2.4 分数混合运算(二)(解决问题)（教案）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

教材第25页“试一试” 1．理解“1－”的含义并学会用画图分析解决两步计算的分数简单实际问题，体会数学与生活的联系。 2．掌握“已知一个数和它的一部分量对应的分率，求另一部分是多少”的实际问题的解题方法和模型。 3．在观察比较中，体会整数的运算律在分数混合运算中同样适用。 1．掌握“已知一个数和它的一部分量对应的分率，求另一部分是多少”的实际问题的解题方法和模型。 2．会分析解决两步计算的分数简单实际问题，体会数学与生活的联系。 学生准备：整数乘法运算定律等相关知识。 教学方法：导练法、迁移法、例证法。 学习方法：动手操作、观察比较、合作交流。 (出示)学校原有图书1 400册，今年图书册数比去年增加了。今年图书室有图书多少册？ 师：你们能用两种方法解答上面的问题吗？ (生独立完成，小组讨论，全班订正) 方法一：　　　　　　方法二： 1 400＋1 400× 　1 400× ＝1 400＋168 ＝1 400× ＝1 568(册) ＝1 568(册) 师：在解决问题时，从不同的角度去思考，会有不同的方法，今天我们继续用这种思维习惯去解决新的问题。[板书课题：分数混合运算(二)(解决问题)] 1．已知一个数和他的一部分量对应的分率，求另一部分是多少。 师：(出示教材第25页“试一试”例1) (1)读题，你们能读出已知信息和所求的问题吗？ (生独立思考，小组讨论，全班交流)引导学生找出已知信息：全班人数是40；女生占全班人数的。所求的问题是男生有多少人。 (2)画图理解“女生占全班人数的”的意义。 师：你们能用线段图表示出题意吗？自己试着画一画。(生独立完成，全班订正，引导学生得出如下的线段图) (3)分析与思考。 师：根据“女生占全班人数的”这一信息，你们能得出哪些结论？(小组讨论，全班交流) 引导学生归纳总结得出如下的结论： 结论一：这里的是以全班人数为整体“1”，进一步理解为女生是40人的，求男生的人数，可以用全班的人数减去女生的人数。 结论二：根据女生占全班总人数的，还可以得出男生就占全班人数的1－＝，然后再根据求一个数的几分之几是多少的方法解答即可。 (4)列式解答。 师：根据上面的分析，你们能列式求出男生的人数吗？(生独立思考，小组讨论，全班订正) 方法一：40×＝16(人)，40－16＝24(人) 综合算式：40－40×＝24(人) 方法二：1－＝　40×＝24(人) 综合算式：40×＝24(人) (5)总结方法。 师：通过上面的解答，谁能说说解答“已知一个数和他的一部分量对应的分率，求另一部分是多少”类问题的解答方法？ 引导学生归纳总结得出：解答“已知一个数和他的一部分量对应的分率，求另一部分是多少”的解答方法有两种： 方法一：一个数－这个数×几分之几 方法二：一个数×(1－几分之几) 2．整数乘法运算定律在分数乘法中的运用。 (师出示教材第25页“试一试”例2) (生独立计算，全班订正) (1)××　　　　　 ×× (2)×17＋×17 　 ×17＋×17 ＝＋ ＝×17 ＝ ＝1×17 ＝17 ＝17 师：观察对比上面的计算过程，你们有什么发现？ 引导学生归纳总结得出： (1)第(1)题的算式是连乘计算，按照运算顺序从左往右计算，也可以同时约分计算，最后结果必须是最简分数；第(2)题的算式含有小括号，计算时我们要先算小括号里面的，然后计算括号外面的，计算结果也要化成最简分数。 (2)整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 本节课主要学习了“已知一个数和它的一部分量对应的分率，求另一部分是多少”的实际问题的解题思路和解题方法。 1．教材第26页练一练第4题、7题、8题、9题。 2．选用相应单元的课时练。 分数混合运算(二)(解决问题) 40－40×＝24(人) 40×＝24(人) 整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。 教学中通过创设问题情境，引导学生经历观察比较、动手操作、类比迁移、合作交流等过程，让学生掌握“已知一个数和它的一部分量对应的分率，求另一部分是多少”的实际问题的解题思路和解题方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$