1.2 全等三角形 教学设计 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

2025-2026学年度第一学期八年级数学教学设计 1.2 全等三角形 教学目标： 1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角． 2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法． 3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法． 4．在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力． 教学重点：全等三角形的性质及其应用． 教学难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程． 教学过程： 一、创设情境： 如图，△ABC分别通过轴对称、平移、旋转得到△A'B'C'. 变换前后的两个三角形有什么关系？ 这两个三角形可以重合. 2、 探究新知： 全等三角形的概念： 能完全重合的三角形叫作全等三角形. 如上图所示，说出图中的全等三角形. 图中的全等三角形是△ABC和△A'B'C' 记作△ABC≌△A'B'C'，读作△ABC全等于△A'B'C'． 对应顶点有：A和A'、B和B'、C和C'； 对应边有：AB和A'B'、BC和B'C'、AC和A'C'； 对应角有：∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C和∠C'． 注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上． 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等． 三、典型例题： 例1如图，在中，于点D，点E在边上，连接交于点F，． (1)若，，求的面积； (2)试判断与之间的位置关系，并说明理由． 例2如图，在四边形中，，过点作于点，连结、，且． (1)求的度数； (2)若，试判断与之间的数量关系和位置关系，并说明理由． 四、课堂练习： 1．如图，，且，则的长为（   ） 第1题 第2题 第3题 A．1 B．2 C．5 D．6 2．如图，，如果，，，那么的长是（   ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，与相交于点，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，根据图中给出的信息，x的值为（   ） A． B． C． D． 5．如图，C、D、B在同一直线上，A、B、E在同一直线上，，若，，则的长为 ． 第4题 第5题 6．已知，，，则 度． 7．如图，已知，点A的对应点为点E，点B的对应点为点D．若，，则的长为 ． 第7题 第8题 8．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确的结论是 ．（填序号） 9．已知，若的周长为，则的周长为 ． 10．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的“弦图”，它是由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形组成一个大正方形．若，，则小正方形的周长为 ． 第10题 第11题 第12题 11．如图，，若，，则等于 ． 12．如图所示，将沿所在的直线平移到的位置，则 ，图中与 ，与 ，与 是对应角． 13．已知的三边长互不相等，若以为两个顶点画不同位置的三角形（与原三角形不重合），使所画的三角形与全等，这样的三角形最多可以画 个． 14．如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中为格点三角形．请仅用无刻度直尺按要求作图，不需证明． (1)在图1中画出的一条中线． (2)在图2中，作出与全等的格点三角形，要求所作格点三角形与有一条公共边，且不与重叠. 15．如图，，若，，求的度数． 16．如图，已知，点在上，与交于点，，，，． (1)求的长度； (2)求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$