1.3　有理数大小的比较 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

1.3　有理数大小的比较 栏目导航 知识准备 新知探究 课堂练习 知识准备 1.法则比较法 (1)正数　 　负数,0　 　负数.  (2)两个负数,绝对值大的反而　 　.  2.数轴比较法 在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数 　 　.  大于 大于 小 大 新知探究 用法则比较有理数的大小 【例1】 某天的室外气温是28 ℃,冰箱里的温度为-5 ℃. (1)室外温度和冰箱里的温度哪个高? (2)若冰箱里的温度由-5 ℃下降8 ℃,则冰箱里的温度为-13 ℃,那么-5 ℃与 -13 ℃哪个温度更高呢? 解:(1)28>-5,则室外温度高. (2)|-5|=5,|-13|=13,5<13,则-5>-13,故-5 ℃温度更高. 4 (3)3.5>-2. 5 解:(4)|-3|=3,|-4|=4, 因为3<4,所以-3>-4. 6 两个负数比较大小的步骤:求出两个负数的绝对值;比较两个绝对值的大小;根据“两个负数,绝对值大的反而小”得出正确的结论. 7 【新知巩固】 A 2 解:(1)-50<23. 用数轴比较有理数的大小 10 利用数轴比较有理数的大小时,先在数轴上标出表示这些数的点,根据“在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大”这一特点,把这些数从左到右依次写出,然后用“<”连接起来. 11 【新知巩固】 1.(2024娄底涟源市月考)如图所示,a,b,c表示有理数,则a,b,c的大小顺序是( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a C 解:(1)如图所示. 13 课堂练习 2.比-2 022小的数是( ) A.2 021 B.0 C.-2 023 D.-1 A C 3.下表是湖南四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是( ) A.武陵源 B.橘子洲 C.南岳庙 D.天一巷 4.最大的负整数是　 　,绝对值最小的数是　 　.  5.如图所示,数轴上的两个点A,B所表示的数分别为a,b,比较大小:-a 　 　-b(选填“>”“<”或“=”).  C 景区 武陵源 橘子洲 南岳庙 天一巷 气温 -1 ℃ 0 ℃ -2 ℃ 2 ℃ -1 0 > (2)-(-3)=3,|-2|=2, 因为3>2,所以-(-3)>|-2|. (4)-(-7)=7,因为7>-1,所以-(-7)>-1. 谢谢观赏！ 17 【例2】 比较下列各组数的大小: (1)-与0;(2)1与0;(3)3.5与-2; 解:(1)-<0. (2)1>0. (4)-3与-4;(5)-(+)与-|-|. (5)-(+)=-,-|-|=-, |-|==,|-|==. 因为<,所以-(+)>-|-|. 1.(2024衡阳衡南县期中)下列各式中,正确的是( ) A.>- B.-4>0 C.-3<-6 D.-|+3|<-|-3| 2.(2024株洲渌口区期末)在下列数:-3,0,2,|-1|中,最大的数是　　. 3.比较下列各组数的大小: (1)-50与23; (2)-与-; (3)-(-)与-(+6). (2)|-|==,|-|==. 因为>,所以-<-. (3)因为-(-)=,-(+6)=-6, >-6,所以-(-)>-(+6). 【例3】 在数轴上表示下列各数:-(-3),0,-1,-|-4.5|,-(+2).并用“<”连接起来. 解:因为-(-3)=3,-|-4.5|=-4.5,-(+2)=-2, 所以在数轴上表示为 所以-|-4.5|<-(+2)<-1<0<-(-3). 2.(2024长沙芙蓉区期中)已知点A,B,C,D在数轴上分别对应下列各数: -3,-(-4),|-|,6. (1)请将这些数在数轴上表示出来; (2)请用“<”将它们连接起来. (2)-3<|-|<-(-4)<6. 1.在有理数-2,3,-,0中,最小的数是( ) A.-2 B.3 C.- D.0 6.比较下列各对数的大小: (1)-和0;(2)-(-3)和|-2|; (3)-和-;(4)-(-7)和-1. 解:(1)-<0. (3)|-|==,|-|==. 因为>,所以|-|>|-|.所以-<-. $$