广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

2024-2025学年度第二学期七年级第二次学情调查 数学科调研卷 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确． 1. 《国家宝藏》节目通过演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让馆藏文物一个个鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是（　　） A. 9.4×10﹣7m B. 9.4×107m C. 9.4×10﹣8m D. 0.94×10﹣6m 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小敏同学想用三根木棍做一个置物架支架，现有以下长度的木棍（单位：），她能成功拼成三角形支架的是（ ） A. 2，3，6 B. 6，7，13 C. 2，2，3 D. 1，1，3 5. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列成语中，表示必然事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 水涨船高 D. 刻舟求剑 7. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个风筝的设计图，其主体部分关于所在的直线对称（四边形，），点A关于对称轴的对应点为点C，则下列推断不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，若，则角，，的关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题各3分，共15分． 11. 已知，则的余角的度数是______． 12. 九年级一班计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“”“豆包”三个主题，若小卓随机选择其中一个主题，则他恰好选中“”的概率是_____． 13. 已知，则________． 14. 如图，在中，，D是上任意一点，M和N分别是点D关于和的对称点．连接和，则的度数为_______． 15. 如图，长方形中，点E为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点D恰好落在的中点F上，点G为的中点；点P为线段上的动点，连接、，若、、，则的最小值是__________． 三、解答题一，本大题共3小题，每小题各7分，共21分． 16. 计算： 17. 求值：，其中，． 18. 小亮与小明相约至灯湖西街与美丽的花灯合影．如图2，他们在花灯围栏旁的点B处拍了一张照片，小亮设计了一个方案测量花灯的边缘点A与点B的距离． 小亮先沿方向走米至点C，又沿着与垂直的方向走了3米至点D并放置了一个标记物，接着往前再走相同的距离至点E，最后从点E处向左沿着与垂直的方向走了一定距离至点F．此时，他看到标记物正好遮住了花灯边缘的点A处，经过测量，米，请你帮小亮求出的长． 四、解答题二．本大题共3小题，每小题各9分，共27分． 19. 如图，B、F、C、E是直线l上的四点，． （1）求证：： （2）用直尺和圆规在直线l上方作出，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法）； （3）连接，则直线与l的位置关系是 20. 某商场文具卖场为了吸引顾客，推出了“购物转转盘”活动，该卖场设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色扇形区域（见扇形内的汉字注明），顾客就可以分别获得相应的奖品（如表）．小明和妈妈购买了125元的商品，获得一次转动转盘的机会，并参与了活动，请解答下列问题： 颜色 奖品 红色 笔袋 黄色 中性笔 绿色 橡皮 （1）小明获得中性笔的概率是多少？ （2）小明获得奖品的概率是多少？ （3）为了吸引更多顾客，商家决定将获得奖品的概率提高为，则需要在原转盘的基础上将空白扇形涂色，那么需要再将几个空白扇形涂上颜色？ 21. 某同学想计算（）的值．遇到这样的问题，该同学从简单的情况入手，具体探究过程如下，请回答下面的问题． 【特殊探究】 ； ； ．… 【一般结论】通过探究可以得到： ．（） 【具体应用】利用上述结论，解决以下问题 （1）计算： （2）若，求a的值． 五、解答题三．本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分． 22. 如图，在中，点D在上，过点D作，交于点E．平分，交的平分线于点P，与相交于点G，过点C作交的延长线于点Q． （1）若，，则______°，______°． （2）若，当的度数发生变化时，，的度数是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求，的度数（用含m的代数式表示）． （3）若中一个内角等于另一个内角的4倍，请直接写出所有符合条件的的度数． 23. 已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． （1）如图1，当点D在线段上时，过点E作于F，求证：； （2）如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交直线于点M，试探究与的数量关系，并说明理由． （3）当点D在射线上时，连接交直线于点M，若，求的值． 2024-2025学年度第二学期七年级第二次学情调查 数学科调研卷 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题各3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】##100度 【15题答案】 【答案】18 三、解答题一，本大题共3小题，每小题各7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】的长是米 四、解答题二．本大题共3小题，每小题各9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即． ∵， ∴， ∴， ∴． （2）如图， （3）平行 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）5 【21题答案】 【答案】特殊探究：；一般结论：；具体应用：（1）（2） 五、解答题三．本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）114；24 （2）， （3）或或或 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （2） 解：， 理由：如图2，作交的延长线于点F， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∵． （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $