重庆市丰都县平都中学校2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

重庆市丰都县平都中学校2024-2025学年七年级下学期 5月月考数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上、不得在试题卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数为无理数的是（ ） A. B. 0.1212212221 C. D. 2. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 平行于同一条直线的两条直线平行 B. 同位角相等 C. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 相等的角是对顶角 4. 下列计算正确的是（   ） A. B. C. D. 5. 如图，下列四个选项中，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 15和16之间 B. 16和17之间 C. 17和18之间 D. 18和19之间 7. 《九章算术》中有这样一个题：今有二马、一牛价过-一万、如半马之价．一马、二牛价不满一万、如半牛之价．问牛、马价各几何？其意思是：今有2匹马、1头牛的总价超过1万钱，其超出的钱数相当于匹马的价格，1匹马、2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为x万钱，每头牛的价格为y万钱，则可建立方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，则满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点…按这样的规律，经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 若，为任意正数，已知，，，，进行如下操作：在，，，中任选两个作差后并求其绝对值．例如：选，作差并求其绝对值，即．则下列说法中： 所有的操作结果中存在一个结果与另外一个结果的比值为常数； 若，存在两个整数，使得所有操作结果的和为； 若，，，均为整数，且满足，则的值为或或；正确的个数为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 49的平方根是___________． 12. 如图，一艘船从点出发，沿东北方向航行至点，再从点出发沿南偏东方向航行至点，则_____． 13. 若，则______． 14. 在平面直角坐标系中，若点，，且，则_______． 15. 如图，已知，将沿方向平移5cm，得到，连接，若的周长为27cm，则阴影部分的周长为______cm． 16. 如图，已知，E是射线上一点（不包括端点B），连接，，将沿翻折得到，且点F在直线与直线之间．若，，则_______． 17. 若关于的不等式组的解集为，求的取值范围为____． 18. 对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为________；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为________． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19. （1）计算：； （2）解方程组：． 20. （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 如图，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 22. 已知关于x、y的方程组的解是非负数． （1）求方程组的解（用含k的代数式表示）； （2）求k的取值范围； （3）化简：． 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）在所给的平面直角坐标系中描出点，，并画出三角形； （2）将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到三角形，请画出三角形，并分别写出点的坐标； （3）求三角形的面积． 24. 某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元． （1）求两类书的单价； （2）学校准备购买两类书共34本，且A类书的数量不高于B类书的数量．购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？哪种方案花费最少． 25. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，且． （1）直接写出A、B两点坐标； （2）若点M在x轴上运动，且的面积是面积的，求点M的坐标； （3）过点C作的平行线，交y轴于点D，连接．将线段沿x轴向右平移至，再作轴于G．动点P从D出发，沿方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当的面积为9时，求t的值． 26. 如图：直线，一副三角板中，，现按如图1所示的方式放置，其中点E在直线上，点均在直线上． （1）如图1，当平分时，求的度数． （2）若将三角板绕点B以每秒的速度按顺时针方向旋转（点的对应点分别为点），设旋转时间为t秒． ①在旋转过程中，如图2所示，当边时，求的值． ②若三角板绕点B旋转的同时，三角板绕点E以的速度按逆时针方向旋转（点的对应点分别为点）请直接写出当边时，的值． 重庆市丰都县平都中学校2024-2025学年七年级下学期 5月月考数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上、不得在试题卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】60 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】27 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 6200 ②. 9313 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； 不等式的解集表示在数轴上为： （2）； 将不等式组的解集表示在数轴上为： 【21题答案】 【答案】（1） 解： ，理由如下： ， ， ， ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求． （2）如图所示，即为所求，其中，，； （3） 【24题答案】 【答案】（1）类书的单价为22元，类书的单价为30元 （2）该学校有①购买A类书15本，则购买类书19本；②购买A类书16本，则购买类书18本；③购买A类书17本，则购买类书17本，共3种购买方案，其中购买A类书17本，B类书17本时花费最少． 【25题答案】 【答案】（1） （2）点M的坐标为或 （3）t的值为6或10 【26题答案】 【答案】（1）， （2）① ②或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $