第2章代数式强化训练2025-2026学年湘教版七年级数学上册

第2章代数式强化训练2025-2026学年 湘教版七年级上册 一、选择题 1．代数式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，单项式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.关于多项式，下列说法错误的是(   ) A.这个多项式是四次四项式 B.四次项的系数是2 C.常数项是-3 D.这个多项式是整式 3.下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 4.一个两位数的个位上的数是，十位上的数是，则这个两位数表示为（   ） A． B． C． D． 5.下列变形，错误的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b C．a﹣b＝﹣（﹣a+b） D．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） 6.下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 7.一个长方形的周长为，其中一边长为，则另一边长为　　 A． B． C． D． 8.若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是 A．3 B．2 C．1 D．―1 9．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b 10.观察列数：﹣2，8，﹣32，128……按照这列数的排列规律，第n个数应该是（　　） A．（﹣2）n B．（﹣2）2n﹣1 C．﹣22n﹣1 D．（﹣1）n•22n﹣1 二、填空题 11.单项式的系数是 ，次数是 ． 12.把多项式按x降幂排列是__________. 13．已知，则的值是 ． 14. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 15．当 时，多项式中不含项． 16.定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数，．问：若与互为倒数，与5互为相反数，的值为 ． 三、解答题 17.化简： （1） （2） 18.已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x＝﹣1时该多项式的值． 19.先化简，再求值：，其中，． 20．多项式，满足，． (1)求； (2)已知，求的值． 21.如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 (1)请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． (2)如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 【答案】 一、选择题 1．代数式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，单项式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 2.关于多项式，下列说法错误的是(   ) A.这个多项式是四次四项式 B.四次项的系数是2 C.常数项是-3 D.这个多项式是整式 【答案】B 3.下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.一个两位数的个位上的数是，十位上的数是，则这个两位数表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 5.下列变形，错误的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b C．a﹣b＝﹣（﹣a+b） D．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） 【答案】D 6.下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 7.一个长方形的周长为，其中一边长为，则另一边长为　　 A． B． C． D． 【答案】． 8.若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是 A．3 B．2 C．1 D．―1 【答案】A 9．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b 【答案】C 10.观察列数：﹣2，8，﹣32，128……按照这列数的排列规律，第n个数应该是（　　） A．（﹣2）n B．（﹣2）2n﹣1 C．﹣22n﹣1 D．（﹣1）n•22n﹣1 【答案】D 二、填空题 11.单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 5 12.把多项式按x降幂排列是__________. 【答案】 13．已知，则的值是 ． 【答案】0 14. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 【答案】 －4x2＋6x－4 15．当 时，多项式中不含项． 【答案】2 16.定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数，．问：若与互为倒数，与5互为相反数，的值为 ． 【答案】 三、解答题 17.化简： （1） （2） （1） （2） 18.已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x＝﹣1时该多项式的值． 【答案】4． 【解答】解：∵多项式mx4+（m﹣2）x3+（n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项， ∴m﹣2＝0，n+1＝0， ∴m＝2，n＝﹣1， ∴多项式为2x4﹣3x﹣1， 当x＝﹣1时，多项式为2×（﹣1）4﹣3×（﹣1）﹣1＝2+3﹣1＝4． 19.先化简，再求值：，其中，． 解： ， 当，时， 原式 ． 20．多项式，满足，． (1)求； (2)已知，求的值． 解：(1)由题意得：A=2（-a2+6ab+7）+（7a2-7ab） =-2a2+12ab+14+7a2-7ab =5a2+5ab+14 (2)∵（a+1）2+|b-2|=0， ∴a+1=0，b-2=0， 解得a=-1，b=2， 则原式=5×(-1)2+5×(-1)×2+14=5-10+14=9 21.如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 (1)请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． (2)如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 【答案】(1)种花的面积为：平方米；种草的面积为：平方米 (2)美化这块空地共需资金55900元 【详解】（1）解：种花的面积为：平方米； 种草的面积为：平方米； （2）解：当，时， （元． 答：美化这块空地共需资金55900元． 学科网（北京）股份有限公司 $$