一个含有108个正六边形 和540个正方形的图案. 周测六(3.1~3.3) 1.C2.C3.C4.B5.D6.等式的萎本性质27.3 13 8.6x+14=8红9, 10.-1 11.解：(1)去括号，得4x一6十12x=26, 上册参老答案 189