4.3用一元一次方程解决问题（4）---列表分析问题　导学案　2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦用一元一次方程解决问题，核心是通过列表分析数量关系列方程。以实际问题（如买书、人员调配）导入，引导学生填表梳理已知与未知量，结合鸡兔同笼、工程问题等例题，搭建从具体情境到方程建模的学习支架，衔接前后知识。 该资料突出列表法作为建模策略，通过购物、比赛、工程等多样情境习题，培养学生抽象数量关系的数学眼光，提升从表格推理等量关系的思维能力，形成用方程模型表达问题的习惯，分层设计基础与拓展题，助力核心素养发展。

2025年秋七年级数学上册导学案(4-10) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.3用一元一次方程解决问题（4）---列表分析问题 学习目标： 1、能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题. 2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系。 学习重点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程。 学习难点：根据问题中的数量间的等量关系并列出方程。 自学要求：认真阅读教材P126-127，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 小颖用140元钱买了A,B两种书，共10本，A,B两种书单价分别为10元和18元， 每种书各买了多少本? 设A种书买x本，则B种书买x本。 (完成下列表格的填空) 2、探索新知： 甲队有工人68人，乙队有工人45人，现又调42人去支援，如调往甲队x人，使调入后的人数 乙队是甲队的一半，则可列方程为 。 列表分析如下： 原有人数（人） 调入人数（人） 调整后的人数（人） 甲 乙 试一试 一次足球赛共赛15轮，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，向明中学 足球队所负场数是所胜场数的一半，结果共得19分，问这个足球队共平几场？ 胜 平 负 场数 得分 二、例题讲解 例1、请解决章头活动中的“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何? 例2、用计算机处理一批数据，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成.甲乙两人合做了多长时间? 三、基础强化： 1、甲队人数比乙队多18人，现从甲队调20人到乙队后，甲队人数比乙队人数的一半 多3人，如果设甲队有x人，可列方程 。 2、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，就多8颗；如果每人3颗， 则少12颗，这个班共有多少名小朋友？如果设这个班共有x名小朋友， 可得方程 。 3、火车运送一批货物，如果每节车厢装34t，还剩18t装不下；如果每节多装4t， 那么还可以多装26t，问共有几节火车车厢？ 4、 某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人， 问该校有多少住宿生？有多少间宿舍？ 4、 拓展提高： 某单位计划“五一”节组织员工到黄山旅游，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到黄山旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠；乙旅行社表示可给予每位游客七折优惠，则该单位多少人去旅游时，选哪家旅行社都一样？ 5、 总结反思： 用表格分析实际问题中的数量关系时应注意以下两点： 1、画表格时通常先填写已知的量，然后填写所设未知数的量.根据题中的数量关系，列出方程. 2、在分析过程中列表，以后若能较顺利地找到等量关系，则无须列表. 六、随堂检测： 1、某蔬菜经营户，用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45千克， 番茄、豆角当天的批发价、零售价如下表： （1）这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克？ （2）当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？ 2、四川的强烈地震，牵动着花蕊小朋友的心，花蕊小朋友用280元，买了每枝0.2元的铅笔 和每枝5元的钢笔一共200枝，寄给灾区的小朋友，请你计算出她买的铅笔和钢笔的枝数. 学科网（北京）股份有限公司 $$