江苏省泰州市泰兴市济川初级中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

初二数学独立作业（8） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 手势密码是在手机触屏九宫格上设置的一笔连成的图案，登录时画出设定的图形后手机即可解锁，下列手势密码中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 利用配方法解方程，经过配方，得到（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，法国数学家瓦里尼翁发现，顺次连接四边形各边中点E、F、G、H得到的平行四边形与原四边形关系密切，因此平行四边形也被称为瓦里尼翁平行四边形．已知下列线段的长度，能得到瓦里尼翁平行四边形周长的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如图，四边形纸片中，．过点A作，垂足为点E．若，则该纸片的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 7. 方程的根是________． 8. 已知方程的一个根是1，则m的值为________． 9. 比较大小： ______ （填 、或） 10. 已知α、β是方程x2－2x－1＝0的两个根，则α2＋2β＝_____． 11. 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表： 抽取的体检表数n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）． 12. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 13. 如图，直线与双曲线交于点A和点B，已知点A的坐标是，则关于x的不等式的解集是_______． 14. 如图是反比例函数，在轴上方的图像，平行四边形的面积是5，若点在轴上，点在的图像上，点在的图像上，则的值为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上的一个动点，点A在x轴的正半轴上，，将点P绕点A顺时针旋转至点，点M是线段的中点，若点Q是x轴的正半轴上的一个动点，且点N是的中点，则线段长的最小值为_________． 16. 如图，平行四边形的顶点在轴的负半轴上，顶点、、都在反比例函数的图象上，且边经过原点．若平行四边形的面积为，则_____ ． 三、解答题（共102分） 17. 解方程 （1） （2）（用配方法） 18. 先化简，再求值：÷（﹣1﹣x），其中x的值是方程x2﹣x﹣7＝0的根． 19. 关于的方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根． 20. 某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中的值为________，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为________，八年级学生为________人； （2）补全条形统计图； （3）若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？ 21. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点． （1）求m、k的值； （2）点D是的图像上一点，且，求点D的坐标． 22. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元． 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元． 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 23. 在学习正方形时，我们遇到过这样的问题：如图，在正方形中，点、、、分别在、、、上，且，垂足为，那么与相等吗？分别过点、作、，垂足分别为、，通过证明，得到． 根据阅读材料，完成下面探究1、探究2中的问题． 【探究1】 如图2，在正方形中，点在上，使用无刻度的直尺和圆规作，交于点（要求直尺、圆规各使用一次），保留作图痕迹，并标出点，不要求写作法； 【探究2】 如图3，在正方形中，点、分别在、上，将正方形沿着翻折，点、分别落在、处，且经过点，将纸片展开，延长交于点，连接交于点． （1）求证：； （2）猜想线段、、之间的数量关系，并说明理由． 24. 【学习新知】如果关于x的一元二次方程的两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t，则另一个根为，因此，所以有，我们记“”，即时，方程为倍根方程： 【问题解决】 （1）方程①；②；③；④，这几个方程中，是倍根方程的是 　 　（填序号即可）； （2）若是倍根方程，求的值； （3）关于x的一元二次方程是倍根方程，且点在一次函数的图象上，求此倍根方程的表达式并求出方程的解． 25. 已知在矩形纸片中，，点P在边上，连接．将该纸片沿折叠，使点B落在点E的位置，设与直线的交点为Q． （1）如图①，当点P与点A重合时，连接． ①求的长； ②求的长； （2）如图②，当点P与点A不重合时，连接．若为等腰三角形，求的长． 26. 如图，平面直角坐标系中，点，函数的图象经过的顶点和边上的点． （1）求的值； （2）若的面积等于6，求k的值； （3）若为函数的图象上一个动点，过点作直线轴于点，直线与轴上方的的一边交于点，设点的横坐标为，且，当时，求的值． 初二数学独立作业（8） 一、选择题（每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共30分） 【7题答案】 【答案】或 【8题答案】 【答案】2 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】0.07 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共102分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴不论取何值，方程总有两个实数根； （2） 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 条形统计图如下： ； （3）4500 【21题答案】 【答案】（1）， （2）或 【22题答案】 【答案】（1） 2x，，（2）每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元． 【23题答案】 【答案】 [探究1]如图，即为所求， [探究2]（1）证明：∵翻折， ∴，， 又， ∴， ∴； （2），理由如下： 连接，过F作于N，则四边形是矩形， ∵四边形是正方形， ∴ ∵四边形是矩形， ∴，， 又， ∴， ∵翻折， ∴， ∵，， ∴，， 又， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又，， ∴， ∴， 又，， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）①④ （2）0 （3）；， 【25题答案】 【答案】（1）①5；②； （2）或或4 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $