第十六章 整式的乘法 单元试卷 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十六章 整式的乘法 单元试卷 2025-2026学年人教版数学八年级上 一、选择题 下列计算正确的是 A． B． C． D． 运用乘法公式计算 的结果是 A． B． C． D． 下列算式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 若 是一个完全平方式，则 可能是 A． B． C． D． 将 变形正确的是 A． B． C． D． 已知正方形的边长为 厘米，如果它的一边长增加 厘米，另一边减少 厘米，那么它的面积 A．不变 B．减少 平方厘米 C．增加 平方厘米 D．不能确定 若 ，，则 等于 A． B． C． D． 设 ，则 A． B． C． D． 如果 展开后不含 的一次项，那么 ， 的关系是 A．互为相反数 B．互为倒数 C． ， 一定都是 D． ， 的积一定是 的个位数字为 A． B． C． D． 二、填空题 计算 （写成幂的形式）． 若三角形的一边长为 ，这边上的高为 ，则此三角形的面积为 ． 已知 ，则代数式 的值为 ． 若 ，则 等于 ． 如果 ，那么 ， ． 计算： ． 如图是边长为 的大正方形，通过两种不同的方法计算该大正方形的面积，聪明的你可以得到一个乘法公式，请你用含有字母 ， 的等式表达出来．结果是 ． 若 ，则x+y的值是 ． 三、解答题 计算： (1) ． (2) ． 先化简，再求值：，其中 ，． 小慧和小亮在计算这样一道题目： "先化简，再求值：，其中 ，．"小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把 看成了 ，但计算的结果却正确，你能说明这是为什么吗？ 已知 ，． (1) 求 和 的值． (2) 求 的值． 已知 ， 满足 ． (1) 求 的值； (2) 先化简，再求值：． 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为 的正方形． (1) 若用不同的方法计算这个边长为 的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 （只要写出一个即可）． (2) 请利用（）中的等式解答下列问题： ①若三个实数 ，， 满足 ， 求 的值． ②若三个实数 ，， 满足 ， 求 的值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 【解析】A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C正确； D． 与 不是同类项，不能合并，故D错误． 2. 【答案】C 【解析】． 3. 【答案】D 【解析】A．，不符合平方差公式的形式，故错误； B．，不符合平方差公式的形式，故错误； C．，不符合平方差公式的形式，故错误； D．，符合平方差公式的形式，故正确． 4. 【答案】D 【解析】 ， 是完全平方式， ， ． 5. 【答案】A 【解析】 6. 【答案】B 【解析】依题意得：， 即：面积减少了 平方厘米． 7. 【答案】D 8. 【答案】B 【解析】 ， 9. 【答案】A 【解析】 ， 展开后不含 项， ， 即 ， 互为相反数． 10. 【答案】C 【解析】 的指数是 时，个位是 ； 的指数是 时，个位是 ； 的指数是 时，个位是 ； 的指数是 时，个位是 ； 的指数是 时，个位是 ； 的 次方个位数字是周期为 的循环． ， 的个位是 ． 故选：． 二、填空题（共8题） 11. 【答案】 【解析】 ． 12. 【答案】 【解析】 13. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 14. 【答案】 【解析】方法一： 方法二： ， ， ， ， ． 15. 【答案】 ； 16. 【答案】 17. 【答案】 【解析】如图， 用不同的方法表示大正方形的面积可得 ． 18. 【答案】 9 三、解答题（共6题） 19. 【答案】 (1) (2) 20. 【答案】 当 ， 时，． 21. 【答案】 ， 不管 或是 ，都不会影响原式的结果． 22. 【答案】 (1) ，， ，， 则 ，． (2) 当 ， 时， 23. 【答案】 (1) ， ，， ，， ， ， ， ； (2) 当 ， 时，． 24. 【答案】 (1) (2) ①②， 【解析】 (1) 学科网（北京）股份有限公司 $$