精品解析：上海市上海外国语大学附属松江中学2024—2025学年下学期5月月考六年级数学试卷

2024学年第二学期六年级数学5月学情调研试卷 （时间：90分钟，满分100分） 一、单选题（每题2分，共12分） 1. 将10克盐完全溶解在200克水中，则盐与盐水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比意义，注意盐水盐水．10克盐溶于200克水中，盐水为克，进而根据题意求比即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得： 盐与盐水的比是：， 故选：D． 2. 一个时钟的分针长8cm，经过半个小时后，分针尖端所走过的路程是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长的计算公式计算半圆的周长即可. 【详解】解：分针经过半小时旋转，故分针尖端走过的路程为cm， 故选：C 【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算，熟练掌握圆的周长的计算公式是解题的关键. 3. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，含有2个未知数，未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程．根据二元一次方程的定义解答即可． 【详解】解：A、未知数的次数是2，不是二元一次方程，本选项不符合题意； B、是二元一次方程，本选项符合题意； C、未知数的次数是2，不是二元一次方程，本选项不符合题意； D、不是整式方程，不是二元一次方程，本选项不符合题意； 故选：B． 4. 为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在云龙湖景区随机调查400名游客； 方案三：在戏马台景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案． 【详解】解：为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客． 故选：D． 5. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则这个圆柱的体积（ ） A. 扩大到原来的18倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的12倍 D. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆柱体积公式．根据题意利用圆柱体积公式为底面积乘以高．底面积与半径的平方成正比，高与原来的倍数成正比即可得到本题答案． 【详解】解：设原圆柱体的底面半径为r，高为h，则原圆柱体积为， ∴当底面半径扩大为原来的3倍时，则底面积为， 当高扩大为原来的2倍时，则新圆柱的体积为， ∴这个圆柱的体积扩大到原来的18倍， 故选：A． 6. 现有如图①的小长方形纸片若干，如图②的图形若干，用3个如图②的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为12，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意、结合图形可以得到方程组，解出，的值，再表示出阴影面积和整个图形的面积，求出比值即可．关键是看懂图示，找出题目中的等量关系，求出和． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为． 大长方形的宽为， ， 根据图③可得， 组成方程组， 解得， 阴影面积为，整个图形的面积为：， 阴影部分面积与整个图形的面积之比为， 故选：C． 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 求比值：480毫升升___________． 【答案】##0.4 【解析】 【分析】本题考查求比值，用比例前项除以后项，进行计算即可． 【详解】解：480毫升升； 故答案为：． 8. 已知，，那么_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的化简，掌握比例的性质成为解题的关键． 设，则，再根据比例的定义即可解答． 【详解】解：设，则， 所以． 故答案为：． 9. 在一幅比例尺为的地图上，测得A市和B市之间的图上距离为，那么A市到B市之间的实际距离是_____． 【答案】1260 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，掌握比例尺等于图上距离与实际距离之比是解题的关键． 根据比例尺等于图上距离与实际距离之比列式计算即可． 【详解】解：由题意得：A市到B市之间的实际距离． 故答案为：1260． 10. 小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为，不考虑利息税，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和_____元． 【答案】10120 【解析】 【分析】本题考查了单利计算的应用，涉及本金、利率、时间和利息的计算，以及本利和的求解．解题的关键在于正确应用单利公式，注意利率与时间的单位统一．根据单利公式，利息本金月利率存款月数求解即可． 【详解】解：存款时间半年（即6个月），利息为： 元 本利和为： 元． 故答案为：10120． 11. 一个圆形花坛的直径为10米，在花坛周边铺一条宽2米的碎石小路，那么这条碎石小路的面积是________平方米．(结果保留) 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆环的面积计算公式，熟练掌握圆环的面积计算公式（、分别为大圆、小圆的直径）是解题的关键．根据圆环的面积计算公式即可解答． 【详解】解：由题意得，大圆的直径米，小圆的直径米， 则这条碎石小路的面积（平方米）． 故答案为：． 12. 在方程①，②，③，④中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是______．（填序号） 【答案】②④ 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解，将、分别代入每个方程，判断是否符合方程即可得出答案． 【详解】解：当、时， ①； ②； ③； ④； 所以是方程组解， 故答案为：②④． 13. 阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有40名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如下表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题的关键． 拿总人数减去每天阅读和偶尔阅读的人数，再除以总人数，乘以即可． 【详解】解：由题意得，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是， 故答案为：． 14. 圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等，圆柱的高是15厘米，圆锥的高是_____厘米． 【答案】45 【解析】 【分析】此题考查了圆锥和圆柱的体积，设圆柱与圆锥的底面积是，体积是，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用已知的圆柱高是5厘米，即可求出圆锥的高．正确记忆相关公式是解题关键． 【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积是，体积是， 则圆锥的高：圆柱的高， 因为圆柱的高是15厘米， 所以圆锥的高是：（厘米）． 故答案为：45． 15. 已知关于，的方程组的解满足，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特点①②得，，结合已知可得，即可求解． 【详解】解： ①②得， ∵ ∴， 解得： 故答案为： ． 16. 已知兄弟俩对话如下：弟弟对哥哥说：“我俩的年龄加起来是妈妈年龄的一半”，哥哥对弟弟说：“现在我比你大4岁，再过18年，我们的年龄加起来就等于妈妈的年龄了”，则哥哥今年的年龄是________岁． 【答案】11 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，设哥哥今年的年龄是x岁，则弟弟今年的年龄是岁，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设哥哥今年的年龄是x岁，则弟弟今年的年龄是岁， 根据题意得， 解得 ∴哥哥今年的年龄是11岁． 故答案为：11． 17. 一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的表面积等于______．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的相关知识点，设圆锥的底面半径为，由题意可得，圆锥的母线长，结合一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，计算得出，由此即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：设圆锥的底面半径为， 由题意可得，圆锥的母线长， ∵一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆， ∴， ∴， ∴此圆锥的表面积， 故答案为：． 18. 在同一平面内，对于固定线段和任意一点P，如果线段上存在点M，使点P，点M之间的距离等于1，那么我们称点P是“线段的1覆盖点”．如图，当点M与点B重合时，以点B为圆心，1为半径的圆上各点均为“线段的1覆盖点”．已知，则所有的“线段的1覆盖点”组成的图形面积为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键． 【详解】解：图形面积为， 故答案为：． 三、简答题（1922题，每小题4分；23题5分；24题6分；25题6分；本题共33分） 19. 已知，，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的化简．掌握比和除法的关系是解题关键． 利用比例的性质进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 20. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法解二元一次方程组即可，熟练掌握加减消元法是解此题的关键． 【详解】解：， 由可得：， 解得， 将代入①可得：， ∴， ∴原方程组的解为． 21. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法解二元一次方程组即可，熟练掌握加减消元法是解此题的关键． 【详解】解：， 由可得：， 解得：， 将代入①可得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 22. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解三元一次方程组，利用加减消元法解三元一次方程组即可得解，熟练掌握加减消元法是解此题的关键． 【详解】解：， 由可得：， 由可得：， 由可得：， 解得：， 将代入④可得：， 解得：， 将，代入①可得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 23. 如图是由一个圆环和正方形组成的图形．如果阴影部分的面积为，圆环的面积是多少平方厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】设大圆的半径为厘米。小圆的半径为厘米，根据题意找出各量之间的数量关系即可解答． 【详解】解：设大圆的半径为厘米。小圆的半径为厘米， ∴大圆的面积为，小圆的半径为，阴影部分的面积为平方厘米， ∴圆环的面积为平方厘米， ∵阴影部分的面积为， ∴， ∴圆环的面积为平方厘米， 故答案为平方厘米． 【点睛】本题考查了圆的面积，正方形的面积，整式加减的应用，根据题意找出各量之间的数量关系是解题的关键． 24. 某商店以每件300元的价格购进100件羽绒服，再以每件盈利的价格进行销售．当卖掉60件后，天气逐渐回暖，出现了滞销．此时商店为了尽快卖掉剩余的羽绒服，决定打六折销售，直至全部售完． （1）求打折后每件羽绒服的售价； （2）当全部售完后，这批羽绒服的盈利率是多少？ 【答案】（1）元 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了打折问题和盈利率问题，解题的关键是准确掌握打折公式和盈利率公式． （1）根据打折公式即可求得答案； （2）根据盈利率公式即可求得答案． 【小问1详解】 解：（元） （元） 所以，打折后每件羽绒服的售价为252元． 【小问2详解】 解： 所以，当全部售完后，这批羽绒服的盈利率是． 25. 小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小丽同学共调查了 名居民的年龄； （2）扇形统计图中 ， （填写百分数），并补全条形统计图； （3）扇形统计图中，表示“年龄在0~14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 ． 【答案】（1）500 （2），，补全统计图见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图、画条形统计图、求扇形统计图圆心角的度数等知识点，从统计图中获取所需信息是解题的关键． （1）由条形统计图可知岁的有230人，由扇形统计图可知岁的占被调查总人数的，由即可求得被调查的小区居民的总人数； （2）求a时，用岁的人数除以调查的总人数；用60岁以上的人数除以调查的总人数即可求出b，进而求得岁居民人数，再补全统计图即可； （3）用岁居民所占的百分率乘以即可解答． 【小问1详解】 解：被调查的居民的总人数：(人)． 故答案为：500． 【小问2详解】 解：岁居民所占的百分率：； 60岁以上居民所占的百分率：． 故答案为：，． 岁居民人数为：． 条形统计图如下： 【小问3详解】 解：扇形统计图中，表示“年龄在岁的居民”的扇形的圆心角度数是． 故答案为：． 四、解答题（26题6分；27题5分：28题6分：29题6分；本题共23分） 26. 李明和刘伟分别从两地同时出发，李明骑自行车，刘伟步行，沿同一条道路相向匀速而行，出发后两人相遇．相遇时李明比刘伟多行进，相遇后再经过李明到达B地．求两人每小时分别行进多少千米？相遇后再经过多长时间刘伟到达A地？ 【答案】李明每小时行16千米，刘伟每小时行4千米，相遇后再经过小时刘伟到达A地 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键弄清题意，确定题目中的等量关系，列出方程；首先根据出发后两人相遇．相遇时李明比刘伟多行进，可知李明与刘伟的速度差为（千米/时），设刘伟每小时行，则李明每小时行根据题意列方程即可得解． 【详解】解：出发后两人相遇且李明比刘伟多行进 李明与刘伟的速度差为（千米/时） 设刘伟每小时行，则李明每小时行根据题意列方程得： 解方程得 李明每小时行进（千米）： 相遇后刘伟到达A地需 （小时） 答：李明每小时行16千米，刘伟每小时行4千米，相遇后再经过小时刘伟到达A地． 27. 有一个底面直径是的圆柱形容器，容器内盛了一些水．把一个底面周长是的圆锥放入容器内，完全浸在水中，容器的水面升高了，这个圆锥的高是多少？ 【答案】这个圆锥的高是20厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式，先求出增加的体积，结合圆锥的体积和体积公式，即可求得圆锥的高． 【详解】解：（立方厘米）， （厘米）， （厘米）， 答：这个圆锥的高是20厘米． 28. 如图所示，是一个圆柱体笔筒的主视图，尺寸如图所示．（取） （1）求此笔筒内部容积是多少立方厘米？ （2）已知制作笔筒的材料为每立方厘米元，每个笔筒的人工费为元，则当笔筒定价为多少元时，其利润率为？ 【答案】（1）此笔筒内部的容积是立方厘米 （2）元 【解析】 【分析】（1）根据圆柱体体积公式求出笔筒内部容积即可； （2）先计算出笔筒的成本，结合利润率求出定价即可． 【小问1详解】 解：由笔筒的主视图可知，笔筒内部圆的半径为， 笔筒内部的高为， ∴此笔筒内部的容积是． 答：此笔筒内部的容积是立方厘米． 【小问2详解】 解：笔筒外部的体积是， 笔筒定价： （元）， 答：当笔筒定价为元时，其利润率为． 29. 阅读下列材料： 问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅单价不变） 解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．根据题意，得方程组： 上述方程组可变形为： 设，，上述方程组可化为： 得： ，即 ． 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需 元． 阅读后，细心的你，可以解决下列问题： （1）上述材料中， ； （2）选择题：上述材料中的解答过程运用了 思想方法来指导解题． A．整体 B．数形结合 C．分类讨论 （3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表： 甲 乙 丙 丁 用钱金额/元 第一次购买件数 5 4 3 1 1882 第二次购买件数 9 7 5 1 2764 根据表格中提供的数据信息填空，如果购买每种体育用品各一件，共需 元． 【答案】（1） （2）A （3） 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组及其应用，熟练掌握整体思想是解此题的关键． （1）按要求补充完整上面求解过程，即可得出； （2）在解题过程中采用的是整体思想方法来解决问题，即可得解； （3）设体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为、、、，根据题意列出方程组，仿照题干所给材料解方程组即可． 【小问1详解】 解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．根据题意，得方程组： 上述方程组可变形为： 设，，上述方程组可化： 得：，即， 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需元． 故答案为：； 【小问2详解】 解：上述材料中的解答过程运用了整体思想方法来指导解题， 故选：A； 【小问3详解】 解：设体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为、、、， 由题意可得：， 该方程组可变形为， 设，， 上述方程可转化为， 解得：， ∴， ∴购买每种体育用品各一件，共需元． 五、综合题（本题8分，共8分） 30. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 超过17吨但不超过30吨的部分 b 超过 30 吨的部分 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2024年7月用水15吨，交水费30元；8月份用水26吨，交水费61元． （1）求a，b的值． （2）如果小王家9月份上交水费108元，则小王家这个月用水多少吨？ （3）小王家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水52吨（其中10月份用水超过30吨），一共交水费元（其中包含10月份的滞纳金，即10月份水费的），求小王家11月份用水多少吨．（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”） 【答案】（1）， （2）小王家这个月用水40吨 （3）小王家11月份用水13吨 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题意、正确的列出方程是解题的关键： （1）根据收费方法，列出方程进行求解即可； （2）设小王家这个月用水x吨，然后根据题意、列出方程进行求解即可； （3）设11月份用水m吨，则10月份用水吨，分和两种情况，分别列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，得，解得：， ∴，解得：． 【小问2详解】 解：由题意可知，元，元，元； 设小王家这个月用水x吨， 由题意，得，解得：． 答：小王家这个月用水40吨． 【小问3详解】 解：设11月份用水m吨，则10月份用水吨． ①当，由题意可得： ，解得：． ②当，由题意可得： ， 解得 (不符合题意 舍去)． 综上，小王家11月份用水13吨． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期六年级数学5月学情调研试卷 （时间：90分钟，满分100分） 一、单选题（每题2分，共12分） 1. 将10克盐完全溶解在200克水中，则盐与盐水的比是（ ） A. B. C. D. 2. 一个时钟分针长8cm，经过半个小时后，分针尖端所走过的路程是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 3. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 4. 为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在云龙湖景区随机调查400名游客； 方案三：在戏马台景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四 5. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则这个圆柱的体积（ ） A. 扩大到原来的18倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的12倍 D. 缩小到原来的 6. 现有如图①的小长方形纸片若干，如图②的图形若干，用3个如图②的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为12，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共24分） 7 求比值：480毫升升___________． 8. 已知，，那么_____． 9. 在一幅比例尺为的地图上，测得A市和B市之间的图上距离为，那么A市到B市之间的实际距离是_____． 10. 小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为，不考虑利息税，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和_____元． 11. 一个圆形花坛的直径为10米，在花坛周边铺一条宽2米的碎石小路，那么这条碎石小路的面积是________平方米．(结果保留) 12. 在方程①，②，③，④中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是______．（填序号） 13. 阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有40名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如下表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是______． 14. 圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等，圆柱的高是15厘米，圆锥的高是_____厘米． 15. 已知关于，的方程组的解满足，则_________． 16. 已知兄弟俩的对话如下：弟弟对哥哥说：“我俩的年龄加起来是妈妈年龄的一半”，哥哥对弟弟说：“现在我比你大4岁，再过18年，我们的年龄加起来就等于妈妈的年龄了”，则哥哥今年的年龄是________岁． 17. 一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的表面积等于______．（结果保留） 18. 在同一平面内，对于固定线段和任意一点P，如果线段上存在点M，使点P，点M之间的距离等于1，那么我们称点P是“线段的1覆盖点”．如图，当点M与点B重合时，以点B为圆心，1为半径的圆上各点均为“线段的1覆盖点”．已知，则所有的“线段的1覆盖点”组成的图形面积为 _____． 三、简答题（1922题，每小题4分；23题5分；24题6分；25题6分；本题共33分） 19. 已知，，求． 20 解方程组：． 21. 解方程组：． 22. 解方程组：． 23. 如图是由一个圆环和正方形组成的图形．如果阴影部分的面积为，圆环的面积是多少平方厘米？ 24. 某商店以每件300元的价格购进100件羽绒服，再以每件盈利的价格进行销售．当卖掉60件后，天气逐渐回暖，出现了滞销．此时商店为了尽快卖掉剩余的羽绒服，决定打六折销售，直至全部售完． （1）求打折后每件羽绒服的售价； （2）当全部售完后，这批羽绒服的盈利率是多少？ 25. 小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小丽同学共调查了 名居民的年龄； （2）扇形统计图中 ， （填写百分数），并补全条形统计图； （3）扇形统计图中，表示“年龄在0~14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 ． 四、解答题（26题6分；27题5分：28题6分：29题6分；本题共23分） 26. 李明和刘伟分别从两地同时出发，李明骑自行车，刘伟步行，沿同一条道路相向匀速而行，出发后两人相遇．相遇时李明比刘伟多行进，相遇后再经过李明到达B地．求两人每小时分别行进多少千米？相遇后再经过多长时间刘伟到达A地？ 27. 有一个底面直径是的圆柱形容器，容器内盛了一些水．把一个底面周长是的圆锥放入容器内，完全浸在水中，容器的水面升高了，这个圆锥的高是多少？ 28. 如图所示，是一个圆柱体笔筒的主视图，尺寸如图所示．（取） （1）求此笔筒内部的容积是多少立方厘米？ （2）已知制作笔筒的材料为每立方厘米元，每个笔筒的人工费为元，则当笔筒定价为多少元时，其利润率为？ 29. 阅读下列材料： 问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅单价不变） 解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．根据题意，得方程组： 上述方程组可变形为： 设，，上述方程组可化为： 得： ，即 ． 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需 元． 阅读后，细心的你，可以解决下列问题： （1）上述材料中， ； （2）选择题：上述材料中的解答过程运用了 思想方法来指导解题． A．整体 B．数形结合 C．分类讨论 （3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表： 甲 乙 丙 丁 用钱金额/元 第一次购买件数 5 4 3 1 1882 第二次购买件数 9 7 5 1 2764 根据表格中提供的数据信息填空，如果购买每种体育用品各一件，共需 元． 五、综合题（本题8分，共8分） 30. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 超过17吨但不超过30吨的部分 b 超过 30 吨的部分 （说明：①每户产生污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2024年7月用水15吨，交水费30元；8月份用水26吨，交水费61元． （1）求a，b的值． （2）如果小王家9月份上交水费108元，则小王家这个月用水多少吨？ （3）小王家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水52吨（其中10月份用水超过30吨），一共交水费元（其中包含10月份的滞纳金，即10月份水费的），求小王家11月份用水多少吨．（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $