2025年4月辽宁省抚顺市清原县夏家堡镇红土庙中学九年级数学月考试题

2025年辽宁省抚顺市清原县夏家堡镇红土庙中学九年级4月数学月考 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形，其中∠EAC＝80°，则∠BCG度数为（　　） A. 20° B. 10° C. 25° D. 30° 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共115分） 11. 方程的解是_______ 12. 点关于原点对称的点是，则的值是______． 13. 如图，在中，点E，F分别在边，上，，，，的面积为12，则的面积是______． 14. 函数与的图象如图所示，当，均随着x的增大而减小时，自变量x的取值范围是______． 15. 如图，在中，，，，平面内有一点D，，连接，分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和F，作直线交于点P，连接．将线段绕点A旋转，则在线段旋转的过程中，线段的最大值是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 初夏时分，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用12000元购进了大樱桃和小樱桃各300千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元． （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ （2）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各300千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了．若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于3600元，小樱桃的售价每千克最少应加价多少元？ 18. 在2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，部分信息如下： 信息一： 成绩统计表 组别 成绩x/分 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 信息二： 根据所给信息，解答下列问题： （1）求本次调查的成绩统计表中a的值． （2）这200名学生成绩的中位数会落在哪个小组内？说明理由． （3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 19. 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度（）满足关系式，其中（）是物体运动的时间，（）是物体被发射时的速度，某科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球． （1）若小球离地面的最大高度为，求小球被发射时的速度． （2）按（1）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同．已知实验楼高，那么“这两次间隔的时间为．”这种说法是否正确？说明理由． 20. 某省风能资源丰富，风力发电发展迅速．某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数，于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动．如图，已知一风电塔筒垂直于地面，测角仪，在两侧，，点C与点E相距（点C，H，E在同一条直线上），在D处测得筒尖顶点A的仰角为，在F处测得筒尖顶点A的仰角为． （1）求的度数； （2）求风电塔筒的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 21. 如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点C，并与两腰，分别相交于D，E两点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的半径为6，求图中阴影部分的面积． 22. 如图1，在矩形中，点E为边上不与端点重合的一动点，点F是对角线上一点，连接，交于点O，且． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，，，求的长． （3）如图2，若矩形是正方形，时，求以下值． ①求的值； ②求的值． 23. 定义：如图1，点既在函数的图象上，又在函数的图象上，我们称点是函数的“分界点”． （1）如图2，函数的“分界点”的横坐标是1，求的值． （2）如图3是函数的图象． ①当时，求的值； ②当此函数的“分界点”是该函数图象唯一最低点时，求的取值范围； ③点是该函数图象上的两个点，点的横坐标是，点的横坐标是，如果当变化时，该函数图象在点之间的部分对应的函数值的最大值和最小值都是定值，请直接写出的取值范围． 2025年辽宁省抚顺市清原县夏家堡镇红土庙中学九年级4月数学月考 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共115分） 【11题答案】 【答案】x=9 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】75 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） 【17题答案】 【答案】（1）大樱桃的进价是每千克30元、小樱桃的进价是每千克10元 （2）小樱桃的售价每千克最少应加价3元 【18题答案】 【答案】（1） （2） D组． 理由：，． 这200名学生成绩的中位数会落在D组． （3）300人 【19题答案】 【答案】（1）小球被发射时的速度为 （2） 解：这种说法不正确． 理由：由（1），得， 当时，， 解得，， 两次间隔的时间为（）， 这种说法不正确． 【20题答案】 【答案】（1） （2）风电塔筒的高度约为 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 和底边相切于点， ， ，， ， ，， 和都是等边三角形， ，， ， 四边形是菱形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） ， 理由：四边形是矩形， ， ． ， ， ， ； （2） （3）①；② 【23题答案】 【答案】（1） （2）①，或；②；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $