1.4.3 加、减混合运算 教学设计 2025--2026学年沪科版数学七年级上册

沪科版七年级上册数学教学设计 第1章 有理数 1.4 有理数的加减 1.4.3 加、减混合运算 一、内容和内容解析 内容 本节课学习有理数的加、减混合运算，重点包括：将加减混合算式统一为加法运算，省略加号和括号的简化写法，以及运用加法交换律、结合律简化计算。通过实际问题（如气温变化、存钱罐存取款、景区人数变化）建立数学模型，培养学生将生活问题转化为数学运算的能力。 内容解析 有理数加减混合运算是本章核心，既巩固加法法则（同号相加、异号相消），又为后续学习乘除和代数式奠基。关键点在于： 1. 统一成加法：利用减法法则 转化； 1. 简化写法：省略加号及正数括号（如 ）； 1. 优化计算：通过交换律、结合律分组（同号组合）简化过程。 二、目标和目标解析 目标 1. 能力目标：能熟练将加减混合算式转化为加法，并正确计算。 1. 思维目标：通过实际情境抽象数学模型，提升应用意识。 1. 素养目标：运用运算律优化计算，发展运算能力和推理意识。 目标解析 · 目标1：学生掌握“减变加”的转化规则，能处理含分数、小数的混合运算，如教材例7。 · 目标2：从气温、存钱等问题中提取数学表达式，理解正负数的实际意义。 · 目标3：在分组计算中体会运算律的便捷性（如 ），培养策略选择能力。 三、教学问题诊断分析 1. 符号省略规则混淆：如 误读作“减2加8…”，忽略其本质为和式。 1. 分数运算薄弱：通分错误或忽略分母统一（例7(2)的 )。 1. 实际应用建模困难：警车巡逻问题中，正负方向与路程累积的关系理解不清。 四、教学过程设计 (一) 情景引入 问题1：早晨6:00气温，中午上升，14:00再升，18:00降，23:00降。如何列式求23:00气温？ 学生活动：列式 。 问题2：能否用更简洁的式子表示？ 追问： 是否正确？ 结论：可写为 （省略加号的和式）。 问题3：如何计算 ？ 引导：分组为 。 设计意图： 通过生活实例引出混合运算，理解省略加号的合理性，掌握分组优化策略（对应目标1、2）。 (二) 合作探究1 探究1：计算 。 问答： 师：如何转化为加法？ 生：。 追问：怎样分组更简便？ 生：。 (三) 巩固练习1 1. 计算 · 答案： 1. 简化算式： · 答案：（依据：） (四) 合作探究2 探究2：计算 （教材例7(2)）。 猜想：先通分再计算。 验证： 通分至24：。 追问：能否分组？。 研究3：分组计算是否总优于逐步通分？ 结论：根据数字特征选择策略（如整数部分优先分组）。 设计意图： 突破分数运算难点，培养灵活选择算法的能力（对应目标3）。 (五) 典例分析 例1：警车巡逻问题（教材第5页问题8）。 路程记录：（单位：km）。 问题： (1) 终点在M站哪侧？距多远？ (2) 总耗油量（每100 km耗油11 L）？ 解： (1) 求和：   分组：   终点在M站左侧3 km处。 (2) 总路程取绝对值之和：   耗油：。 设计意图： 强化实际应用中的符号意义及绝对值的必要性（对应目标2、3）。 (六) 巩固练习 1. 计算 · 答案： 1. 存钱罐问题：初始80元，取20元、30元，存100元，取20元，剩余？ · 答案：元 1. 计算 · 答案：通分得 设计意图： 综合训练整数、分数运算及实际应用（对应目标1、2）。 (七) 归纳总结 知识点 核心方法 加减混合 → 加法 省略加号的和式 读作“负a、正b、负c的和” 优化计算策略 同号分组、分数通分 (八) 感受中考 1. (2024·杭州) 计算 · 答案： 1. (2025·南京) 某仓库三天粮食进出记录：+200吨、-150吨、-50吨，总库存变化？ · 答案：（无变化） 1. (2024·成都) 计算 · 答案： 1. (2025·武汉) 数轴上点A对应，先右移7单位，再左移4单位，终点位置？ · 答案： 设计意图： 通过真题熟悉考点，强化实战能力。 (九) 小结梳理 知识模块 关联点 统一加法 减法法则的应用 简化写法 符号语言与数学表达的转化 实际应用 正负数表示相反意义的量 (十) 布置作业 必做题（教材习题1.4） 1. 计算：， 1. 计算：， 1. 习题1.4第8题（警车巡逻问题）。 选做题 1. 比较： 与 结果是否相同？ 1. 设计一个用“”描述的生活场景。 五、教学反思 （课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $$