云南省丽江地区2025年初中毕业班适应性练习卷（一）数学

机密★考试蛄束前 2025届初中毕业班适应性练习（一》 数学 (全卷三个大题，共27小题，共8页1满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： L。本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置 上，在试题卷、草稿纸上作答无效 2.考试结束后，请将试题卷和答避卡一并交国。 一、选择题：本题共15小短。每小题2分，共0分。在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目委求的。 1,古代的《九章舞术》在世界数学史上首次正式引入负数，下列选项是负数的是 A.-5 B.0 C.2 D.3.14 2,《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航 与位置服务产业总*值达5758亿元，将“5758亿”用科学记数法表示为 A.5.75B×100B.5.758×101LC.0.5758×102D.5758×100 3.如图，直线AB//D,∠E■35°，∠C■40°，LA等于 A.35 B.45 C.650 D.75 4。函数y=x*-是反比例函数，划k的值为 A.2 B.1 c.0 D=1 5.下列计算正确的是 数学试赐第」真（共8负） A.4a3-3a2=a B.(a-b)2=2-b2 C.a3.a al2 D.(-2a2b3=-8ab9 6.如图在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，且DE//BC若AB=6.AD=4, 划下列说法错误的是 A股=号 B是- c恶= D 7.如图所示的几何体，其左视图为 B 从正看 D &已y=业=为=女=“出=则y等于 A B.2-x c周 D.1 9.2020年至今，每年的3月14日均为国际数学日，今年的国际数学日，某校举 办了趣味数学竞赛活动，某班学生将竞赛成绩绘削成如图所示的频数分布直方 图（每组含前一个数值，不含后一个数值）下列说法错误的是 ,的登学人教 12- 数学试题第2真（共8项） A.频数分有直方图的组距为10 B.频数分布直方图的组数为5 C.成绩x在80≤x<90内的人数占总人数的30% D.优秀（≥90）的人数是22人 10.如图，CD是⊙0的直径，⊙0上的两点A,B分别在直径CD的两制，且 LABC=78·,周∠A0D的度数为 A.12 B.22 C.24- D.44 1.已知关于x的一元二2次方程2x2-5x-2=0根的情况是 A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 12.在2024年巴樂夏季奥运会中，中国体有代表获得40金27银24铜，共91 枚奖牌，取得我国白1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩 下列图标是奥运会上常见的运动图标，其中是灿对称图形的是 ~do 3。函数y■晒的自变量x的取值范国是 A.X22025 B.X<2025 C.X>2025 D.x*2025 1A.在t△ACB中，∠C=90,AB=8,snA=子则BC的长为 A.6 B.75 C.8 D.125 15.若x-=V6则x2+子= 4.4 B.6 C.8 D.6+2 数学试题第3真（共8贞） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分， 16.分解因式：6x2-54=· 17.某多边形的内角和加上它的外角和为900°，它是边形. I8.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学离验，班级平均分和方差 如下：xm=82,x2=82,s2=254,s=190,则成绩较为整齐的是班 19.云南十八怪是云南省特有的民问传说，“草湘当钢盖”是其中之一当地人制作 的草粗锅盖呈撰锥形，具有良好的透气性和保祖性，使食物更清香，一个草相 锅盖的母线长为30里米，底面圆的半径为20厘米，这个草帽锅盖的侧面积为 平方属米 三，解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步W。 20.(本小题6分) 计算：2-V5-(-2025)°+2c0s60°-(-2)2. 21.(本小题7分) 如图，在三角形ABC和三角形AED中，AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD, 连接CE,BD.试说明：△AEC≌△ADB. 数学试题第4真（共8项） 22.(本小避7分) 某Al实羚室使用DeepSeek模型进行大型文本处理任务，但在实际处理时由于 优化了算法，每小时处理的文档数量比幕计划增加20%，结果完成600篇文档的处 理任务时，实际用时比原计划少用了2小时，求望计划每小时处理多少荒文档？ 23.(本小避6分) 有三部影片在春节档上晚，分别是《氏之魔童闲海》《射康英雄传：使之大 者》《唐探1900)，笑笑和海气两名同学分别从这三部电影中随机选择一部观看，程设 这两名问字远择观看写部电影不受任句因素影鸭，且每一部电彩被达到的可能性相 等， (1)淘气透择观看《事此之魔童闹海》的概串是1 (2)求笑笑和陶气两名同学恰好选择现看同一部电影的概率。 数学试赐第5真（共8负） 24.(本小题8分) 如图，在口ABCD中，延长DC至点F,使得DC=CF,连按AF,BF,AF与BC 交于点E (1)求证：四边形ABFC是平行四边形. (2)若AF平分∠BAD,∠D=60°，AD=B,求四边形ABFC的面积. D 25.(本小题8分) 已知二次函数C1:y=-x2-4x+c(c是常数) (1)若二次函数C1的最大值为2c,求c的值： (2)在(1)的条件下，若二次函数C,向右零移3个单位长度。向下平移6个单位 长度后得到新的二次函数C2,设m是C的图象与x轴交点的横坐标，求代数式 4m2-2m-12的值. 4n-2n 数学试题第6真（共8项） 26.(本小题8分) 近期，云南旅游热度持续攀升某纪念品零售店颗势购进了一批纪念品，有A和 B两种.2024年3、4月份的销售情况如表： 销售/个 月份 销售额/元 纪念品 纪念品 3月份 80 60 1440 4月份 120 80 2080 (1)A和B纪念品的零售价分鼎为多少？ (2)某收游团欲购买这两种纪念品，装求B的数量恰好等于A的数量的2倍。且 南买总金领不得短过？00元，请根器要求确定该旅游闭购买A纪念品的最大数量： (3)该纪念品零售店推出了以下优惠方案： 方案：所有商品按标价的九折销售： 方案二：所有商品按标价期买，总费用超过500元时：超过部分按七折收费， 若某做游闭按标价购买A和B纪念品的总金额为m元(500<m<1000),问知何根 据m的取值范铜确定优惠方案？ 数学试题第7真（共8贞） 27.(本小题12分) 如图，△ABC中，AB=AC,以AC为直径的O0与边AB、BC分别交于点D、 E,过E作直线与AB垂直，垂足为F,且与AC的延长线交于点G. (1)求证：直线FG是O0切线： (2)求证：AC·AF=AC2-BE: (3)若tanB=2,求a的值. SAFEH D 数学试题第8真（共8项） 机密★考试姑束前 在△AEC和△ADB中， 2025届初中毕业班适应性练习（一） (AC=AB ∠CAE=∠BAD 数学参考答案 AE=AD △AEC≌△ADB(SAS). 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的。 避号 2 22解：设原计划每小时处理x篇文档， 3 答案 A B D D D A B 增-偿=2 题写 9 10 11 12 13 14 15 解得：x=50. 答案 D A B A A 经检验，x=50是此方程的根， 答：原计划何小时处理50篇文档. 二，填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 送号 16 17 23.(1)依题意，一共有三部电影， 答案 6(x+3)(x-3) 五 观看哪吒之魔童偶海》的概号 题号 18 19 答案 乙 600元 故答案为：书 (2)将吒之魔痕间海射服英雄传：侠之大者)傅探1900)分别记为A,B,C。 三、解答题：本题共8小题，共62分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步露， 且记笑笑和陶气分别为x,y。运用（化y)表示两个人的选择情况，列表如下， 20.解：12-V5-(π-2025)°+2c0s60-(-7 (xy） A (A.A) (BA) (CA) =5-2-1+2×24 B (A.B) (B,B) (C.B) =V5-2-1+1-4 (AC (B.C) (G.C) =y5-6. 六由表可知，(xy)等可能出现的结果为：(AA)、(B,A)、(CA)、(A,B)、(B,B)、(C,B)、 (A门、(B,)、(C,C),一共有9种，笑笑和淘气两名同学选择观看同一电影的情况有 21.解：在三角形ABC和三角形AED中，LCAB=∠EAD, 3种，即(AA)、(B)、(C,C) &CCAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE, 同一常电影的概半P=号= &∠CAE=LBAD, 数学（一）参高容案第1真共4真 24.(1)证明：四边形ABCD是学行四边形， :AB=DC.AB//DC. DC CF. AB=CF, 四边形ABFC是平行四边形： (②)解：y四边形ABCD是平行四边形， ·LABC=∠D=60,BC=AD=8,AD/BC, A∠BEA=∠DAE, 'AF平分LBAD, a∠BAE=∠DAE, ·∠BEA=∠BAE, AB=BE. ∴△ABE是等边三角形， aAE=BE,由(1)可知，四边形ABFC是平行四边形， AE=AF,BE=iBC=4. AF=BC,AB=4. 平行四边形ABFC是矩形， .∠BAC=90° AC=BC-AB2=8-4=43. “SERABPC=AB·AC=4×4W3=163. 25.(1)y=-x2-4x+c=-(x+2)7+4+c a当x=一2时，二次函数C的最大值为4+C .4+C=2c 8c=4: (2)由题意得，二次两数C1为：y=-(x+2)子+8， .二次函数C2为y=-(x+2-3)子+8-6.即y=-(x-1)2+2 又设m是C2的图象与x轴义点的横坐标， .0=-(m-12+2, 4m2=2m+1,m2-2m=1, .m7+m5-2m1-12n2 =m3,m2+m3-2m4-12m2 =m5·(2m+1)+m5-2m-12m2 =2m6+2m35-2m1-12m2 =2m4,m2+2m5-2m-12m2 =2m:m2+2m5-2m'-12m2=2m(2m+1)+2m5-2m-12m2 =6m5-12m2 =6m3(2m+1)-12m2 =12m*+6m3-12m2 =12m2(2m+1)+6m3-12m2 =30m3. 632m-12e 30m3 15 4m1-2m 26.(1)设A纪多品的售价为x元：B纪念品的售价为y元， 由题意列方程组： 80x+60y=1440 120r+80y=20801 解形6品 容：A和B的纪念品的售价分别为12元和8元： (2)设该旅普团购买了a个4纪念品，则同时购买了24个B纪念品. 由(1)已知A,B纪念品的零售价，则可列不等式为： 12a+8×2a≤700. 解得a≤25， 数学（一）参高容案第2真共4真 答：该旅游胸买A纪念品的最大数量为25个： ()当方案一和方案二都为最优方案时，优惠后的总费用相等，有： 0.9m=(m-500)×0.7+500 解得m=750, 当方案一为最优方案时，优患后的总费用比方案二少，有： 0.9m<(m-500)×0.7+500, 解得m<750, 当方案二为最优方案时，优惠后的总费用比方案一少，有： 0.9m>(m-500)×0.7+500, 解得m>750, 元500<m<1000 缘上所述：当500<m<750时选邦方案一， 当m=750时两种方案都可选，当750<m<1000时选择方案二· 27.(1)证明：△ABC中，AB=AC,以AC为直径的O0与边AB、BC分别交于点D、 E,如图：连接OE, D F a∠AEC=90° a.AE//BC. 又：AB=AC, :E是BC的中点， :O是AC的中点， 品OB是△ABC的中位线： a OE//AB. GF⊥AB, 数学〔一)参 -∠EFA=90°， .∠0EF+∠EFA=180°， ∠0EF=90°， ÷0E⊥EF, 又0E是半径， FG是O0的切线： (2)旺明：由(1)可知：AE⊥BC,AB=AC, ∠CAE=∠FAE. 又：∠AEC=∠AFE=90°， -△AEC∽△AFE, AE2=AC·AF 在t△AEC中，∠AEC=90°， 由勾股定理得：AE2=AC2一EC, 又：EC=BE, ∴AE2=AC-BE2, AC·AF=AC-BE2: (3)解：'tanB=2, 设BF=x,则F=2x, 在Rt△EFB中，由勾股定理，得：EB=VEF+FB=√x+(2x)了=V5x, LAEB LEFB=90.4B=2B. △AEB△EFB, 器=(=5 设SaEF8=a,S△AE器=5a, S△AEc=S△AEa=5a, "∠CEG+∠OEC=90°，LAE0+∠0EC=90°. ∠CEG=∠AE0, 又：∠AE0=∠OAE ∴LCEG=∠OAB, 又：∠G=∠G, ∴△AEGP△ECG =增 又：荒=tanACE=-tanB=2, 50+5四=4 5ARCG 案第3真共4真 SAECG=号a 数学（一）参高容案第4真共4真