3.5　认识二元一次方程组 课件 2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册

3.5　认识二元一次方程组 栏目导航 知识准备 新知探究 课堂练习 知识准备 1.二元一次方程(组) (1)含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是　 　,这样的方程叫作二元一次方程.  (2)只含有　 　个未知数,并且含未知数的项的次数都是　 　的方程组叫作二元一次方程组.  2.二元一次方程(组)的解 (1)一般地,使二元一次方程左右两边的值　 　的两个未知数的值,叫作二元一次方程的解.  1 两 1 相等 (3)求方程组的解的过程叫作　 　.  相等 解方程组 新知探究 【例1】 下列哪些是二元一次方程组?哪些不是?为什么? 二元一次方程(组)的概念 解:(1)(3)是二元一次方程组.(2)中含有三个未知数;(4)中含未知数的项的最高次数是2,所以均不是二元一次方程组. 5 识别二元一次方程组的注意事项:①是否由两个一次方程组成;②是否有且只有两个未知数;③分母中不能含有未知数. 6 【新知巩固】 D 3 -2 -3 二元一次方程(组)的解 ①和② ①和③ ① 8 检验二元一次方程组的解 (1)代入:把所给解分别代入两个方程; (2)计算:分别计算两个方程左右两边,都相等则是方程组的解. 9 【新知巩固】 D (答案不唯一) 根据实际问题列出二元一次方程组 是 12 【新知巩固】 A 2.甲、乙两地相距360 km,一艘轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用18 h,逆水行船用24 h.若设船在静水中的速度为x km/h,水流速度 为y km/h,则列出二元一次方程组为　 　.  14 课堂练习 1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A C 4.明明到邮局买0.8元与2元的邮票共 13枚,共花去20元钱.问明明两种邮票各买了多少枚?设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚. (1)请根据题意列出方程组. 谢谢观赏！ 19 (2)一般地,对于未知数为x,y的二元一次方程组,若x,y分别用数c1, c2代入,能使每个方程左右两边的值　 　,则把(c1,c2)叫作这个方程组的一个解.习惯上记作 (1)　(2) (3) (4) 1.(2023怀化通道县期中)下列方程是二元一次方程的是( ) A.xy+x-2=0 B.x2-2y=1 C.-y=1 D.x-3y=-1 2.若是关于x,y的二元一次方程组,则a=　 　, b=　 　,c=　 　.  【例2】 已知下列三对数值:①　②　③ 其中,是方程2x-y=5的解的是　 　;是方程x+3y=6的解的是 　 　;是方程组的解的是　 　.(均填序号)  1.(2023岳阳汨罗市期中)下列各组数中,是方程x+y=5的解的是( ) A. B. C. D. 2.已知二元一次方程x+3y=14,请写出该方程的一组整数解:　 .  3.已知是二元一次方程组的解,求k和m的值. 解:将代入方程 得解得k=4,m=2.5. 【例3】 某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去了 370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买甲种票 x张,乙种票y张. (1)列出方程组为　 　;  (2)　 　列出的二元一次方程组的解(选填“是”或“不是”). 1.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得 1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为( ) A. B. C. D. A. B. C. D. 2.若是关于x,y的二元一次方程x-ay=4的一组解,则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.请写出一个二元一次方程组、　 　,使它的解是 (答案不唯一) 解:(1)根据题意,可列方程组为 解:(2)把分别代入方程①和方程②, 左边=右边, 所以是方程组的解. (2)是列出的二元一次方程组的解吗? $$