陕西省咸阳市渭城区底张晋公庙中学2024-2025学年八年级上学期开学摸底考试数学试题

2024-2025学年度第一学期开学模底考试 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1,中国古典花窗图案丰富多样，极具观赏价值，下列各图是中国古典花窗基本图案，其中是轴对称图 的为( A. 粥 3 2.中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网，其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射 频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记 数 法表示为() A.2.2x107 B.2.2x108 C.22×107 D.0.22x109 3.下列运算正确的是（) A.X.(-203=-6x B.4a3b2÷a2b=4a C.(2ab)2=4a2-b2 D.(←42)（←x2W=X2-4y 4.如图，直线m∥n,△ABC是直角三角形，∠B=90°，点C在直线n上.若∠1=60°，则∠2的度数 是() A.30° B.35 C.40° D.45° E 第4题图 第6盟图 第7勉图 第8题图 5.已知2a2-a3=0,则(2a+3)(2a3)+(2分1)2的值是（) A.6 B.-5 C.-3 D.4 6.如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（ A.BC=AD,LABC=∠BAD B.BC=AD,∠CAB=∠DBA C.AC=BD,∠CAB=∠DBA D.BC=AD,AC=BD 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E,ED⊥AB于点D,若△ABC的 周长为12，则△BDE的周长为6，则AC=() A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点，连接BD,AE相交于点F.设 △ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABG,S△ADF,S△BEF,且SAABC=24,则SAADF-S△BEF=() A.4 B.5 C.6 D.8 9.如图1，四边形ABCD是长方形，动点E从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，到达点A停止运动，速度 为3cm/5,设点E的运动时间为t(s),△AB的面积为S(cm),其中S与的关系如图2所示，那么下列说 法正确的是（ A.AB=3cm B.S的最大值为27cm c.当t=1s时，S=3cm2 D.当S=9cm时，t=2s 3 AStm2 图1 图2 第9题图 第10题图 第1页（共1页） 10.如图，△ABC内角LABC和外角∠ACD的平分线交于点E,BE交AC于点F,过点E作EG∥BD交 AB于点G,交AC于点H,连接AE,有以下结论，①BG=EG,②△HEF≌△CBF: ③∠AEB+LACE=90°；⑥BGCH=GH:⑤∠AEC+LABE=90其中正确的结论是(/ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 .、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分) 11已知am=3,a”=4,则a2mn的值为 12若等腰三角形的一个角为52°，则这个等腰三角形的顶角度数为 3.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地面的高度上升而降低这一特点，才造成了山 .'.山下的桃花花期早迟不一这种地理现象.下面是小深对某地某一时距离地面的高度h与温度t测量得 到的表格.写出t随h变化的关系式： 距离地面高度h(km) 01 温度t(℃) 2014 82 -4 第14题图 第15题图 14,已知：如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F,∠B=∠1+∠2.AE=CD, BF=2,则AD的长为 15,在正方形ABCD中，点M、N是BC、CD上的两定点，满足：∠MAW=45°，（点N不与B,C重合； 点M不与C,D重合)，连接MN,取MN的中点P,连接AP,且AP=8,BW4MD=6,E为线段AB上 的动点，F为线段AD上的动点，则四边形ENMF的周长的最小值为 三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16,(12分)计算： (1)xt-5 (2)(-2a3)3+4a2.a-38÷a2; 3)(abc2, (4)(a+b+c)(a-b+c) 17.6分)先化简，再求值：2+6-2a+b以20-+（ 其中a=1,b=-2. 第2页（共2页) 18.(5分)如图，某地有一个五边形花园ABCDE,AD为花园内一条小路、点A、D处分别为便利店和 植物科普展览台的位置、现在打算在化园内修建一个休息区P,要求休息区P到便利店的距离和休息区P 到植物科普展览台的距离相等，且休息区P到BC的距离与休息区P到CD的距离也相等.请你在图巾找 出休息区P的位置.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 19,(5分)小明和小齐都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但两人只能有一人参加，小明提议做游 戏 决定谁去参加活动，游戏规则为：如图，将一个转盘6等分，分别标上2至7六个数字，两人各随机转动 转盘一次，若两人转到的两次数字之和是2的倍数，小明去参加活动}若两人转到的两次数字之和是3的 倍数，小齐去参加活动；你认为这个游戏公平吗？请说明理由， 20.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD与CE交于点F,连接BF,延长 AD到点G,使得AG=BC,连接BG,CF=AB. (1)试说明：△ABG≌△CFB; (2)试说明BF与BG的关系？并说明理由， 第3页（共3页） 21.(8分)天然气收费标准如下表所示： 用气类型 气价 居民 阶梯气价 228m3及以下部分 3.35元/m3 生活 (每年每户)228-348m部分（不包含228m3包含348m)3.93元/m3 用气 348m3以上部分 4.80元/m3 设某户每月用气量为x(m),应交燃气费为y(元). (1)写出用气量未超过348m时，y与x之间的函数关系式： (2)当小明家交燃气费为1156.8元时，求小明家用气量. 22.(12分)在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点，且LMDN =60°，∠BDC=120°，BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BMNC、MN之 间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系， (1)如图1，当点M、N在边AB、AC上，且DM=DW时，BM、NCMN之间的数量关系是 此时2。 ；(补充定理：直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半) (2)如图2，点M、N在边ABAC上，且当D:DW时，猜想(1)问的两个结论还成立吗？若成立请 直接写出你的结论；若不成立请说明理由 (3)如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？给 出证明 图3 第4页（共4页）