第2章 实数的初步认识 巩固训练 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第2章实数的初步认识巩固训练2025-2026学年 苏科版八年级上册 一、选择题 1.数字中无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列判断正确的有几个（　　） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（　　） A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1 4.下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．|﹣2|与2 C．﹣2与 D．﹣2与 5.若实数、y、z满足，则的算术平方根是（   ） A．3 B． C． D．4 6.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 7．估算的值在（    ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 8.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 9.一个正数a的平方根为与，则这个正数a的值是（    ）． A．6 B． C．1 D．36 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11． 的相反数是　 ，的绝对值是　 　，的倒数是　 　． 12.比较大小：　 　2（填“＞”或“＜”或“＝”） 13.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=　 ． 14．已知是的整数部分，，则的平方根是 ． 15.已知1.449，4.573，则的值是　 　． 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是 ． 三、解答题 17．把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{　 　…}； 无理数集合：{　 　…}； 正实数集合：{　 　…}； 负实数集合：{　 　…}； 18.计算： （1）； （2）． 19.解方程： (1)； (2)． 20.已知的一个平方根是，的立方根是3； (1)求的值； (2)求的算术平方根． 21.某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中d是雷雨区域的直径． (1)如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果保留根号） (2)如果这场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到；参考数据：） 【答案】 一、选择题 1.数字中无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 2．下列判断正确的有几个（　　） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B． 3.一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（　　） A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1 【答案】A． 4.下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．|﹣2|与2 C．﹣2与 D．﹣2与 【答案】C． 5.若实数、y、z满足，则的算术平方根是（   ） A．3 B． C． D．4 【答案】D 6.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 【答案】A 7．估算的值在（    ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【答案】C 8.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 【答案】D． 9.一个正数a的平方根为与，则这个正数a的值是（    ）． A．6 B． C．1 D．36 【答案】D 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11． 的相反数是　 ，的绝对值是　 　，的倒数是　 　． 【答案】﹣1，3，﹣． 12.比较大小：　 　2（填“＞”或“＜”或“＝”） 【答案】＞． 13.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=　 ． 【答案】11． 14．已知是的整数部分，，则的平方根是 ． 【答案】 15.已知1.449，4.573，则的值是　 　． 【答案】144.9． 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是 ． 【答案】 三、解答题 17．把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{　 　…}； 无理数集合：{　 　…}； 正实数集合：{　 　…}； 负实数集合：{　 　…}； 【答案】②③④⑤⑦⑧⑨，①⑥⑩，①④⑤⑥⑨⑩，②③⑧． 18.计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ＝4+2×3﹣3， ＝4+6﹣3， ＝7； （2） ． 19.解方程： (1)； (2)． 【答案】 （1）解：， 整理，得：， 开平方，得：， ， ，； （2）解：， 整理，得：， 开立方，得：， ． 20.已知的一个平方根是，的立方根是3； (1)求的值； (2)求的算术平方根． 【答案】(1)；(2)2 【详解】（1）解：由题意，得：， ∴， 解得：； （2）∵， ∴， ∴的算术平方根为． 21.某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中d是雷雨区域的直径． (1)如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果保留根号） (2)如果这场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到；参考数据：） 【答案】(1)这场雷雨大约能持续 (2)这场雷雨区域的直径大约是 【详解】（1）解：把代入，得． ∴ 答：这场雷雨大约能持续； （2）解： 把代入，得． ∴． 答：这场雷雨区域的直径大约是． 学科网（北京）股份有限公司 $$