第二章 代数式 期末复习测试卷 2025—2026学年湘教版七年级数学上册

第二章代数式期末复习测试卷卷湘教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．去括号后应为（    ） A． B． C． D． 2．下列代数式符合书写要求的是（   ） A． B． C． D． 3．若单项式﹣2x2y的系数是m，次数是n，则m2n的值为（　　） A．﹣18 B．18 C．﹣12 D．12 4．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关（a，b为常数），则代数式a+2b的值为（　　） A．1 B．0 C．2或﹣2 D．﹣1 5．已知a2﹣ab＝13，ab﹣b2＝﹣12，则代数式a2﹣2ab+b2的值是（　　） A．25 B．1 C．﹣25 D．﹣1 6．已知，，则等于（   ） A． B． C． D． 7．若多项式是关于的三次多项式，则式子的值为（    ） A．2 B．4 C．2或4 D．2或 8．如下图，第1个图形需要8根小棒，第2个图形需要15根小棒，第3个图形需要22根小棒．如果依次摆下去，第10个图形需要（    ）根小棒． A．63 B．71 C．80 D．81 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若关于x的多项式m（x﹣4）+2m2﹣3x的值与x的取值无关，则m的值为 　 　 ． 10．若m2+3mn＝5，则7m2﹣3mn﹣（3m2﹣15mn）＝　 　 ． 11．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为7cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 　 　 cm． 12．多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 　 　 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值： (1)，其中，，； (2)其中，； (3)，其中． 14．学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题：已知两个多项式，，其中，求．某同学把“”误看成“”，结果求出的答案为． (1)请你帮这位同学求出的正确答案； (2)当取任意数值时，的值是一个定值，求的值． 15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0， 0． (2)化简下面的代数式． 16．已知，，其中m为的倒数，． (1)求m的值，并化简； (2)若，，求的值． 17．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．则的值为______． 18．如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为，即．如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数． (1) ， ， ． (2)x是数轴上任意一个有理数，则有最小值是 ，有最大值是 ，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是 ． (3)如图，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值． 参考答案 1、 选择题 1—8：BCDDAACB 二、填空题 9．【解答】解：m（x﹣4）+2m2﹣3x＝mx﹣4m+2m2﹣3x＝（m﹣3）x+2m2﹣4m， ∵关于x的多项式m（x﹣4）+2m2﹣3x的值与x的取值无关， ∴m﹣3＝0， ∴m＝3， 故答案为：3． 10．【解答】解：7m2﹣3mn﹣（3m2﹣15mn） ＝7m2﹣3mn﹣3m2+15mn ＝4m2+12mn ＝4（m2+3mn） ＝4×5 ＝20． 故答案为：20． 11．【解答】解：设小长方形的长为a，宽为b， 根据题意得：2a+b＝8， 阴影部分周长和为： 2（8﹣3a+7﹣3a）+2（3a+7﹣b） ＝16﹣6a+14﹣6a+6a+14﹣2b ＝28（cm）， 故答案为：28． 12．【解答】解：（4x2﹣3x+7）﹣[5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3] ＝4x2﹣3x+7﹣5x3﹣（m﹣2）x2+2x﹣3 ＝﹣5x3+（﹣m+6）x2﹣x+4， ∵结果不含x2项， ∴﹣m+6＝0， 解得m＝6， 故答案为：6． 三、解答题 13．【解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， 当，时，原式； （3）解： ， ∵， ∴，， ∴原式． 14．【解】（1）解：依题意得：，． ∴， ， ； （2）解：， ， ， ， ， 因为当取任意数值时，的值是一个定值， 所以， 解得． 15．【解】（1）解：由数轴知，， ∴， 故答案为：； （2）∵， ∴ ． 17．【解】（1）解：∵m为的倒数， ∴， ∴， ∴ ； （2）解：当，时，． 17．【解】解：（1）， ， ； （2）当时，， 当时，． （3），， ． 18．【解】（1）解：a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数， ∴； 故答案为：； （2）代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的和， 当时，， 此时， 当时，， 当时，， 此时， 故当时，的值最小，最小值为7； 代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的差， 当时，， 当时，， 此时， 当时，， ∴有最大值是7，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是； 故答案为：7；7；； （3）根据题意，t秒后，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是， 当F点与G点重合时，可有 ，解得， 分两种情况讨论： ①当时，，， ∴， ∵若的值是一个定值， ∴，解得； ②当时，，， ∴， ∵若的值是一个定值， ∴，解得． 综上所述，m的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $