1.7 　有理数的混合运算 课件 2025-2026学年 湘教版（2024）七年级数学上册

1.7　有理数的混合运算 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？ 壹 新知初探 贰 探究一　有理数的混合运算 合作探究 新知初探 贰 1.计算×5时，先算乘方还是先算乘法？ 先算乘方：×5=9×5=45, 先算乘法：×5=3×(3×5)=3×15=45, 问题 你觉得先计算乘方简单还是先计算乘法简便？ 答：当只含有乘方和乘法运算时，一般先算乘方比先算乘法要简便. 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 乘方运算 第一级运算 第三级运算 第二级运算 合作探究 加减运算 乘除运算 新知初探 贰 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先进行括号里的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 归纳总结 探究二 例题讲解 2. 计算：(1)﹣×[-32×－2]. 解：原式=﹣×(--2) =- =-1. (2)计算：(-3)4÷[2－（﹣7）]＋4×（－1）. 解：原式=81÷9＋4×（﹣ =81÷9-2 =9－2 =7. 1. 计算：(1)2×(-3)2-4×(-4)+15. 解：原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27. （2）17－16÷×3. 解：原式=17－16÷（﹣8）×3 ＝17－（﹣2）×3 ＝17－（﹣6） ＝23. 解法一： 原式= 点拨：按照先乘除，后加减的顺序，有括号的先计算括号内的 = 3.计算： （－－）÷（﹣）＋（﹣） （－－）×（﹣）＋（﹣） =﹣ ＝﹣3. 解法二： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用乘法对加法的分配律，可简化计算. 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = 3.计算： （－－）÷（﹣）＋（﹣） （－－）×（﹣）＋（﹣） =﹣ ＝﹣3. 【方法归纳】有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减． 当堂达标 叁 1．对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列过程错误的是（ ） A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3 C．16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2) 2．计算3×(－4)－22，结果是（ ） A．8 B．4 C．－8 D．－16 3．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－5，则输出的值为 ． D C 当堂达标 叁 ﹣15 4.计算： (1)(－1)10－8÷(－2)＋4×|－5|； 解：原式＝1＋4＋20＝25． (2)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)×2]； 解：原式＝－1000＋[16－(－8)×2] ＝－1000＋16＋16＝－968． 解：原式＝（﹣27）－. ＝（﹣27）－ ＝（﹣27）－1 ＝﹣28. (1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误的原因是 ； (2)请将其更正． 没按运算顺序计算，先算了后面的乘法 三 结果的符号出错 解：原式＝－4÷(－ )×6 ＝－4×(－ )×6＝ ． 二 5． 阅读下面的解题过程并回答问题． 计算：－22÷( － －3)×6． 解：原式＝－4÷(－ )×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－ ． (第三步) 课堂小结 肆 课堂小结 1.有理数的混合运算 (1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,从左到右进行; (3)如有括号,先进行括号内的运算,按小括号、 中括号、大括号依次进行. 2.应用运算律简化运算. 肆 课后作业 基础题：1.课后习题 第1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第3题 谢 谢 $$