暑期巩固提升测试01【范围：第三章 概率初步】-2024-2025学年七年级数学下册暑假提升试题（北师大版2024）

2024-2025学年七年级数学下册暑假单元专题提升测试（北师大版2024） 第三章 概率初步巩固提升测试 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）“连续掷两次硬币，都是正面向上”，这个事件是（   ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 2．（本题3分）下列事件中，不属于随机事件的有（　　） A．任意画一个三角形，其外角和为 B．投一枚骰子得到的点数是奇数 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．从日历本上任选一天为星期天 3．（本题3分）下列说法中正确的是（　　） A．第一次练习投篮的小明在罚球线上投篮，“投中”是不可能事件 B．彩票中奖的概率是，买这种彩票张，“中奖”是必然事件 C．在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件 D．从某校学生中随机抽取名进行体测，其中有一名成绩不及格，说明该校的学生体测成绩不及格 4．（本题3分）小松一家计划暑假到贵州旅游，小松想借此机会尝尝贵州当地的特色美食，于是把想吃的“织金宫保鸡”“毕节烙锅”“豆花鱼”“纳雍火把鱼”这四种美食写在完全相同的卡片上，从中任意抽出一张，恰好抽到“毕节烙锅”的概率是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）“某课本共173页，一名学生随手翻开，恰好翻到第53页”，这个事件是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不正确 6．（本题3分）改革开放以来，人们的支付方式变得越来越便捷某便民超市里支持现金、微信、支付宝和刷脸四种付款方式小华在该超市消费后开始付款，假设小华选择四种付款方式的可能性相同，则选择微信的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）一个不透明的箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子中任意摸出1个球，摸到（   ）的可能性最小． A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球 8．（本题3分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（   ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（本题3分）儿童节，乐乐的爸爸买了一个如图所示的圆形飞镖盘（飞镖盘被平均分成8个大小相同的扇形），若乐乐每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则乐乐随机投掷一次飞镖，恰好扎中阴影部分的概率是（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）某旅游景区，假日期间实施购票有奖，凡购买一张门票，可以转动转盘一次，如图-1所示，指针指向哪个获奖区域，就得到对应的奖品；如图所示，售票员用电脑制作出获得优胜奖频率的折线统计图．根据以上信息可知，图中的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）一个布袋里有5个红球，3个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性是 ，再放入 个白球，摸到红球的可能性是． 12．（本题3分）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球．如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出( )个球才能保证摸到2个同色球． 13．（本题3分）投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子（六个面分别标记、、、、、点），有下列事件：①掷得的点数是；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不小于；④掷得的点数为．这些事件发生的可能性由大到小排列是 （填序号）． 14．（本题3分）抛一个瓶盖，落地后会出现“盖口向上”和“盖口向下”两种情况小明通过信息技术模拟实验得到了如下的折线统计图根据统计结果估计事件“盖口向上”发生的概率为 ． 15．（本题3分）商城路和管城街交叉口的交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是 ． 16．（本题3分）如图所示的是可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止时指针落在白色区域的概率为 ． 17．（本题3分）将小球随机扔在如图所示的正方形网格上自由滚动，则它最终停留在黑色区域的概率是 ．      18．（本题3分）年夏季某科技展设置了3个题展区：①绿色能源；②量子通信；③智能机器人．若小宇随机选择一个展区参观，则她恰好选中“智能机器人”展区的概率是 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，现有一个转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，2，3，4，5，6．自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． (1)转出的数字大于6是______事件．（填“随机”“必然”或“不可能”） (2)小明和小亮一起做游戏，若转出的数字是2的倍数，则小明获胜；若转出的数字是3的倍数，则小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 20．（本题8分）一个不透明的袋子中装有3个白球，9个红球，这些球除颜色外都相同，混合均匀后： (1)若从袋子中任意取出一个球，取出白球的概率为多少？ (2)若往袋子中放入若干个白球（与袋子中的白球完全相同），再取出相同数量的红球，从中任意取出一个球，使取出红球的概率是取出白球的，求放入了多少个白球． 21．（本题9分）现有甲、乙两个盒子，甲盒装有红球5个、白球2个和黑球3个，乙盒装有红球5个、白球20个和黑球10个．甲、乙两个盒子的球除颜色外，其他都相同． (1)从甲盒中随机取出1个红球的概率 ___________ 从乙盒中随机取出1个红球的概率．（填“>”“＜”或“=”） (2)小明说：“将10个红球放入乙盒后，乙盒中的红球的个数比甲盒中红球的个数多，所以此时想取出1个红球，从乙盒中抽取，成功的可能性更大．”请利用概率的知识，判断小明的说法是否正确． 22．（本题9分）某超市为促销新商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有个红球、个白球和个黄球，并规定每购买元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会．如果摸到红球，顾客可以得到一把卡皮巴拉雨伞；摸到白球，可以得到一个卡皮巴拉笔袋；摸到黄球，可以获得一支卡皮巴拉铅笔．小明购此新商品花了元． (1)他获得奖品的概率是多少？ (2)他得到一把雨伞、一个笔袋的概率分别是多少？ 23．（本题10分）在一只不透明的袋子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数                               摸到白球的次数                               摸到白球的频率                               (1)表中的______，______； (2)“摸到白球”的概率的估计值是______精确到； (3)如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 24．（本题10分）某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 1000 落在“书画”区域的次数 60 122 180 298 604 落在“书画”区域的频率 0.6 0.61 0.6 0.59 0.604 (1)完成上述表格：______；______； (2)假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是______（精确到0.1）； (3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？ 25．（本题12分）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（   ）（单选） A．文学    B．科技    C．艺术    D．体育 ※填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1)在这次调查中，抽取的学生一共有__________人；扇形统计图中的值为__________；并补全条形统计； (2)已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生参加座谈会，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是__________； (3)若该校共有1400名学生参加课外活动，请你估计选择“文学”类课外活动的学生多少人． 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下册暑假单元专题提升测试（北师大版2024） 第三章 概率初步巩固提升测试 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）“连续掷两次硬币，都是正面向上”，这个事件是（   ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 【答案】B 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断． 【详解】解：连续掷两次硬币，可能两次正面向上，也可能两次反面向上，或一次正面一次反面，结果不确定， 所以“连续掷两次硬币，都是正面向上”是随机事件． 故选：B． 2．（本题3分）下列事件中，不属于随机事件的有（　　） A．任意画一个三角形，其外角和为 B．投一枚骰子得到的点数是奇数 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．从日历本上任选一天为星期天 【答案】A 【分析】本题考查随机事件，根据随机事件的定义进行解答． 【详解】解：A．任意画一个三角形，其外角和为是必然事件，符合题意； B．投一枚骰子得到的点数是奇数是随机事件，不符合题意， C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，不符合题意； D．从日历本上任选一天为星期天是随机事件，不符合题意． 故选：A． 3．（本题3分）下列说法中正确的是（　　） A．第一次练习投篮的小明在罚球线上投篮，“投中”是不可能事件 B．彩票中奖的概率是，买这种彩票张，“中奖”是必然事件 C．在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件 D．从某校学生中随机抽取名进行体测，其中有一名成绩不及格，说明该校的学生体测成绩不及格 【答案】C 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此逐项分析，即可求解． 【详解】解：A．第一次练习投篮的小明在罚球线上投篮，“投中”是随机事件，本选项说法错误，不符合题意； B．彩票中奖的概率是，买这种彩票张，“中奖”是随机事件，本选项说法错误，不符合题意； C．在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件，本选项说法正确，符合题意； D．从某校学生中随机抽取名进行体测，其中有一名成绩不及格，说明该校的学生体测成绩不及格，说法错误，因为样本数量太小，不符合题意； 故选：C． 4．（本题3分）小松一家计划暑假到贵州旅游，小松想借此机会尝尝贵州当地的特色美食，于是把想吃的“织金宫保鸡”“毕节烙锅”“豆花鱼”“纳雍火把鱼”这四种美食写在完全相同的卡片上，从中任意抽出一张，恰好抽到“毕节烙锅”的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查求概率，直接利用概率公式计算即可； 【详解】解：∵共有“织金宫保鸡”“毕节烙锅”“豆花鱼”“纳雍火把鱼”四张卡片， ∴恰好抽到“毕节烙锅”的概率是， 故选：A． 5．（本题3分）“某课本共173页，一名学生随手翻开，恰好翻到第53页”，这个事件是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不正确 【答案】C 【分析】本题主要考查了事件分类，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；据此进行判断即可． 【详解】解：“某课本共173页，一名学生随手翻开，恰好翻到第53页”，这个事件是随机事件， 故选：C． 6．（本题3分）改革开放以来，人们的支付方式变得越来越便捷某便民超市里支持现金、微信、支付宝和刷脸四种付款方式小华在该超市消费后开始付款，假设小华选择四种付款方式的可能性相同，则选择微信的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了概率的求法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．根据等可能事件的概率计算公式，直接计算选择微信的概率． 【详解】解：由题意，共有现金、微信、支付宝、刷脸四种等可能的付款方式，选择微信是其中一种情况， 故概率为成功事件数（1种）除以总可能事件数（4种），即． 故选：C． 7．（本题3分）一个不透明的箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子中任意摸出1个球，摸到（   ）的可能性最小． A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球 【答案】A 【分析】本题主要考查可能性大小．直接得到可能性大小，再比较即可． 【详解】解：∵箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，共有10个球， ∴摸出白球的可能性是， 摸出红球的概率是， 摸出黄球的概率是， 摸出黑球的概率是， ∵， ∴从袋中任意摸出：一个球，可能性最小的是白球； 故选：A． 8．（本题3分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（   ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查判断游戏是否公平，解题的关键是看游戏中双方赢的概率是否相等．根据题中图片，逐个分析即可求解． 【详解】第一个图片：箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平； 第二个图片：转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平； 第三个图片：硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平； 第四个图片：1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平； 综上所述，公平的方式有3种； 故选C． 9．（本题3分）儿童节，乐乐的爸爸买了一个如图所示的圆形飞镖盘（飞镖盘被平均分成8个大小相同的扇形），若乐乐每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则乐乐随机投掷一次飞镖，恰好扎中阴影部分的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了几何概率．熟练掌握几何概率是解题的关键．根据阴影部分的面积占圆面积的即可求解． 【详解】解：由题意知，阴影部分的面积占圆面积的， ∴恰好扎中阴影区域的概率是， 故选：D． 10．（本题3分）某旅游景区，假日期间实施购票有奖，凡购买一张门票，可以转动转盘一次，如图-1所示，指针指向哪个获奖区域，就得到对应的奖品；如图所示，售票员用电脑制作出获得优胜奖频率的折线统计图．根据以上信息可知，图中的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查用频率估算概率，涉及几何概率模型等知识，先由获得优胜奖频率的折线统计图，如图所示，估算出获得优胜奖的概率是，再由几何概率模型求概率的方法即可得到答案，熟记概率基础知识是解决问题的关键． 【详解】解：由获得优胜奖频率的折线统计图，可得获得优胜奖的频率稳定在附近，即获得优胜奖的概率是， ， 故选： C． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）一个布袋里有5个红球，3个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性是 ，再放入 个白球，摸到红球的可能性是． 【答案】 7 【分析】本题主要考查可能性的求法，首先求出两种球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；摸到红球的可能性是；即5个红球占总数的；用5除以求出总个数，再减去已知球的个数． 【详解】解：， （个）， 答：摸到红球的可能性是，再放入7个白球，摸到红球的可能性是． 故答案为：，7． 12．（本题3分）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球．如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出( )个球才能保证摸到2个同色球． 【答案】4 【分析】本题考查了抽屉原理（最不利原则）在概率情境中的应用，涉及随机摸球的概率背景，解题的关键是考虑最不利的情况（即先摸出每种颜色各 1 个球），再通过逻辑推理确定保证摸到 2 个同色球所需的最少数量． 确定颜色种类：黄、白、红共3种；分析最不利情况：先摸出3个球，每种颜色各1个；计算结果：再摸1个球，无论颜色如何，必与之前某球同色，共个． 【详解】解：先摸出3个球，每种颜色各1个；计算结果：再摸1个球，无论颜色如何，必与之前某球同色，共个． 所以至少摸出 4 个球才能保证摸到 2 个同色球， 故答案为 4． 13．（本题3分）投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子（六个面分别标记、、、、、点），有下列事件：①掷得的点数是；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不小于；④掷得的点数为．这些事件发生的可能性由大到小排列是 （填序号）． 【答案】② ③ ① ④ 【分析】此题考查可能性大小的比较，正确记忆相关知识点是解题关键．只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．分别比较情况数的大小即可选得答案． 【详解】解：根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共种情况： ① 掷得的点数是包含种情况； ② 掷得的点数是奇数包括种情况； ③ 掷得的点数不小于包括种情况； ④ 掷得的点数为包括种情况， 故发生的可能性由大到小的顺序排为② ③ ① ④． 故答案为：② ③ ① ④． 14．（本题3分）抛一个瓶盖，落地后会出现“盖口向上”和“盖口向下”两种情况小明通过信息技术模拟实验得到了如下的折线统计图根据统计结果估计事件“盖口向上”发生的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随试验次数的增多，值越来越精确． 根据折线统计图可得“盖口向上”的频率稳定到的常数，再根据大量重复实验中事件发生的概率求解即可． 【详解】解：观察折线统计图发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数附近， 估计事件“盖口向上”发生的概率为． 故答案为：． 15．（本题3分）商城路和管城街交叉口的交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率的基本计算，解题的关键是明确概率的计算公式，即某一事件发生的概率等于该事件发生的时间与总时间的比值． 先算出一分钟内信号灯亮的总时间，再用红灯亮的时间除以总时间，即可得到看到红灯的概率． 【详解】已知交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，那么一分钟（60秒）内信号灯亮的总时间为秒． 根据概率的计算公式，随机事件发生的概率等于该事件发生的时间除以总时间，所以抬头看信号灯时是红灯的概率为红灯亮的时间除以总时间，即． 故答案为：． 16．（本题3分）如图所示的是可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止时指针落在白色区域的概率为 ． 【答案】/ 【分析】本是考查的是简单事件的概率问题，掌握概率的计算方法是解决此类问题的关键．白色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在白色区域的概率． 【详解】解：指针落在白色区域内的概率， 故答案为：． 17．（本题3分）将小球随机扔在如图所示的正方形网格上自由滚动，则它最终停留在黑色区域的概率是 ．      【答案】 【分析】此题考查了概率公式，解题关键是熟知几何概率的特点．由图形可知，正方形网格共有16个小正方组成，其中4个小正方形全白，其余12个小正方形白、黑色区域各占一半，即可求解． 【详解】解：由图形可知，正方形网格共有16个小正方组成，其中4个小正方形全白，其余12个小正方形白、黑色区域各占一半， 则停留在黑色区域的概率是， 故答案为：． 18．（本题3分）年夏季某科技展设置了3个题展区：①绿色能源；②量子通信；③智能机器人．若小宇随机选择一个展区参观，则她恰好选中“智能机器人”展区的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式，解题关键是掌握概率公式． 根据概率公式求解． 【详解】解：∵年夏季某科技展设置了3个题展区：①绿色能源；②量子通信；③智能机器人， ∴她恰好选中“智能机器人”展区的概率是， 故答案为：． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，现有一个转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，2，3，4，5，6．自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． (1)转出的数字大于6是______事件．（填“随机”“必然”或“不可能”） (2)小明和小亮一起做游戏，若转出的数字是2的倍数，则小明获胜；若转出的数字是3的倍数，则小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 【答案】(1)不可能 (2)不公平，见解析 【分析】（1）根据事件的分类解答即可； （2）根据题意，分别求出转出的数字是2的倍数的概率和是3的倍数的概率，然后比较求解即可． 本题考查了事件的分类，简单的概率公式应用，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】（1）解：∵转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，2，3，4，5，6 ∴转出的数字大于6是不可能事件， 故答案为：不可能 （2）解：根据题意，转出的数字是2的倍数的可能性有3种， ∴小明获胜的概率为， 转出的数字是3的倍数的可能性有2种， ∴小亮获胜的概率为． ∵， ∴游戏不公平． 20．（本题8分）一个不透明的袋子中装有3个白球，9个红球，这些球除颜色外都相同，混合均匀后： (1)若从袋子中任意取出一个球，取出白球的概率为多少？ (2)若往袋子中放入若干个白球（与袋子中的白球完全相同），再取出相同数量的红球，从中任意取出一个球，使取出红球的概率是取出白球的，求放入了多少个白球． 【答案】(1) (2)放入了5个白球 【分析】本题考查概率公式，熟练掌握概率公式是解答本题的关键． （1）由题意知，共有12种等可能的结果，其中取出白球的结果有3种，利用概率公式可得答案； （2）设放入了x个白球，则此时共有个白球，个红球，根据概率关系列出方程，求出x的值即可． 【详解】（1）解：由题意知，共有12种等可能的结果，其中取出白球的结果有3种， 取出白球的概率为； （2）解：设放入了x个白球， 则此时共有个白球，个红球， 从中任意取出一个球，取出红球的概率是取出白球的， ， 解得， 放入了5个白球． 21．（本题9分）现有甲、乙两个盒子，甲盒装有红球5个、白球2个和黑球3个，乙盒装有红球5个、白球20个和黑球10个．甲、乙两个盒子的球除颜色外，其他都相同． (1)从甲盒中随机取出1个红球的概率 ___________ 从乙盒中随机取出1个红球的概率．（填“>”“＜”或“=”） (2)小明说：“将10个红球放入乙盒后，乙盒中的红球的个数比甲盒中红球的个数多，所以此时想取出1个红球，从乙盒中抽取，成功的可能性更大．”请利用概率的知识，判断小明的说法是否正确． 【答案】(1)> (2)不正确 【分析】本题考查概率公式，解题关键在于掌握概率公式． （1）利用简单随机事件的概率公式分别求出从甲、乙两盒中随机取出1个红球的概率，再对概率进比较即可解题； （2）利用简单随机事件的概率公式分别求出从甲盒、以及数量变化后的乙盒中随机取出1个红球的概率，再对概率进行比较即可解题． 【详解】（1）解：从甲盒中随机取出 1 个红球的概率为：， 从乙盒中随机取出 1 个红球的概率为：， ∵， ∴从甲盒中抽取成功的机会大； 故答案为:>． （2）解：在甲盒中，一共有10个球，其中红球有5个，所以在甲盒中抽到红球的概率为：， 在乙盒中，再放入10个红球，则乙盒中一共有45个球，其中红球有15个，所以在乙盒中抽到红球的概率为：， 由于， 所以在甲盒中抽到红球的概率比乙盒大，因此小明的说法是不正确的． 22．（本题9分）某超市为促销新商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有个红球、个白球和个黄球，并规定每购买元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会．如果摸到红球，顾客可以得到一把卡皮巴拉雨伞；摸到白球，可以得到一个卡皮巴拉笔袋；摸到黄球，可以获得一支卡皮巴拉铅笔．小明购此新商品花了元． (1)他获得奖品的概率是多少？ (2)他得到一把雨伞、一个笔袋的概率分别是多少？ 【答案】(1) (2)她得到一把雨伞、一个笔袋的概率分别是， 【分析】本题考查了概率公式：概率公式=某随机事件所占有的结果数除以所有可能的等结果数．必然事件；不可能事件）． （1）他获得奖品为必然事件，从而得到概率为； （2）根据概率公式分别计算她得到一把雨伞、一个笔袋的概率． 【详解】（1）解：小明购此新商品花了元，获得一次摸球的机会， 故他获得奖品的概率是为； （2）他得到一把雨伞的概率为：， 他得到一个笔袋的概率为：， 答：他得到一把雨伞、一个笔袋的概率分别是，． 23．（本题10分）在一只不透明的袋子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数                               摸到白球的次数                               摸到白球的频率                               (1)表中的______，______； (2)“摸到白球”的概率的估计值是______精确到； (3)如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 【答案】(1)， (2) (3)个 【分析】本题主要考查了利用频率估计概率、频数与频率，概率公式，掌握用频率估计概率的方法是解题的关键． （1）利用频率频数样本容量直接求解即可； （2）根据统计数据，当很大时，摸到白球的频率接近； （3）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为，然后利用概率公式计算其它颜色的球的个数． 【详解】（1）解：依题意得：，， 故答案为：，； （2）解：根据题意，概率的估计值为， 故答案为：； （3）解： （个） 答：除白球外，还有大约个其它颜色的小球． 24．（本题10分）某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 1000 落在“书画”区域的次数 60 122 180 298 604 落在“书画”区域的频率 0.6 0.61 0.6 0.59 0.604 (1)完成上述表格：______；______； (2)假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是______（精确到0.1）； (3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？ 【答案】(1)295；0.745 (2)0.6 (3) 【分析】本题考查利用频率估计概率、扇形统计图、可能性大小，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答本题． （1）根据频率频数总数求解即可； （2）根据表格中的数据可以估计频率是多少以及转动该转盘一次，获得“书画作品”的概率； （3）用乘以获得“手工”奖品的概率即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：295；0.745； （2）估计当很大时，频率将会接近0.6， 即假如转动该转盘一次，获得“书画”奖品的概率约是0.6， 故答案为：0.6； （3）， 答：在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是． 25．（本题12分）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（   ）（单选） A．文学    B．科技    C．艺术    D．体育 ※填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1)在这次调查中，抽取的学生一共有__________人；扇形统计图中的值为__________；并补全条形统计； (2)已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生参加座谈会，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是__________； (3)若该校共有1400名学生参加课外活动，请你估计选择“文学”类课外活动的学生多少人． 【答案】(1)200，22，36，见解析 (2) (3)490人 【分析】根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量，利用百分比之和为1，频数等于频率乘以样本容量计算即可． 根据简单的概率公式计算即可． 利用样本估计总体的思想解答即可． 本题考查的是扇形统计图，条形统计图，样本容量的计算，简单地概率公式，用样本估计总体，会计算样本容量，从题目图表中获取有用信息是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得样本容量为：， 根据题意，得， 故， ，补图如下： 故答案为：200，22，36． （2）解：根据题意，得； （3）解：根据题意，得（人）． 答：选择“文学”类课外活动的学生490人． 第14页，共16页 第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $$