第4章代数式同步训练2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第4章代数式同步训练2025-2026学年 浙教版七年级上册 一、选择题 1．下列式子书写规范的是（    ） A． B． C． D． 2.下列式子中：，，，，，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列关于的说法正确的是（　　） A．是多项式 B．系数是﹣3 C．次数是3 D．不是整式 4.数学老师给所教的名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，扫码支付了元，则每件礼物的价格可表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5.下列各组中的两项是同类项的是　　 A．和 B．和 C．与 D．和2 6.把x﹣3（y﹣z）去括号正确的是（　　） A．x﹣3y﹣z B．x+3y+3z C．x﹣3y+z D．x﹣3y+3z 7.下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 8．当时，；当时，则（    ） A． B． C． D． 9．有理数 ， 在数轴上表示的位置如图所示，则代数式 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 10.如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（　　）cm2． A． B． C． D． 二、填空题 11.的系数是 ，次数是 ． 12．多项式的二次项系数是 ． 13．若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn= ． 14.将多项式按的降幂重新排列为： ． 15．若，则代数式的值为 . 16.如图，将一张边长为的正方形纸片进行分割，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，依此类推，受此启发，则 （为正整数）． 三、解答题 17.化简： （1）；（2） 18.已知关于x的多项式（a+b）x5+（b﹣2）x3﹣（a﹣1）x2﹣2ax﹣3中不含x3和x2项，试求当x＝﹣1时，这个多项式的值． 19.先化简，再求值：，其中，． 20．先化简再求值：，其中，满足． 21.小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？ 【答案】 一、选择题 1．下列式子书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列式子中：，，，，，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 3．下列关于的说法正确的是（　　） A．是多项式 B．系数是﹣3 C．次数是3 D．不是整式 【答案】C 4.数学老师给所教的名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，扫码支付了元，则每件礼物的价格可表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 5.下列各组中的两项是同类项的是　　 A．和 B．和 C．与 D．和2 【答案】． 6.把x﹣3（y﹣z）去括号正确的是（　　） A．x﹣3y﹣z B．x+3y+3z C．x﹣3y+z D．x﹣3y+3z 【答案】D． 7.下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 8．当时，；当时，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 9．有理数 ， 在数轴上表示的位置如图所示，则代数式 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 10.如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（　　）cm2． A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11.的系数是 ，次数是 ． 【答案】 3 12．多项式的二次项系数是 ． 【答案】 13．若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn= ． 【答案】﹣8 14.将多项式按的降幂重新排列为： ． 【答案】 15．若，则代数式的值为 . 【答案】18. 16.如图，将一张边长为的正方形纸片进行分割，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，依此类推，受此启发，则 （为正整数）． 【答案】 三、解答题 17.化简： （1）；（2） （1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 18.已知关于x的多项式（a+b）x5+（b﹣2）x3﹣（a﹣1）x2﹣2ax﹣3中不含x3和x2项，试求当x＝﹣1时，这个多项式的值． 【答案】﹣4． 【解答】解：由题意可知b﹣2＝0，a﹣1＝0，解得b＝2，a＝1， 当a＝1，b＝2时，原多项式化简为3x5﹣2x﹣3， 把x＝﹣1代入， 原式＝3x5﹣2x﹣3 ＝3×（﹣1）5﹣2×（﹣1）﹣3 ＝﹣3+2﹣3 ＝﹣4． 19.先化简，再求值：，其中，． 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 20．先化简再求值：，其中，满足． 解：原式 ， ∵， ∴，，解得：，， ∴原式 ． 21.小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？ 【解析】（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b） ＝2b•2a+3a•2b ＝4ab+6ab ＝10ab（平方米）； 地砖的面积为5a•5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）； （2）15ab•k+10ab•2k ＝15abk+20abk ＝35abk（元）， 答：小王一共需要花35abk元钱． 学科网（北京）股份有限公司 $$