1.2提公因式法 同步练习 2025-2026学年湘教版（2024）数学八年级上册

1.2提公因式法 同步练习 2025-2026学年湘教版（2024）数学八年级上册 一、选择题 下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是 A． B． C． D． 将多项式 因式分解正确的是 A． B． C． D． 将 分解因式，下面是四位同学分解的结果： ① ，② ，③ ，④ ． 其中，正确的是 A．① B．② C．③ D．④ 多项式 各项公因式是 A． B． C． D． 把多项式 提取公因式 后，另一个因式是 A． B． C． D． 因式分解的结果是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 分解因式： ． 多项式 中各项的公因式是 因式分解： ． 若 ，，则 ． 若 ，则 的值为 ． 已知 ，，则 的值为 ． 三、解答题 提公因式法． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 已知 ，，多项式 ， 是否有公因式？若有，求出公因式；若没有，请说明理由． （ 为正整数）能被 整除吗？ 的三边长分别为 ，，，且 ，请判断 是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】B 【解析】A、不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误； B、 可以提取公因式 ，正确； C、不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误； D、不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误． 2. 【答案】A 3. 【答案】C 【解析】 ． 4. 【答案】D 【解析】 ， 是公因式． 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】D 【解析】 8. 【答案】B 【解析】根据题意得：，， ． 故选B． 二、填空题（共6题） 9. 【答案】 【解析】 ， 故答案为：． 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 【解析】 ，， ． 13. 【答案】 【解析】 ， 14. 【答案】 【解析】 ， ， 又 ， ， 三、解答题（共4题） 15. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 16. 【答案】多项式 ， 有公因式． ， ， ， 有公因式，公因式是 ． 17. 【答案】 能被 整除．理由如下： ． 为正整数， 是正整数， 能被 整除． 18. 【答案】 是等腰三角形．理由如下： ， ， ， 故 或 ． 显然 ， ， 是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$