3.3整式的加减（5）---整式的加减运算学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(3-8) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.3整式的加减（5）---整式的加减运算 学习目标： 1、能用整式的加减运算法则进行整式的加减运算. 2、进一步掌握代数式的化简求值的方法. 学习重点：会进行整式加减运算及简单应用。 学习难点：在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力。 自学要求：认真阅读教材P ，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： （1）已知a－b＝－3，c＋d＝2，则（b＋c）－（a－d）的值为 （ 　　） A、－1　　　　B、－5　　　　C、5　　　　D、1 （2）若x＝1时，px3＋qx＋1的值是2005，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为（ 　　） A、－2003　　　　B、－2004　　　　C、－2005　　　D、2005 2、探索新知： 利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算 整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项。 讨论： 从 1～9 这九个数字中任选两个数字，分别用a，6表示，由a，6可以组成两个两位数， 这两个两位数的和能被11整除吗?为什么?如果将这两个两位数相减，你又有什么发现? 试一试： 1、2x与（x－5）的3倍的差是 。 2、多项式 与m2＋m－2的和是m2－2m.。 3、一个长方形的长是（3a＋2b）米，宽是（3b＋2a）米，则此长方形的长比宽多 米。 4、如果A＝2x5－3x2y＋2y5，B＝2x2＋xy－3y2，C＝x2－xy－7y2，且A＋D－［B－（C－A）］＝0， 则D＝ 。 5、 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形， 你能用几种方法表示剩下纸片的面积? 二、例题讲解： 例1、求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差。 例2、化简： 三、基础强化： 1、减去2－3x等于6x2－3x－8的多项式是 （　 　） A、6x2－6x－10　　　B、6x2－10　　 C、6x2－6 　D、6x2－6x－6 2、已知正方形的边长为a，若边长增加x，则它的面积增加 （　 　） A、（a＋x）2－a2　B、（a－x）2＋a2　　C、（a＋x）2＋x2　D、（a－x）2－x2 3、化简－（a－b）－3（a－b）的结果是 （　 　） A、－4a＋4b　　　B、－4a－2b 　C、－4a－4b　　　D、以上都不对 4、若m－n＝2，mn＝1，则多项式 （－2mn＋2m＋3n）－（3mn＋2n－2m）－（m＋4n＋mn）的值是 。 5、已知A＝－3x2－6xy＋5y2，B＝2x2＋xy－y2，计算：（1）2A－3B；（2）2A－（A－2B）　 4、 拓展提高： 求图中梯形的周长和面积 5、 总结反思： 整式加减运算法则：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 整式加减运算法则的应用：代数式的化简和计算；感受数学中“整体”思想.　 六、随堂检测： 1、多项式（xyz2＋4yx－1）＋（－3xy＋z2yx－3）－（2xyz2＋xy）的值 （ 　　） A、与x，y，z的大小无关　　　　　B、与x，y的大小有关，而与z的大小无关 C、与x的大小有关与y，z的大小无关　　D、与x，y，z的大小都有关 2、若取A＝3m2－5m＋2，B＝3m3－4m＋2，则A与B之间的大小关系是 （　　 ） A、A＜B　　　　B、A＞B　　　　C、A＝B　　　　D、以上关系都不对 3、已知m+n＝7，mn＝2，则（5m+2）－（3mn－5n）的值为 。 4、A、B、C、D、E五个车站的位置如图所示，分别求出D、E两站和A、E两站的距离（单位：km） 5、小明在计算A－（ab＋2bc－4ac）时，由于马虎，将“A－”写成了“A＋”， 得到的结果是3ab－2ac＋5bc，试问正确的结果是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$