学易金卷：高二数学上学期第一次月考（人教B版2019选必一空间向量与立体几何+直线+圆）

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版2019选择性必修第一册第一章~第二章2.3节。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，，则（   ） A． B． C． D． 2．设，，向量，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知直线经过点两点．直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 4．到直线的距离为1的直线方程为（    ） A． B． C．或 D．或 5．对于空间任一点和不共线的三点，有，则“”是“四点共面”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，，．现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知直线与直线交于点，点关于直线对称的点为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．如图，在平行六面体中，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 10．圆和圆的交点为A，B，则有（    ） A．公共弦AB所在直线的方程为 B．公共弦AB所在直线的方程为 C．公共弦AB的长为 D．若P为圆上一动点，则P到直线AB的距离的最大值为 11．已知直线过定点，则下列说法正确的是（    ） A．直线过定点 B．若直线不经过第四象限，则的取值范围为 C．若直线在轴上的截距为－3，则 D．若直线分别交x，y轴正半轴于A，B，则当取得最小值时，直线的方程为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．直线经过点，与轴、轴分别交于、两点，若，则直线的方程为 . 13．已知P为圆上的动点，点，，若为常数，则 . 14．对于两个空间向量与，我们定义为两点之间的直线距离；又定义它们之间的曼哈顿距离为.如图，在棱长为1的正方体中， ；若点P在底面内（含边界）运动，且，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知直线． (1)求经过点且与直线垂直的直线方程； (2)求经过直线与的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程． 16．（15分）已知空间中三点，，． (1)设，且，求的坐标； (2)若四边形ABCD是平行四边形，求顶点D的坐标； (3)求的面积． 17．（15分）已知定点，点为圆上的动点，为的中点． (1)求的轨迹方程； (2)若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程． 18．（17分）如图，在三棱柱中，点在底面ABC的射影为，，，，，E是的中点． (1)证明：平面； (2)若直线AB与平面EAC所成角的正弦值为，求AB． 19．（17分）已知曲线. (1)在答题卡中画出C的大致图形，并说明理由. (2)若是C上的动点，，，证明：为定值. (3)若直线与C的所有交点的纵坐标之和大于，求m的取值范围. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版2019选择性必修第一册第一章~第二章2.3节。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，，则（   ） A． B． C． D． 2．设，，向量，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知直线经过点两点．直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 4．到直线的距离为1的直线方程为（    ） A． B． C．或 D．或 5．对于空间任一点和不共线的三点，有，则“”是“四点共面”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，，．现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知直线与直线交于点，点关于直线对称的点为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．如图，在平行六面体中，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 10．圆和圆的交点为A，B，则有（    ） A．公共弦AB所在直线的方程为 B．公共弦AB所在直线的方程为 C．公共弦AB的长为 D．若P为圆上一动点，则P到直线AB的距离的最大值为 11．已知直线过定点，则下列说法正确的是（    ） A．直线过定点 B．若直线不经过第四象限，则的取值范围为 C．若直线在轴上的截距为－3，则 D．若直线分别交x，y轴正半轴于A，B，则当取得最小值时，直线的方程为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．直线经过点，与轴、轴分别交于、两点，若，则直线的方程为 . 13．已知P为圆上的动点，点，，若为常数，则 . 14．对于两个空间向量与，我们定义为两点之间的直线距离；又定义它们之间的曼哈顿距离为.如图，在棱长为1的正方体中， ；若点P在底面内（含边界）运动，且，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知直线． (1)求经过点且与直线垂直的直线方程； (2)求经过直线与的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程． 16．（15分）已知空间中三点，，． (1)设，且，求的坐标； (2)若四边形ABCD是平行四边形，求顶点D的坐标； (3)求的面积． 17．（15分）已知定点，点为圆上的动点，为的中点． (1)求的轨迹方程； (2)若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程． 18．（17分）如图，在三棱柱中，点在底面ABC的射影为，，，，，E是的中点． (1)证明：平面； (2)若直线AB与平面EAC所成角的正弦值为，求AB． 19．（17分）已知曲线. (1)在答题卡中画出C的大致图形，并说明理由. (2)若是C上的动点，，，证明：为定值. (3)若直线与C的所有交点的纵坐标之和大于，求m的取值范围. 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版2019选择性必修第一册第一章~第二章2.3节。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】若，，则. 故选：D. 2．设，，向量，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】设、，向量，且， ，解得， 又因为，所以，解得， 所以， 故选：． 3．已知直线经过点两点．直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由得，设的倾斜角为， 所以， 故， 故直线的斜率为， 故选：A 4．到直线的距离为1的直线方程为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【详解】设所求直线方程为．由题意知，解得或， 即所求直线方程为或． 故选：D． 5．对于空间任一点和不共线的三点，有，则“”是“四点共面”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】空间任意一点和不共线的三点， 令， 若，则，， ，， 所以四点共面， 所以充分性成立； 若四点共面， 当与四个点中的一个（比如点）重合时， ，可取任意值，不一定有， 即不一定有， 所以不能得到， 故必要性不成立， 所以“”是“四点共面”的充分不必要条件， 故选：B. 6．过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】化为，圆心为，半径为2 所以点到圆心的距离为，则切线长为， 所以，则. 故选：D 7．如图，四边形中，，．现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设向量与所成角为，二面角的平面角大小为． 因为，所以．又，所以， 取中点，连接，，则，， 所以，又因为，． 所以在中，，即， 又由，． 因为，所以 ． 所以，即 又因为，所以． 因为异面直线所成角范围为， 所以直线与所成角的余弦值取值范围是． 故选：C. 8．已知直线与直线交于点，点关于直线对称的点为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，解得，可得， 所以，即， 当时，，则无意义； 当时， ，当且仅当即等号成立； 当时， ，当且仅当即等号成立； 综上，，或. 故选：D. 【点睛】关键点点睛：解题的关键点是求出点坐标，代入利用基本不等式求最值. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．如图，在平行六面体中，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】依题意可得， 同理，，故C正确； 连接， 则，故A正确； ，故B错误； ，故D正确. 故选：ACD. 10．圆和圆的交点为A，B，则有（    ） A．公共弦AB所在直线的方程为 B．公共弦AB所在直线的方程为 C．公共弦AB的长为 D．若P为圆上一动点，则P到直线AB的距离的最大值为 【答案】AD 【详解】由两圆的方程作差可知公共弦AB所在直线的方程为，即；故A正确，B错误， 由， 易知，半径， 则点到直线的距离， 故弦长；故C正确， 当，并在如图所示位置时， P到直线AB的距离最大，为； 故选：AD. 11．已知直线过定点，则下列说法正确的是（    ） A．直线过定点 B．若直线不经过第四象限，则的取值范围为 C．若直线在轴上的截距为－3，则 D．若直线分别交x，y轴正半轴于A，B，则当取得最小值时，直线的方程为 【答案】ACD 【详解】对于A，直线，即， 令，解得，故直线过定点，故A正确； 对于B，直线，即， 直线不经过第四象限，，解得， 故的取值范围是，故B错误； 对于C，易知时，直线在轴上的截距存在， 依题意，令，得直线在轴上的截距为，解得． 对于D，设三点共线， ，整理得 ， 当且仅当，即时等号成立， 当取得最小值时，直线的方程为，即． 故选：ACD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．直线经过点，与轴、轴分别交于、两点，若，则直线的方程为 . 【答案】 【详解】依题意，设，， 则，， 则， 由得，解得， 则，， 则直线的斜率为，方程为即. 故答案为：. 13．已知P为圆上的动点，点，，若为常数，则 . 【答案】 【详解】设动点，则有， 由， 由于为常数,所以， 解得或，因为，所以， 故答案为：. 14．对于两个空间向量与，我们定义为两点之间的直线距离；又定义它们之间的曼哈顿距离为.如图，在棱长为1的正方体中， ；若点P在底面内（含边界）运动，且，则的取值范围是 . 【答案】 【详解】由题可建立如图所示空间直角坐标系， 则，设， 则， 所以，即， 所以； ， 令， 则， 因为，所以， 所以，所以， 所以的取值范围是. 故答案为：； 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知直线． (1)求经过点且与直线垂直的直线方程； (2)求经过直线与的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程． 【详解】（1）由直线可得斜率为， 2分 所以根据垂直关系可设所求直线方程为， 则依题意有，解得， 所以所求直线方程为，整理得； 6分 （2）联立，解得，即直线与的交点为， 8分 当直线经过原点时，满足题意，假设直线方程为， 代入得，此时； 10分 当直线的截距都不为0时，假设直线方程为， 依题意，解得，此时直线方程为，即 12分 综上所述：所求直线方程为或． 13分 16．（15分）已知空间中三点，，． (1)设，且，求的坐标； (2)若四边形ABCD是平行四边形，求顶点D的坐标； (3)求的面积． 【详解】（1）由已知得． 因为，所以可设， 所以，解得， 3分 所以或． 5分 （2）设，因为ABCD是平行四边形，所以， 由，，， 得，， 7分 所以，故． 10分 （3）由题可得，， 所以，， 所以， 13分 又，所以， 所以的面积． 15分 17．（15分）已知定点，点为圆上的动点，为的中点． (1)求的轨迹方程； (2)若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程． 【详解】（1）设点的坐标为，则点的坐标为， 点为圆上的动点， ，化简得， 故的轨迹方程为． 3分 （2）圆的圆心坐标为，半径， 当直线的斜率不存在时，直线的方程为， 此时圆心到直线的距离是，所以，满足条件； 6分 当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 化简得， 因为，所以圆心到直线的距离， 9分 由圆心到直线的距离公式得， 所以，即，平方得， 整理得，解得， 故直线的方程为，即． 13分 综上，直线的方程为或． 15分 18．（17分）如图，在三棱柱中，点在底面ABC的射影为，，，，，E是的中点．    (1)证明：平面； (2)若直线AB与平面EAC所成角的正弦值为，求AB． 【详解】（1）如图①，连接BO并延长交AC于D．    连接OA，，易得平面ABC． 2分 因为平面ABC，平面ABC， 所以，． 又，所以， 即，故． 4分 因为，所以， 则，， 即，故，所以， 故O为BD的中点，又E是的中点，所以， 又平面，平面，所以平面． 7分 （2）因为，故以A为坐标原点，AB，AC所在直线分别为x，y轴， 过点A作，建立如图②所示的空间直角坐标系Axyz， 8分    易得， 设，，则， 故，，，，， 则，，， 10分 设平面AEC的法向量为， 则， 则，令，得，故， 13分 设直线AB与平面EAC所成的角为θ， 则 解得，即． 17分 19．（17分）已知曲线. (1)在答题卡中画出C的大致图形，并说明理由. (2)若是C上的动点，，，证明：为定值. (3)若直线与C的所有交点的纵坐标之和大于，求m的取值范围. 【详解】（1）由，得或， 所以C由两条直线与圆组成. 3分 故C的图形如图所示. 6分 （2）因为，所以点P在圆上， 所以，所以为定值. 10分 （3）将代入，得，将代入，得，则. 因为，所以l不经过点，（，依题意可得，l与圆的所有交点的纵坐标之和大于. 12分 当时，l与C的所有交点的纵坐标之和为，所以不符合题意. 14分 当时，联立消去x，得. 因为l过定点，且该点在圆的内部，所以l与圆总有两个交点. 设l与圆的交点为，，则，解得， 故m的取值范围为. 17分 5 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A D B D C D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ACD AD ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14．； 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15． 【详解】（1）由直线可得斜率为， 2分 所以根据垂直关系可设所求直线方程为， 则依题意有，解得， 所以所求直线方程为，整理得； 6分 （2）联立，解得，即直线与的交点为， 8分 当直线经过原点时，满足题意，假设直线方程为， 代入得，此时； 10分 当直线的截距都不为0时，假设直线方程为， 依题意，解得，此时直线方程为，即 12分 综上所述：所求直线方程为或． 13分 16．【详解】（1）由已知得． 因为，所以可设， 所以，解得， 3分 所以或． 5分 （2）设，因为ABCD是平行四边形，所以， 由，，， 得，， 7分 所以，故． 10分 （3）由题可得，， 所以，， 所以， 13分 又，所以， 所以的面积． 15分 17．【详解】（1）设点的坐标为，则点的坐标为， 点为圆上的动点， ，化简得， 故的轨迹方程为． 3分 （2）圆的圆心坐标为，半径， 当直线的斜率不存在时，直线的方程为， 此时圆心到直线的距离是，所以，满足条件； 6分 当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 化简得， 因为，所以圆心到直线的距离， 9分 由圆心到直线的距离公式得， 所以，即，平方得， 整理得，解得， 故直线的方程为，即． 13分 综上，直线的方程为或． 15分 18．【详解】（1）如图①，连接BO并延长交AC于D．    连接OA，，易得平面ABC． 2分 因为平面ABC，平面ABC， 所以，． 又，所以， 即，故． 4分 因为，所以， 则，， 即，故，所以， 故O为BD的中点，又E是的中点，所以， 又平面，平面，所以平面． 7分 （2）因为，故以A为坐标原点，AB，AC所在直线分别为x，y轴， 过点A作，建立如图②所示的空间直角坐标系Axyz， 8分    易得， 设，，则， 故，，，，， 则，，， 10分 设平面AEC的法向量为， 则， 则，令，得，故， 13分 设直线AB与平面EAC所成的角为θ， 则 解得，即． 17分 19．【详解】（1）由，得或， 所以C由两条直线与圆组成. 3分 故C的图形如图所示. 6分 （2）因为，所以点P在圆上， 所以，所以为定值. 10分 （3）将代入，得，将代入，得，则. 因为，所以l不经过点，（，依题意可得，l与圆的所有交点的纵坐标之和大于. 12分 当时，l与C的所有交点的纵坐标之和为，所以不符合题意. 14分 当时，联立消去x，得. 因为l过定点，且该点在圆的内部，所以l与圆总有两个交点. 设l与圆的交点为，，则，解得， 故m的取值范围为. 17分 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026 学年高二数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！