4.2一元一次方程及其解法（2）---解一元一次方程 - 移项学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(4-4) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.2一元一次方程及其解法（2）---解一元一次方程---移项 学习目标： 1、会用移项、合并同类项等方法解一些简单的一元一次方程； 2、知道解一元一次方程的基本步骤. 学习重点：用移项方法解一元一次方程。 学习难点：移项变号基本原则。 自学要求：认真阅读教材P114-115，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 问题：如何解方程 2x= 5x-21? 2、探索新知： 解方程： 2x= 5x-21 方程两边都减去5x，得 2x-5x=-21. 合并同类项，得 -3x=-21. 两边都除以一3，得 x=7. 所以x=7是方程的解。 在解方程的过程中， 第一步变形相当于将方程右边的5x改变符号后， 移到方程的左边，变成一5x. 小结： 方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项(moving termms)。 在解一元一次方程时，移项的目的是把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边. 注意： （1）移项是运用等式性质1，对方程进行变形的过程； （2）移项时常把含有未知数的项移到方程左边，常数项移到右边. （3）移项后，通过合并同类项将原方程变形为ax＝b的形式，这就是移项的目的。 解一元一次方程就是通过变形，最终将方程转化为x=c（c为常数）的形式。 试一试： 1、下列各题中，移项正确的是 （　 　） 　A、由4－5y＋x得x－5y＋4　 　B、由7＋x＝13得x＝13＋7 　C、由2x＝4得x＝2　　　　　 D、由7x＝6x－4得7x－6x＝－4 2、解方程x－2＝1时，移项得 ，合并同类项得 ，系数化为1得 。 3、解方程2x＝6－4x时，移项得 ，合并同类项得 ，系数化为1得 。 二、例题讲解 例1、解方程：. 例2、当x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值. （1）相等；　　　（2）互为相反数；　　　　（3）和为1？ 三、基础强化： 1、解方程5x＋2＝3－2x时，移项正确的是 （ ） 　A、5x＋2x＝3＋2　　B、5x－2x＝－3－2 C、2－3＝－5x＋2x　D、5x＋2x＝3－2 2、下列各方程中，解是－2的是 （　 　） 　A、5x－2＝3x　　　 　B、4x－3＝2x＋1 C、2x－1＝3x＋1　 D、5x－3＝6x－2 3、解下列方程 ； ； . 4、已知y＝1是方程2m＋2y＝3y＋1的解，求关于x的方程2m＋3x＝x＋3的解。 4、 拓展提高： 小明在解方程5a－x＝13（x为未知数）时，误将一x看作＋x，得方程的解为x＝－2， 求原方程的解. 5、 总结反思： 1、移项解方程： （1）移项时，要注意变号； （2）移项时，把含有未知数的项移到方程左边，常数项移动到方程的右边. （3）移项的依据：①利用加减法互逆运算的关系；②利用等式性质；③利用移项定义。 （4）移项的目的是将方程变形为ax＝b，最后得方程的解为x＝。 2、解以上一元一次方程的步骤是：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1. 六、随堂检测： 1、若关于x的方程（k＋2）x2＋4kx－5k＝0是一元一次方程，则k＝ ，方程的解为 。 2、解下列方程：； 3、代数式5x－3与3－4x的和是－6，求x的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$