第二章一元一次方程 单元训练 2025-2026学年北京版七年级数学上册

第二章一元一次方程同步训练2025-2026学年 北京版七年级上册 一、选择题 1．下列各式中是一元一次方程的是（     ） A．x2-1 =2 B．2x-3=y C．2x-1=3 D．2x+3y=1 2．已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若的结果是单项式，则的值为（    ） A．2 B．1 C．－1 D．0 4.下列变形是移项的是(　　) A.由3=x，得x=3B.由6x=3＋5x，得6x=5x＋3 C.由2x－2=5＋3x，得2x－3x=5＋2D.由－2x=1，得x=－ 5．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 6．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是（　　） A．1 B．5 C． D． 7．把方程的分母化为整数的方程是（    ） A． B． C． D． 8．若代数式比的值大相等，则 x 的值是（    ） A．1 B． C． D．2 9.小明在解方程(2x－1)=(x+a)－1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为(　　) A.x=0     B.x=﹣1     C.x=2      D.x=﹣2 10.某商品的原价约元，降价12%后的售价为176元，由题意可列方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知 是关于的一元一次方程，则m的值为 . 12.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了　　　. 13.将方程的分母化为整数，方程变为_______________. 14．当 时，整式与的值互为相反数． 15．已知关于x的方程与 的解相同，则m的值是 . 16．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________________． 三、解答题 17.解下列方程： （1）；（2）． 18.已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值． 19.某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若把工效提高25%，到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天? 20.合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折． (1)请用含x的代数式分别表示学校在甲、乙两家店购物所付的费用； (2)如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？ (3)若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？ 【答案】 一、选择题 1．下列各式中是一元一次方程的是（     ） A．x2-1 =2 B．2x-3=y C．2x-1=3 D．2x+3y=1 【答案】C 2．已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．若的结果是单项式，则的值为（    ） A．2 B．1 C．－1 D．0 【答案】B 4.下列变形是移项的是(　　) A.由3=x，得x=3B.由6x=3＋5x，得6x=5x＋3 C.由2x－2=5＋3x，得2x－3x=5＋2D.由－2x=1，得x=－ 【答案】C 5．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 6．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是（　　） A．1 B．5 C． D． 【答案】C 7．把方程的分母化为整数的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 8．若代数式比的值大相等，则 x 的值是（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】B． 9.小明在解方程(2x－1)=(x+a)－1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为(　　) A.x=0     B.x=﹣1     C.x=2      D.x=﹣2 【答案】A 10.某商品的原价约元，降价12%后的售价为176元，由题意可列方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C． 二、填空题 11. 已知 是关于的一元一次方程，则m的值为 . 【答案】. 12.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了　　　. 【答案】16 13.将方程的分母化为整数，方程变为_______________. 【答案】 14．当 时，整式与的值互为相反数． 【答案】 15．已知关于x的方程与 的解相同，则m的值是 . 【答案】3 16．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________________． 【答案】；. 三、解答题 17.解下列方程： （1）；（2）． 【解答】解：（1）， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 18.已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值． 【解答】解：3x﹣2m+1=0， 解得：x=， 2﹣m=2x， 解得：x=， 根据题意得：+=0， 去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0， 解得：m=﹣4， 两方程的解分别为﹣3，3． 19.某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若把工效提高25%，到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天? 解法1：设原计划生产零件x个，则有方程：． 解得： （天） 答：此工人原计划生产零件700个，预定期限是30天． 20.合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折． (1)请用含x的代数式分别表示学校在甲、乙两家店购物所付的费用； (2)如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？ (3)若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？ 【答案】(1)； (2)到甲店购买更合算，见解析 (3)购买150本笔记本时，两家店的费用一样 【详解】（1）解：， ． （2）解：到甲店购买所需费用为（元）， 到乙店购买所需费用为（元）， ， 到甲店购买更合算； （3）解：（本）． 设购买x本笔记本时，两家店的费用一样， 依题意，得：， 解得：． 答：购买本笔记本时，两家店的费用一样． 学科网（北京）股份有限公司 $$