北师大版九年级数学下册中考专题复习：与圆有关的计算 （共51张PPT）

与圆有关的计算 考纲解读 会计算弧长和扇形的面积；了解正多边形的概念、正多边形与圆的关系. 1.弧长与扇形面积 若n表示半径为R的圆中的弧所对的圆心角的度数， 那么圆周长C=_______,弧长l=_________,圆面积 S=___________,S扇形=_________=__________. 2πR πR2 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做____________________,这个圆叫做该正多边形的_________。 正多边形与圆的关系 圆内接正多边形 外接圆 如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的_____；OA是这个正五边形的____；∠AOB是这个正五边形的_______；OM⊥BC，垂足为M，OM是这个正五边形的的______。在其他的正多边形中也有同样的定义。 中心 半径 中心角 边心距 D （ ） A B C 正多边形和圆 4π 计算弧长 计算扇形的面积 [2014·常州] 已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于________度，扇形的面积是________cm2(结果保留π)． 120 3π 用化归思想解决生活中的实际问题 各地中考真题再现 （2015•莱芜）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（　　） D （2015兰州）如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 连结OP，由矩形性质知：OP=MN，且它们相交于中点Q，则当点P沿着圆周转过45°时，点Q在以O为圆心，以OQ=1为半径的圆周上转过45°，因此只要求出以1为半径，45°圆心角所对弧的长便可。 （2015河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是 （2015，-1） （2015常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径O