广东省江门市新会区正雅学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题C卷（3月）

江门市广雅中学2024-2025学年第二学期3月月考 七年级 数学试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面5个数：，，，，其中是有理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，当光线从空气射入水中，会发生折射与反射现象，其中与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 要证明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列说法正确的是（ ）． A. 4的算术平方根是2 B. 的平方根是 C. 立方根等于它本身的数只有1 D. 正数的平方根有两个，立方根也有两个 6. 若关于的方程是二元一次方程，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 7. 小明在学习代入消元法解方程后，发现一些方程组可以用“整体代入法”求解，例如：解方程组，将方程①代入②得，解得．请仿照上述方法解方程组用整体代入法代入后得（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，的直角顶点在直线上，．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知两点的坐标分别为，将线段平移得到线段，若点的对应点是，则点的对应点的坐标是（　　） A. （5，2） B. （5，1） C. （4，1） D. （4，2） 10. 如图，平分，平分，的延长线与的延长线交于Q，的延长线与的延长线交于R，过点P的直线交于B，交于D，以下四个条件：①；②；③；④；其中能使成立的是（ ） A. ②③ B. ①④ C. ①②③④ D. ①②④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如果点在y轴上，则______． 12. 如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，，交于点．若 ，则图中阴影部分的面积为_____________． 13. 小明编写了一个程序，如图．若输出，则x的值为______． 14. 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，则的值___________． 15. 如图，，E，F分别为直线上两点，且，射线绕点E以/秒的速度顺时针旋转至停止，射线绕点F以/秒的速度逆时针旋转至射线后立即返回，当与重合时，两条射线都停止运动．若射线先转动秒，射线才开始转动，在旋转过程中，当射线转动____秒时，． 三、解答题（每题7分，共21分） 16. 计算： 17. 如图，已知直线与相交于点O，是的平分线，于O，若． （1）求的度数； （2）求的度数． 18. 方程组的解也是方程二元一次方程的解，求m的值 四、解答题（每题9分，共27分） 19. 如图，已知单位长度为1的方格中有． （1）中任意一点平移后的对应点为，请画出平移后所得的； （2）请以点A为坐标原点，向右为x轴正方向建立平面直角坐标系（在图中画出坐标系），并写出点B，的坐标； （3）请你求出的面积． 20. 把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，，，．试判断：与的位置关系？并说明理由． 解：与的位置关系是，理由如下： ∵（已知）， ∴_____________（________________________）， 又∵（已知）， ∴_____________（________________________）， ∴（________________________）， ∴_____________（________________________）． 又∵（已知）， ∴_____________（等量代换）． ∴（________________________）． 21. 已知实数的整数部分为，小数部分是；实数的整数部分为，小数部分是． （1）直接写出，，，的值； （2）求的值的平方根； （3）求的值． 五、解答题（22题13分，23题14分，共27分） 22. 综合与实践 问题情境：“综合与实践”课上，老师呈现了杭州市居民生活用电电价表（不完整）． 杭州市居民生活用电分段及价格一览表 单位：元/千瓦时 用电分档 分时电价 高峰电价 低谷电价 第一档 年用电a千瓦时及以下部分 0.568 0.288 第二档 年用电千瓦时部分 b c 第三档 年用电4801千瓦时及以上部分 0.868 0.588 注：电费=高峰价×高峰用电量+低谷电价×低谷用电量，若跨档，则分别计算各档电费后累加． 老师介绍了自己家庭生活用电的情况：截至上月底，本年度已用完第一档的额度，其中第一档低谷用电量为760千瓦时，第一档共产生电费1354.88元． （1）求表格中a的值． 数学思考： （2）同学们根据自己家庭生活用电的情况开展了讨论并提出问题：经查询，点点同学家4月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为200千瓦时，低谷用电量为500千瓦时，共产生电费292.6元；芳芳家5月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为300千瓦时，共产生电费163.2元．求表格中b和c的值． （3）若第一档花费144元可使用的最多电量为n千瓦时，则在第三档使用n千瓦时的电量最多需要电费多少元？说说你对家庭用电的建议． 23. 如图，，的平分线交于点G． （1）试说明：； （2）如图，线段上有一点P，满足，过点A作交于点H． ①若，试判断与的位置关系，并说明理由； ②在①的条件下，在射线上取一点M，使得，直线交直线于点Q，求的值． 江门市广雅中学2024-2025学年第二学期3月月考 七年级 数学试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】11 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或20 三、解答题（每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 四、解答题（每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 的图形如图所示， （2） 坐标系如图所示，，； （3）3.5． 【20题答案】 【答案】 与的位置关系是，理由如下： ∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）． 又∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行）． 【21题答案】 【答案】（1），，， （2） （3） 五、解答题（22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）2760；（2），；（3）434元，建议：要节约家庭用电，尽量控制高峰用电（答案不唯一，合理即可）． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 又平分， ， ． （2）①，理由如下： 设， ，， ，，， ， ， ， 又平分， ， 由（1）可知，， ， ， ， ， ． ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $