第4章平面直角坐标系 小结与思考 讲义 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

第4章平面直角坐标系 小结与思考 【教学目标】 1. 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置. 2. 在实际问题中，能建立适当的直角坐标系. 3. 能写出一个点关于坐标轴或原点对称的点的坐标. 4. 给定平移方向，能写出一个点平移前后的坐标. 5. 通过实验、观察、记录、描图等活动，感受现实世界中实物的联系. 在确定物体位置的过程中，进一步发展空间观念. 【教学重点】 理解平面直角坐标系的有关概念，能解决相关问题. 【教学难点】 进一步领会点的位置变化有时可以用数量的变化来描述，数量的变化有时可以用点的位置变化来说明. 1、 复习回顾： 1. 平面直角坐标的有关概念； 2. 平面直角坐标系中四个象限的点的符号特点，特殊位置上的点的特点； 3. 平面上的点与有序实数对一一对应； 4. 图形变换的坐标表示； 5. 点的运动规律的坐标表示. 2、 例题精讲： 例1如图，在平面直角坐标系中，已知三角形，将三角形先向上平移个单位，再向右平移个单位后，得到三角形，其中点的对应点为原点，点的对应点为点，点的对应点为点．三角形内任意一点的坐标为(a，b)． (1)画出平移后得到的三角形； (2)点B'的坐标是______，点C'的坐标是______； (3)经过平移，点对应点P1的坐标是______用含、的代数式表示． 例2如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上． (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为，并写出点C的坐标； (2)将向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，画出； (3)求的面积． 例3已知点A（0,0）、B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积是5,求点C的坐标. 四、课堂练习： 1．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是A(-4，-1)， B(1，1)，将线段平移后得到线段．若点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示网格中，如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是2个单位长度，则点P的坐标是（     ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．对于点与点，下列说法错误的是（   ） A．将点A向左平移6个单位长度可以得到点B B．线段的长度为6 C．点A与点B关于y轴对称 D．点A与点B关于x轴对称 6．在平面直角坐标系中： (1)若点在x轴上，求点P的坐标； (2)已知点在第四象限，求a的取值范围． 五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$