内容正文:
2025-2026学年高二化学单元检测卷(人教版2019选择性必修1)
第三章 水溶液中的离子反应与平衡·提升卷
(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16
一、选择题(本大题共15个小题,每题3分,共45分,每题只有一个选项符合题目要求。)
1.下列实验事实不能证明醋酸是弱电解质的是
A.相同pH的醋酸溶液和盐酸分别与同样颗粒大小的锌反应时,产生的起始速率相等
B.常温下,测得醋酸溶液的
C.常温下,将的醋酸溶液稀释1000倍,测得
D.在相同条件下,0.1mol/L的醋酸溶液的导电性比0.1mol/L的盐酸的导电性弱
2.二元弱酸在常温下的电离常数,。下列不正确的是
A.溶液呈酸性
B.升温平衡正向移动,溶液的电离常数增大
C.向溶液中加入少量NaOH固体,则变小
D.溶液中:
3.下列叙述正确的是
A.50℃时,的纯碱溶液中,
B.相同条件下,浓度均为的盐酸与溶液,水的电离程度相同
C.将水加热到100℃,测得其,则液体呈酸性
D.常温时,的溶液与的溶液等体积混合后
4.下列物质的水溶液在空气中小心加热蒸干至质量不再减少,能得到较纯净的原溶质的是
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A.全部 B.仅①② C.仅①⑤ D.仅①
5.化学与社会、生活密切相关。下列生活现象与所述的化学知识没有关联的是
选项
生活现象
化学知识
小苏打作发酵剂
受热易分解
纯碱溶液不能保存在玻璃塞的试剂瓶中
高温下与反应
溶液可作焊接时的除锈剂
溶液呈酸性,能溶解铁锈
长期施用,土壤酸性增强
水解显酸性
6.关于下列常温下的水溶液的说法正确的是
A.向水中加入溶液仍显中性,水的电离平衡不移动
B.加水稀释亚硫酸()溶液,始终不变
C.将pH=3的醋酸与pH=11的NaOH溶液等体积混合后溶液呈中性
D.相同的溶质的物质的量浓度:
7.已知常温下,2mol/L的一元酸HA溶液中c(H+)为:2×10-4mol/L,下列说法错误的是
A.常温下,HA的电离常数约为2×10-8
B.NaA可以和盐酸发生反应:HCl+NaA=NaCl+HA
C.该条件下,体系中HA的电离度是1%
D.向2mol/L的HA溶液中加入少量2mol/L的NaA溶液,HA的电离程度减小
8.常温下,下列各组离子在指定条件下可能大量共存的是
A.含有Fe3+的溶液中:K+、Na+、、
B.含有的溶液中:K+、Na+、、
C.使甲基橙变黄的溶液中:、、、
D.与Al反应能放出H2的溶液中:、、、
9.下图是利用滴定管进行实验,对于滴定实验过程,下列说法错误的是
A.滴定管润洗后,润洗液应从滴定管下口流出
B.用0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mLHA溶液过程中,若使用酚酞作指示剂,会产生系统误差,测得HA溶液浓度会偏大
C.除去碱式滴定管胶管内气泡时,将尖嘴垂直向下,挤压胶管内玻璃球
D.该滴定管可以盛装酸性高锰酸钾溶液
10.将浓度相等的溶液和溶液等体积混合后,下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
11.下列实验操作对应的现象与结论均正确的是
选项
实验操作
现象
结论
A
含有酚酞的溶液中加入少量固体,观察溶液颜色的变化
溶液红色变浅
证明溶液中存在水解平衡
B
用广泛试纸测定溶液的酸碱性
测得溶液
溶液呈酸性,证明在水中的电离程度大于水解程度
C
将充有的密闭烧瓶放入热水中
烧瓶内气体颜色变深
D
缓慢加热溶液至
溶液pH逐渐减小
溶液中逐渐增大,逐渐减小
12.某温度下,将pH和体积均相同的HX和HY两种酸溶液分别稀释,其pH随加水体积的变化分别为图中曲线Ⅰ和曲线Ⅱ。下列叙述正确的是
A.HY一定为弱酸
B.溶液中水的电离程度:d点>c点
C.同浓度的NaX和NaY溶液的pH为:NaY>NaX
D.相同体积a点的两溶液分别与NaOH恰好中和后,溶液中n(Na+)相同
13.已知常温下,,下列有关说法正确的是
A.常温下,在纯水中的比在溶液中的大
B.向与的悬浊液中加入几滴浓溶液,不变
C.在的饱和溶液中通入,有析出,且溶液中
D.向、的混合溶液中滴入几滴溶液,出现黄色沉淀,此现象可验证
14.25℃下,向20 mL 0.1 mol·L-1H2A溶液中滴加0.1 mol·L-1NaOH溶液,有关粒子物质的量的变化如图所示。下列有关说法正确的是
A.H2A属于强酸
B.c(HA-)/c(H2A)随着V[NaOH(aq)]的增大而减小
C.V[NaOH(aq)]=20mL时,溶液中存在关系:c(HA-)+ c(A2-)+ c(H2A)=0.1mol/L
D.V[NaOH(aq)]=20mL时,溶液中存在关系:c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(A2-)>c(OH-)
15.某温度时,CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.该温度下,Ksp(CuS)小于Ksp(MnS)
B.向CuSO4溶液中加入MnS发生如下反应:Cu2+(aq)+MnS(s)=CuS(s)+Mn2+(aq)
C.在含有CuS和MnS固体的溶液中c(Cu2+):c(Mn2+)为2×10-23:1
D.a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp
二、非选择题(本大题共4个小题,共55分)
16.(13分)河水是主要的饮用水源,污染物通过饮用水可直接毒害人体,也可通过食物链和农田灌溉间接危及人体健康。请回答下列问题。
已知在25℃和T℃时,水的电离平衡曲线如图所示:
(1)由图可知,则该温度T (填“>”“<”或“=”)25℃。
(2)图中四点间的大小关系: (用A、B、C、D表示)。
(3)在新制氯水中加入少量固体,水的电离平衡 移动(填“向左”“向右”或“不”)。
(4)T℃时,将的溶液与的溶液混合,若所得混合溶液的(忽略溶液混合时的体积变化),则溶液与溶液的体积比为 。
(5)常温下,有三种溶液,物质的量浓度均为,其中
(填化学式)溶液的最大。
(6)25℃时,溶液的约等于 (已知)。将浓度相等的HF与NaF溶液等体积混合,判断溶液呈 (填“酸性”、“碱性”或“中性”)。
17.(14分)已知在25℃时,醋酸、次氯酸、碳酸和亚硫酸的电离平衡常数分别为:
醋酸
次氯酸
碳酸
亚硫酸
(1)写出亚硫酸的第一步电离平衡常数表达式 。
(2)相同条件下,、、、的酸性由强到弱的顺序为 。
(3)在相同条件下,、、和结合的能力由弱到强的顺序是 。
(4)若保持温度不变,在醋酸溶液中通入少量气体,下列量会变小的是___(填字母序号,下同)。
A. B. C.醋酸的电离平衡常数
(5)下列离子方程式中错误的是 。
A少量通入次氯酸钠溶液中:
B.少量通入次氯酸钙溶液中:
C.过量通入氢氧化钠溶液中:
(6)用食醋浸泡有水垢的水壶,可以清除其中的水垢,通过该事实 (填“能”或“不能”)比较醋酸与碳酸的酸性强弱。
18.(14分)由铝焙砂(主要成分为MoO3、MoS2,含有CuO、SiO2、Fe2O3等杂质)制备七钼酸铵的工艺流程如图。
已知:生成多钼酸铵的种类主要由溶液的pH来决定
二钼酸铵
四钼酸铵
七钼酸铵
pH
8.0~9.0
2.0~2.5
6.0~7.0
回答下列问题:
(1)的Mo的化合价是 。“滤渣1”主要含有铁铜氢氧化物和 (填化学式)。
(2)“酸洗”时,被稀氧化为和H2SO4,反应的离子方程式为 。
(3)“净化”时, 若浸出液中还残留、, 可转化为硫化物沉淀除去。
已知,该溶液中和pH的关系为:。为了使溶液中的杂质离子浓度小于,应控制溶液的pH不小于 。 (已知:;CuS和FeS的分别为35.2和17.2)
(4)“净化”后,溶液中若有低价钼(以表示),可以加入适量的将其氧化为,反应的离子方程式为 。
(5)“酸沉结晶”使用的目的是 ;“ 滤液2”经处理后可返回 工序继续使用。
(6)“氨溶”后,通过降温结晶可得到七钼酸铵。由图可知应选用最佳结晶条件为 。
19.(14分)铁、铜及其化合物在日常生活及工业生产中有着非常广泛的用途。请回答下列问题:
Ⅰ.FeCl3是常用的金属蚀刻剂和净水剂。
(1)FeCl3净水的原理是 (用离子方程式表示)。
(2)配制 FeCl3溶液时,某同学误将FeCl3固体直接放入NaHCO3溶液中,看到红褐色沉淀和大量气泡,用离子方程式解释原因 。
Ⅱ.常用作电镀添加剂、催化剂等。
(3)①25℃时Fe(OH)2、Fe(OH)3、Cu(OH)2的Ksp如表格所示,计算当溶液中Fe2+离子浓度均为时,Fe(OH)2沉淀完全时的pH值 (已知)。
化学式
Ksp
开始沉淀时的pH值
沉淀完全时的pH值
Fe(OH)2
6.3
Fe(OH)3
1.5
2.8
Cu(OH)2
4.6
6.6
②为了除去CuCl2溶液中含有的少量FeCl2,可以用 (填化学式,写出一种即可)将FeCl2氧化为FeCl3,然后通过加入 (填化学式,写出一种即可)调控溶液pH值,使 ,将FeCl3转化为除去。
③除去含CuCl2废水中Cu2+,下列最适合的物质是 (已知:;;)。
a. b. c.
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2025-2026学年高二化学单元检测卷(人教版2019选择性必修1)
第三章 水溶液中的离子反应与平衡·提升卷
(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16
一、选择题(本大题共15个小题,每题3分,共45分,每题只有一个选项符合题目要求。)
1.下列实验事实不能证明醋酸是弱电解质的是
A.相同pH的醋酸溶液和盐酸分别与同样颗粒大小的锌反应时,产生的起始速率相等
B.常温下,测得醋酸溶液的
C.常温下,将的醋酸溶液稀释1000倍,测得
D.在相同条件下,0.1mol/L的醋酸溶液的导电性比0.1mol/L的盐酸的导电性弱
【答案】A
【解析】A.相同pH的醋酸溶液和盐酸,其氢离子浓度大小一样,所以跟同样大小颗粒的锌反应时,产生H2的起始速率相等,不能证明它是弱电解质,A错误;B.测得0.1mol·L-1醋酸溶液的pH=4证明醋酸存在电离平衡,证明了醋酸是弱电解质,B正确;C.将pH=1的醋酸溶液稀释1000倍,测得pH<4,说明醋酸在稀释过程中可以继续电离,所以是弱电解质,C正确;D.在相同条件下,等浓度醋酸溶液的导电性比盐酸溶液的弱,说明醋酸中离子浓度小于盐酸中的离子浓度,醋酸不完全电离,能证明其是弱电解质,D正确;故选A。
2.二元弱酸在常温下的电离常数,。下列不正确的是
A.溶液呈酸性
B.升温平衡正向移动,溶液的电离常数增大
C.向溶液中加入少量NaOH固体,则变小
D.溶液中:
【答案】C
【解析】A.溶液中,既存在HA-的电离平衡,又存在HA-的水解平衡,HA-水解的离子方程式为,水解平衡常数,则说明其电离程度大于水解程度,则溶液呈酸性,A正确;B.H2A为二元弱酸,其电离过程吸热,升温促进H2A的电离,平衡正向移动,溶液的电离常数增大,B正确;C.向溶液中加入少量NaOH固体,减小,根据不变,则变大,C错误;D.根据电荷守恒,溶液中有:,则有,D正确;故选C。
3.下列叙述正确的是
A.50℃时,的纯碱溶液中,
B.相同条件下,浓度均为的盐酸与溶液,水的电离程度相同
C.将水加热到100℃,测得其,则液体呈酸性
D.常温时,的溶液与的溶液等体积混合后
【答案】B
【解析】A.该溶液的温度是,故,所以,A项错误;B.的盐酸中,由水电离出的的溶液中,由水电离出的,则水的电离程度相同,B项正确;C.将水加热到,但所得液体仍呈中性,C项错误;D.两种溶液反应后过量,则溶液,D项错误;故选:B。
4.下列物质的水溶液在空气中小心加热蒸干至质量不再减少,能得到较纯净的原溶质的是
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A.全部 B.仅①② C.仅①⑤ D.仅①
【答案】D
【解析】①溶液中铜离子水解生成氢氧化铜和硫酸,硫酸是难挥发性酸,故加热蒸干至质量不再减少时,能得到较纯净的原溶质,①符合;②具有还原性,加热时被氧化为,故②不符合;③受热分解生成碳酸钙、二氧化碳和水,加热蒸干至质量不再减少时,能得到较纯净的碳酸钙,故③不符合;④受热分解生成、和,得不到原溶质,故④不符合;⑤加热到质量不变时分解生成锰酸钾、二氧化锰和氧气,得不到原溶质,故⑤不符合;⑥溶液水解生成氢氧化铁和氯化氢,加热时,氯化氢挥发促进水解得到氢氧化铁,得不到原溶质,故⑥不符合;综上所述,只有①符合,答案选D。
5.化学与社会、生活密切相关。下列生活现象与所述的化学知识没有关联的是
选项
生活现象
化学知识
小苏打作发酵剂
受热易分解
纯碱溶液不能保存在玻璃塞的试剂瓶中
高温下与反应
溶液可作焊接时的除锈剂
溶液呈酸性,能溶解铁锈
长期施用,土壤酸性增强
水解显酸性
【答案】B
【解析】A.受热分解生成碳酸钠、水和二氧化碳,可以使糕点蓬松,可以作发酵剂,故A正确;
B.纯碱溶液中由于碳酸根会水解,使纯碱溶液显碱性,在碱性条件下反应生成,其水溶液称为水玻璃,具有黏性,故B错误;
C.ZnCl2溶液显酸性,可以和铁锈的成分氧化铁反应,所以ZnCl2溶液可作焊接中的除锈剂,故C正确;
D.硫酸铵中铵根离子水解导致溶液呈酸性,长期施用硫酸铵,土壤酸性增强,故D正确;
故选B。
6.关于下列常温下的水溶液的说法正确的是
A.向水中加入溶液仍显中性,水的电离平衡不移动
B.加水稀释亚硫酸()溶液,始终不变
C.将pH=3的醋酸与pH=11的NaOH溶液等体积混合后溶液呈中性
D.相同的溶质的物质的量浓度:
【答案】B
【解析】A.向水中加入,由于和CH3COO-水解程度相等,溶液仍显中性,但水解促进水的电离,使水的电离平衡正向移动,故A错误;
B.加水稀释亚硫酸()溶液,、,故,始终不变,故B正确;
C.常温下将pH=3的醋酸与pH=11的NaOH溶液等体积混合时,醋酸过量,混合后溶液呈酸性,故C错误;
D.若,则的溶质的物质的量浓度:,所以要使相同,则溶质的物质的量浓度,故D错误;
故答案为:B。
7.已知常温下,2mol/L的一元酸HA溶液中c(H+)为:2×10-4mol/L,下列说法错误的是
A.常温下,HA的电离常数约为2×10-8
B.NaA可以和盐酸发生反应:HCl+NaA=NaCl+HA
C.该条件下,体系中HA的电离度是1%
D.向2mol/L的HA溶液中加入少量2mol/L的NaA溶液,HA的电离程度减小
【答案】C
【解析】A.已知常温下,2mol/L的一元酸HA溶液中c(H+)为2×10-4mol/L,则平衡时c(A-)=2×10-4mol/L,c(HA)2mol/L,则电离常数Ka==2×10-8,A正确;B.根据强酸制弱酸,NaA可以和盐酸发生反应:HCl+NaA=NaCl+HA,B正确;C.该条件下,体系中HA的电离度是=0.01%,C错误;D.HA溶液中存在电离平衡,HAH++ A-,加入少量2mol/L的NaA溶液,A-浓度增大,平衡逆向移动,HA的电离程度减小,D正确;故选C。
8.常温下,下列各组离子在指定条件下可能大量共存的是
A.含有Fe3+的溶液中:K+、Na+、、
B.含有的溶液中:K+、Na+、、
C.使甲基橙变黄的溶液中:、、、
D.与Al反应能放出H2的溶液中:、、、
【答案】C
【解析】A.含有铁离子的溶液中,铁离子能与碳酸氢根离子发生双水解反应,不能大量共存,A不符合题意;B.的溶液为酸性溶液,酸性溶液中高锰酸根离子与氯离子反应,不能大量共存,B不符合题意;C.甲基橙变色范围为3.1-4.4,变黄的溶液可能为酸性或碱性,酸性溶液中选项中的离子可能大量存在,C符合题意;D.与铝反应能放出氢气的溶液可能为酸溶液,也可能为碱溶液,酸溶液中硫离子与氢离子反应,碱溶液中铵根离子与氢氧根离子反应,一定不能大量共存,D不符合题意;答案选C。
9.下图是利用滴定管进行实验,对于滴定实验过程,下列说法错误的是
A.滴定管润洗后,润洗液应从滴定管下口流出
B.用0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mLHA溶液过程中,若使用酚酞作指示剂,会产生系统误差,测得HA溶液浓度会偏大
C.除去碱式滴定管胶管内气泡时,将尖嘴垂直向下,挤压胶管内玻璃球
D.该滴定管可以盛装酸性高锰酸钾溶液
【答案】C
【解析】A.滴定管润洗后,润洗液应从下口自然流出,下口也需润洗,A正确;B.酚酞的变色范围是8.2~10.0,溶液pH>10时,呈红色,用0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mLHA溶液,滴加NaOH溶液体积会偏多,导致测得HA溶液浓度会偏大,B正确;C.除去碱式滴定管胶管内的气泡时,应将尖嘴略向上倾斜,挤压胶管内玻璃球,有利于气泡逸出,不能将尖嘴垂直向下,C错误;D.酸性滴定管可以盛装高锰酸钾溶液,D正确;故选C。
10.将浓度相等的溶液和溶液等体积混合后,下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A.根据电荷守恒可知,,A错误;B.将浓度相等的溶液和溶液等体积混合后溶液中为等物质的量的和,根据元素守恒可知,,B错误;C.根据选项A和B的分析可知,,C正确;D.混合后溶液中为等物质的量的和,此时溶液中,D错误;故选C。
11.下列实验操作对应的现象与结论均正确的是
选项
实验操作
现象
结论
A
含有酚酞的溶液中加入少量固体,观察溶液颜色的变化
溶液红色变浅
证明溶液中存在水解平衡
B
用广泛试纸测定溶液的酸碱性
测得溶液
溶液呈酸性,证明在水中的电离程度大于水解程度
C
将充有的密闭烧瓶放入热水中
烧瓶内气体颜色变深
D
缓慢加热溶液至
溶液pH逐渐减小
溶液中逐渐增大,逐渐减小
【答案】A
【解析】A.由,可知,的加入,会使减少,水解平衡逆向移动,溶液红色变浅,A正确;
B.广泛试纸精确度为整数,无法测得溶液,B错误;
C.,该反应实际为放热反应,,升温平衡逆向移动,所以烧瓶内气体颜色变深,C错误;
D.,升温,平衡正向移动,则溶液碱性增强,溶液pH逐渐增大,D错误;
故选A。
12.某温度下,将pH和体积均相同的HX和HY两种酸溶液分别稀释,其pH随加水体积的变化分别为图中曲线Ⅰ和曲线Ⅱ。下列叙述正确的是
A.HY一定为弱酸
B.溶液中水的电离程度:d点>c点
C.同浓度的NaX和NaY溶液的pH为:NaY>NaX
D.相同体积a点的两溶液分别与NaOH恰好中和后,溶液中n(Na+)相同
【答案】B
【解析】A.pH相同的一元酸分别稀释相同倍数,pH变化较大的酸酸性越强,但无法判断HY是否为弱酸,故A错误;B.d点相对c点pH值大,酸性较弱,则对水的电离抑制程度弱,所以溶液中水的电离程度:d点>c点,故B正确;C.根据A分析可知酸性:HY>HX,酸性越强,对应酸根离子水解程度越弱,碱性越弱,所以同浓度的NaX和NaY溶液的pH为:NaY<NaX,故C错误;D.a点pH相同,HY酸性强于HX,则,即消耗的氢氧化钠的物质的量不同,故D错误;答案选B。
13.已知常温下,,下列有关说法正确的是
A.常温下,在纯水中的比在溶液中的大
B.向与的悬浊液中加入几滴浓溶液,不变
C.在的饱和溶液中通入,有析出,且溶液中
D.向、的混合溶液中滴入几滴溶液,出现黄色沉淀,此现象可验证
【答案】B
【解析】A.只随温度的改变而改变,所以二者相等,A项错误;B.与的悬浊液在滴入几滴浓溶液后,仍是二者的饱和浴液,温度不变,、不变,故不变,B项正确;C.在的饱和溶液中通入,增大,的沉淀溶解平衡向左移动,有析出,溶液中增大,减小,、不再相等,C项错误;D.向、的混合溶液中滴入几滴溶液,出现黄色沉淀,证明发生了反应:,但由于不知道溶液中、的浓度大小,不能确定和溶度积大小关系,故D项错误。故选B。
14.25℃下,向20 mL 0.1 mol·L-1H2A溶液中滴加0.1 mol·L-1NaOH溶液,有关粒子物质的量的变化如图所示。下列有关说法正确的是
A.H2A属于强酸
B.c(HA-)/c(H2A)随着V[NaOH(aq)]的增大而减小
C.V[NaOH(aq)]=20mL时,溶液中存在关系:c(HA-)+ c(A2-)+ c(H2A)=0.1mol/L
D.V[NaOH(aq)]=20mL时,溶液中存在关系:c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(A2-)>c(OH-)
【答案】D
【分析】向H2A溶液中滴加NaOH溶液过程中,H2A与NaOH发生分步反应H2A+NaOH=NaHA+H2O、NaHA+NaOH=Na2A+H2O。
【解析】A.根据图可知,20 mL 0.1 mol·L-1H2A溶液中存在1×10-3mol<n(H2A)<2×10-3mol,则H2A部分电离,为弱酸,A错误;B.随氢氧化钠的加入,则氢离子浓度逐渐减小,c(HA-)/c(H2A)=Ka/ c(H+),所以c(HA-)/c(H2A)增大,B错误;C.根据物料守恒,当氢氧化钠的体积为20mL时,溶液的总体积为40mL,则c(HA-)+c(H2A)+ c(A2-)=0.1mol/L÷2=0.05mol/L,C错误;D.当氢氧化钠的体积为20mL时,所得溶液为NaHA溶液,根据图象可知此时c(A2-)>c(H2A),说明HA-的电离程度大于其水解程度,溶液呈酸性,则c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(A2-)> c(OH-),D正确;故答案为:D。
15.某温度时,CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.该温度下,Ksp(CuS)小于Ksp(MnS)
B.向CuSO4溶液中加入MnS发生如下反应:Cu2+(aq)+MnS(s)=CuS(s)+Mn2+(aq)
C.在含有CuS和MnS固体的溶液中c(Cu2+):c(Mn2+)为2×10-23:1
D.a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp
【答案】D
【解析】A. 由图像知,该温度下当c(M2+)相同时,CuS固体的溶液中的c(S2-)较小,故Ksp(CuS)小于Ksp(MnS), A正确;B. 因Ksp(CuS)小于Ksp(MnS),故向CuSO4溶液中加入MnS,可发生沉淀的转化,Cu2+(aq)+MnS(s)=CuS(s)+Mn2+(aq),B正确;C. 由图像知,在此温度下, 在含有CuS和MnS固体的溶液中c(Cu2+):c(Mn2+) =Ksp(CuS):Ksp(MnS)=(0.01×6×10-34)∶(0.01×3×10-11)=2×10-23:1,C正确;D. a、b都属于于同一温度下CuS在水中的沉淀溶解平衡曲线上,故此两点的Ksp相同,D错误。综上所述,说法错误的是D,故本题选D。
二、非选择题(本大题共4个小题,共55分)
16.(13分)河水是主要的饮用水源,污染物通过饮用水可直接毒害人体,也可通过食物链和农田灌溉间接危及人体健康。请回答下列问题。
已知在25℃和T℃时,水的电离平衡曲线如图所示:
(1)由图可知,则该温度T (填“>”“<”或“=”)25℃。
(2)图中四点间的大小关系: (用A、B、C、D表示)。
(3)在新制氯水中加入少量固体,水的电离平衡 移动(填“向左”“向右”或“不”)。
(4)T℃时,将的溶液与的溶液混合,若所得混合溶液的(忽略溶液混合时的体积变化),则溶液与溶液的体积比为 。
(5)常温下,有三种溶液,物质的量浓度均为,其中 (填化学式)溶液的最大。
(6)25℃时,溶液的约等于 (已知)。将浓度相等的HF与NaF溶液等体积混合,判断溶液呈 (填“酸性”、“碱性”或“中性”)。
【答案】(除标明外,每空2分)
(1)>
(2)B>A=C=D
(3)向右
(4)9∶1
(5)
(6)1.7 酸(1分)
【解析】(1)水的电离是吸热过程,温度升高,促进水的电离,水的离子积增大,25℃时,,温度T时,,故T>25℃;
(2)Kw只受温度的影响,温度越高Kw越大,故B>A=C=D;
(3)在新制氯水中加入少量NaCl固体,氯离子浓度增大,使得平衡逆向移动,则氢离子浓度减小,对水的电离抑制作用减弱,故水的电离平衡向右移动;
(4)如图可知,T℃时,将pH=9的NaOH溶液与pH=4的H2SO4溶液混合,若所得溶液pH=7,则NaOH过量,溶液显碱性,设H2SO4溶液与NaOH溶液的体积比为a∶b,,解得a∶b=9∶1;
(5)发生双水解,正常水解,电离产生铵根离子,故铵根离子浓度最小的是,最大的是;
(6)25℃时,HF电离程度较小,所以存在,,则,溶液的;,说明HF电离程度大于F-水解程度,所以HF和NaF等浓度混合溶液呈酸性。
17.(14分)已知在25℃时,醋酸、次氯酸、碳酸和亚硫酸的电离平衡常数分别为:
醋酸
次氯酸
碳酸
亚硫酸
(1)写出亚硫酸的第一步电离平衡常数表达式 。
(2)相同条件下,、、、的酸性由强到弱的顺序为 。
(3)在相同条件下,、、和结合的能力由弱到强的顺序是 。
(4)若保持温度不变,在醋酸溶液中通入少量气体,下列量会变小的是________(填字母序号,下同)。
A. B. C.醋酸的电离平衡常数
(5)下列离子方程式中错误的是 。
A少量通入次氯酸钠溶液中:
B.少量通入次氯酸钙溶液中:
C.过量通入氢氧化钠溶液中:
(6)用食醋浸泡有水垢的水壶,可以清除其中的水垢,通过该事实 (填“能”或“不能”)比较醋酸与碳酸的酸性强弱。
【答案】(除标明外,每空2分)
(1)
(2)(3分)
(3)(3分)
(4)A
(5)B
(6)能
【解析】(1)亚硫酸的电离平衡为:H2SO3⇌H++HSO,电离平衡常数表达式Ka1=;
(2)电离常数越大,酸性越强,由表格数据可知,、、、的酸性由强到弱的顺序为;
(3)如果对应的酸酸性越弱,则该离子越容易结合氢离子,由酸性:可知,,、、和结合的能力由弱到强的顺序是;
(4)若保持温度不变,在醋酸溶液中通入少量HCl(g),溶液中c(H+)增大而抑制醋酸电离,温度不变醋酸电离平衡常数不变,A.抑制醋酸电离,则c(CH3COO-)变小,故A符合;B.HCl完全电离导致溶液中c(H+)增大,故B不符合;C.温度不变醋酸的电离平衡常数不变,故C不符合;答案选A;
(5)A.酸的电离平衡常数越大,酸的酸性越强,强酸能和弱酸盐反应生成弱酸,K(H2CO3)>K(HClO)>K(HCO),则酸性H2CO3>HClO>HCO,少量通入次氯酸钠溶液中的离子方程式为
故A正确;B.SO2、次氯酸钙发生氧化还原反应,离子方程式为SO2+ClO-+Ca2++H2O═CaSO4↓+Cl-+2H+,故B错误;C.过量CO2通入NaOH溶液中生成可溶性的碳酸氢钙,离子方程式为,故C正确;
答案选B;
(6)用食醋浸泡有水垢的水壶,可以清除其中的水垢,说明醋酸能与碳酸钙反应生成醋酸钙、二氧化碳和水,由强酸制取弱酸的反应原理可知,醋酸的酸性大于碳酸;乙酸能与碳酸氢钠反应生成CO2气体,符合强酸制弱酸的原理,说明乙酸的酸性比碳酸强。
18.(14分)由铝焙砂(主要成分为MoO3、MoS2,含有CuO、SiO2、Fe2O3等杂质)制备七钼酸铵的工艺流程如图。
已知:生成多钼酸铵的种类主要由溶液的pH来决定
二钼酸铵
四钼酸铵
七钼酸铵
pH
8.0~9.0
2.0~2.5
6.0~7.0
回答下列问题:
(1)的Mo的化合价是 。“滤渣1”主要含有铁铜氢氧化物和 (填化学式)。
(2)“酸洗”时,被稀氧化为和H2SO4,反应的离子方程式为 。
(3)“净化”时, 若浸出液中还残留、, 可转化为硫化物沉淀除去。
已知,该溶液中和pH的关系为:。为了使溶液中的杂质离子浓度小于,应控制溶液的pH不小于 。 (已知:;CuS和FeS的分别为35.2和17.2)
(4)“净化”后,溶液中若有低价钼(以表示),可以加入适量的将其氧化为,反应的离子方程式为 。
(5)“酸沉结晶”使用的目的是 ;“ 滤液2”经处理后可返回 工序继续使用。
(6)“氨溶”后,通过降温结晶可得到七钼酸铵。由图可知应选用最佳结晶条件为 。
【答案】(除标明外,每空2分)
(1)+6(1分) SiO2(1分)
(2)MoS2+2H++6=H2MoO4+2+6NO↑
(3)3.9
(4)+H2O2=+H2O
(5)调节溶液pH值在2.0~2.5之间,有利于生成四钼酸铵 酸洗
(6)料液比为0.25g/mL、搅拌转速为160r/min
【分析】由钼焙砂(主要成分为MoO3、MoS2,含有CuO、SiO2、Fe2O3等杂质)制备七钼酸铵,向钼焙砂中加入硝酸铵和硝酸的混合溶液酸洗,将MoO3、MoS2分别转化为(NH4)2MoO4、H2MoO4,二氧化硅不反应,氧化铁、氧化铜溶于硝酸得到可溶性硝酸盐,过滤得到滤液和滤饼;向滤饼中液氨氨浸,将钼元素转化为粗钼酸铵溶液,过滤得到粗钼酸铵溶液和滤渣1;向粗钼酸铵溶液中加入硫化铵净化,将溶液中残留的铜离子转化为硫化铜,过滤得到精钼酸铵溶液和滤渣2;向精钼酸铵溶液中加入硝酸酸沉结晶、过滤得到四钼酸铵,向四钼酸铵中加入氨水,在料液比为0.25g/mL、搅拌转速为160r/min、冷却温度10℃的条件下氨溶、结晶得到七钼酸铵,据此分析解题。
【解析】(1)已知中铵根离子为+1价,氧的化合价为-2价,根据化学式各元素化合价的代数和为0可知,其中的Mo的化合价是+6价,由分析可知,SiO2既不与酸反应又不与氨水反应,故“滤渣1”主要含有铁铜氢氧化物和SiO2,故答案为:+6;SiO2;
(2)“酸洗”时,被稀氧化为和H2SO4,该过程中Mo的化合价由+4价升高到+6价,S的化合价由-2价升高到+6价,HNO3中N的化合价由+5价降低到NO中的+2价,根据氧化还原反应配平可得该反应方程式为:MoS2+6HNO3(稀)=H2MoO4+2H2SO4+6NO↑,故该反应的离子方程式为MoS2+2H++6=H2MoO4+2+6NO↑,故答案为:MoS2+2H++6=H2MoO4+2+6NO↑;
(3)“净化”时,若浸出液中还残留、,可转化为硫化物沉淀除去。
已知,该溶液中和pH的关系为:,为了使溶液中的杂质离子浓度小于,使Cu2+完全沉淀时,c(S2-)≥=10-29.2,使Fe2+完全沉淀时,c(S2-)≥=10-11.2,故应使S2-浓度大于等于10-11.2,即-lgc(S2-)=15.1-pH≤11.2,得pH≥3.9,故应控制溶液的pH不小于3.9,故答案为:3.9;
(4)“净化”后,溶液中若有低价钼(以表示),可以加入适量的将其氧化为,根据氧化还原反应配平可得,该反应的离子方程式为+H2O2=+H2O,故答案为:+H2O2=+H2O;
(5)由题干已知信息可知,生成四钼酸铵的pH需控制在2.0~2.5,故“酸沉结晶”使用HNO3的目的是调节溶液pH值在2.0~2.5之间,有利于生成四钼酸铵,由分析可知,经酸沉结晶后得到的“ 滤液2”中含有硝酸和硝酸铵,经处理后可返回酸洗工序继续使用,故答案为:调节溶液pH值在2.0~2.5之间,有利于生成四钼酸铵;酸洗;
(6)由图可知,在料液比为0.25g/mL、搅拌转速为160r/min的条件时,七钼酸铵收率最大,所以最佳结晶条件为料液比为0.25g/mL、搅拌转速为160r/min,故答案为:料液比为0.25g/mL、搅拌转速为160r/min。
19.(14分)铁、铜及其化合物在日常生活及工业生产中有着非常广泛的用途。请回答下列问题:
Ⅰ.FeCl3是常用的金属蚀刻剂和净水剂。
(1)FeCl3净水的原理是 (用离子方程式表示)。
(2)配制 FeCl3溶液时,某同学误将FeCl3固体直接放入NaHCO3溶液中,看到红褐色沉淀和大量气泡,用离子方程式解释原因 。
Ⅱ.常用作电镀添加剂、催化剂等。
(3)①25℃时Fe(OH)2、Fe(OH)3、Cu(OH)2的Ksp如表格所示,计算当溶液中Fe2+离子浓度均为时,Fe(OH)2沉淀完全时的pH值 (已知)。
化学式
Ksp
开始沉淀时的pH值
沉淀完全时的pH值
Fe(OH)2
6.3
Fe(OH)3
1.5
2.8
Cu(OH)2
4.6
6.6
②为了除去CuCl2溶液中含有的少量FeCl2,可以用 (填化学式,写出一种即可)将FeCl2氧化为FeCl3,然后通过加入 (填化学式,写出一种即可)调控溶液pH值,使 ,将FeCl3转化为除去。
③除去含CuCl2废水中Cu2+,下列最适合的物质是 (已知:;;)。
a. b. c.
【答案】(除标明外,每空2分)
(1)Fe3++3H2OFe(OH)3(胶体)+3H+
(2)
(3)①8.3 ②H2O2或Cl2 CuO或CuCO3或Cu2(OH)2CO3 2.8(1分) 4.6(1分) ③c
【解析】(1)FeCl3是强酸弱碱盐,在溶液中Fe3+发生水解反应产生Fe(OH)3胶体和HCl,Fe(OH)3胶体表面积大吸附力强,可以吸附水中悬浮的固体小颗粒,使之形成沉淀析出,从而具有净水作用,用离子方程式表示该水解过程为:Fe3++3H2OFe(OH)3(胶体)+3H+;
(2)FeCl3在溶液中水解产生Fe(OH)3胶体和HCl,使溶液显酸性;NaHCO3在溶液中水解产生H2CO3和NaOH,使溶液显碱性,当二者混合时,酸碱发生中和反应,使FeCl3、NaHCO3水解程度都增大,反应最终变为Fe(OH)3沉淀、CO2气体及NaCl,因而看到有红褐色沉淀和大量气泡产生,反应的离子方程式为:;
(3)①由于Ksp[Fe(OH)2]=4.0×10-17,当Fe2+沉淀完全时,c(Fe2+)最大为1.0×10-5 mol/L,则c(OH-)≥,pOH=6-0.3=5.7,故该溶液pH最小为pH=a=14-5.7=8.3;
②氧化溶液中Fe2+变为Fe3+时,不能引入杂质离子,可以使用Cl2或绿色氧化剂H2O2;
调节溶液pH时也不能引入杂质离子,可以使用CuO、或CuCO3或Cu2(OH)2CO3;此时Fe3+完全转化为Fe(OH)3沉淀,而Cu2+不能形成沉淀,根据溶液中离子形成沉淀pH值范围,可知应该控制溶液pH范围为2.8<pH<4.6;
③Ksp(HgS)<Ksp(CuS)<Ksp(FeS),所以根据沉淀的形成与转化,要选择使用溶度积常数比CuS大的FeS,即选择使用的沉淀剂为FeS,故合理选项是c。
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2025-2026学年高二化学单元检测卷(人教版2019选择性必修1)
第三章 水溶液中的离子反应与平衡·提升卷(参考答案)
一、选择题(本大题共15个小题,每题3分,共45分,每题只有一个选项符合题目要求。)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
C
B
D
B
B
C
C
C
C
A
B
B
D
D
二、非选择题(本大题共4个小题,共55分)
16.(13分)(除标明外,每空2分)
(1)>
(2)B>A=C=D
(3)向右
(4)9∶1
(5)
(6)1.7 酸(1分)
17.(14分)(除标明外,每空2分)
(1)
(2)(3分)
(3)(3分)
(4)A
(5)B
(6)能
18.(14分)(除标明外,每空2分)
(1)+6(1分) SiO2(1分)
(2)MoS2+2H++6=H2MoO4+2+6NO↑
(3)3.9
(4)+H2O2=+H2O
(5)调节溶液pH值在2.0~2.5之间,有利于生成四钼酸铵 酸洗
(6)料液比为0.25g/mL、搅拌转速为160r/min
19.(14分)(除标明外,每空2分)
(1)Fe3++3H2OFe(OH)3(胶体)+3H+
(2)
(3)①8.3 ②H2O2或Cl2 CuO或CuCO3或Cu2(OH)2CO3 2.8(1分) 4.6(1分) ③c
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此卷只装订不密封
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2025-2026学年高二化学单元检测卷(人教版2019选择性必修1)
第三章 水溶液中的离子反应与平衡·提升卷
(考试时间:75分钟 试卷满分:100分)
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16
一、选择题(本大题共15个小题,每题3分,共45分,每题只有一个选项符合题目要求。)
1.下列实验事实不能证明醋酸是弱电解质的是
A.相同pH的醋酸溶液和盐酸分别与同样颗粒大小的锌反应时,产生的起始速率相等
B.常温下,测得醋酸溶液的
C.常温下,将的醋酸溶液稀释1000倍,测得
D.在相同条件下,0.1mol/L的醋酸溶液的导电性比0.1mol/L的盐酸的导电性弱
2.二元弱酸在常温下的电离常数,。下列不正确的是
A.溶液呈酸性
B.升温平衡正向移动,溶液的电离常数增大
C.向溶液中加入少量NaOH固体,则变小
D.溶液中:
3.下列叙述正确的是
A.50℃时,的纯碱溶液中,
B.相同条件下,浓度均为的盐酸与溶液,水的电离程度相同
C.将水加热到100℃,测得其,则液体呈酸性
D.常温时,的溶液与的溶液等体积混合后
4.下列物质的水溶液在空气中小心加热蒸干至质量不再减少,能得到较纯净的原溶质的是
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A.全部 B.仅①② C.仅①⑤ D.仅①
5.化学与社会、生活密切相关。下列生活现象与所述的化学知识没有关联的是
选项
生活现象
化学知识
小苏打作发酵剂
受热易分解
纯碱溶液不能保存在玻璃塞的试剂瓶中
高温下与反应
溶液可作焊接时的除锈剂
溶液呈酸性,能溶解铁锈
长期施用,土壤酸性增强
水解显酸性
6.关于下列常温下的水溶液的说法正确的是
A.向水中加入溶液仍显中性,水的电离平衡不移动
B.加水稀释亚硫酸()溶液,始终不变
C.将pH=3的醋酸与pH=11的NaOH溶液等体积混合后溶液呈中性
D.相同的溶质的物质的量浓度:
7.已知常温下,2mol/L的一元酸HA溶液中c(H+)为:2×10-4mol/L,下列说法错误的是
A.常温下,HA的电离常数约为2×10-8
B.NaA可以和盐酸发生反应:HCl+NaA=NaCl+HA
C.该条件下,体系中HA的电离度是1%
D.向2mol/L的HA溶液中加入少量2mol/L的NaA溶液,HA的电离程度减小
8.常温下,下列各组离子在指定条件下可能大量共存的是
A.含有Fe3+的溶液中:K+、Na+、、
B.含有的溶液中:K+、Na+、、
C.使甲基橙变黄的溶液中:、、、
D.与Al反应能放出H2的溶液中:、、、
9.下图是利用滴定管进行实验,对于滴定实验过程,下列说法错误的是
A.滴定管润洗后,润洗液应从滴定管下口流出
B.用0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mLHA溶液过程中,若使用酚酞作指示剂,会产生系统误差,测得HA溶液浓度会偏大
C.除去碱式滴定管胶管内气泡时,将尖嘴垂直向下,挤压胶管内玻璃球
D.该滴定管可以盛装酸性高锰酸钾溶液
10.将浓度相等的溶液和溶液等体积混合后,下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
11.下列实验操作对应的现象与结论均正确的是
选项
实验操作
现象
结论
A
含有酚酞的溶液中加入少量固体,观察溶液颜色的变化
溶液红色变浅
证明溶液中存在水解平衡
B
用广泛试纸测定溶液的酸碱性
测得溶液
溶液呈酸性,证明在水中的电离程度大于水解程度
C
将充有的密闭烧瓶放入热水中
烧瓶内气体颜色变深
D
缓慢加热溶液至
溶液pH逐渐减小
溶液中逐渐增大,逐渐减小
12.某温度下,将pH和体积均相同的HX和HY两种酸溶液分别稀释,其pH随加水体积的变化分别为图中曲线Ⅰ和曲线Ⅱ。下列叙述正确的是
A.HY一定为弱酸
B.溶液中水的电离程度:d点>c点
C.同浓度的NaX和NaY溶液的pH为:NaY>NaX
D.相同体积a点的两溶液分别与NaOH恰好中和后,溶液中n(Na+)相同
13.已知常温下,,下列有关说法正确的是
A.常温下,在纯水中的比在溶液中的大
B.向与的悬浊液中加入几滴浓溶液,不变
C.在的饱和溶液中通入,有析出,且溶液中
D.向、的混合溶液中滴入几滴溶液,出现黄色沉淀,此现象可验证
14.25℃下,向20 mL 0.1 mol·L-1H2A溶液中滴加0.1 mol·L-1NaOH溶液,有关粒子物质的量的变化如图所示。下列有关说法正确的是
A.H2A属于强酸
B.c(HA-)/c(H2A)随着V[NaOH(aq)]的增大而减小
C.V[NaOH(aq)]=20mL时,溶液中存在关系:c(HA-)+ c(A2-)+ c(H2A)=0.1mol/L
D.V[NaOH(aq)]=20mL时,溶液中存在关系:c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(A2-)>c(OH-)
15.某温度时,CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.该温度下,Ksp(CuS)小于Ksp(MnS)
B.向CuSO4溶液中加入MnS发生如下反应:Cu2+(aq)+MnS(s)=CuS(s)+Mn2+(aq)
C.在含有CuS和MnS固体的溶液中c(Cu2+):c(Mn2+)为2×10-23:1
D.a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp
二、非选择题(本大题共4个小题,共55分)
16.(13分)河水是主要的饮用水源,污染物通过饮用水可直接毒害人体,也可通过食物链和农田灌溉间接危及人体健康。请回答下列问题。
已知在25℃和T℃时,水的电离平衡曲线如图所示:
(1)由图可知,则该温度T (填“>”“<”或“=”)25℃。
(2)图中四点间的大小关系: (用A、B、C、D表示)。
(3)在新制氯水中加入少量固体,水的电离平衡 移动(填“向左”“向右”或“不”)。
(4)T℃时,将的溶液与的溶液混合,若所得混合溶液的(忽略溶液混合时的体积变化),则溶液与溶液的体积比为 。
(5)常温下,有三种溶液,物质的量浓度均为,其中
(填化学式)溶液的最大。
(6)25℃时,溶液的约等于 (已知)。将浓度相等的HF与NaF溶液等体积混合,判断溶液呈 (填“酸性”、“碱性”或“中性”)。
17.(14分)已知在25℃时,醋酸、次氯酸、碳酸和亚硫酸的电离平衡常数分别为:
醋酸
次氯酸
碳酸
亚硫酸
(1)写出亚硫酸的第一步电离平衡常数表达式 。
(2)相同条件下,、、、的酸性由强到弱的顺序为 。
(3)在相同条件下,、、和结合的能力由弱到强的顺序是 。
(4)若保持温度不变,在醋酸溶液中通入少量气体,下列量会变小的是____(填字母序号,下同)。
A. B. C.醋酸的电离平衡常数
(5)下列离子方程式中错误的是 。
A少量通入次氯酸钠溶液中:
B.少量通入次氯酸钙溶液中:
C.过量通入氢氧化钠溶液中:
(6)用食醋浸泡有水垢的水壶,可以清除其中的水垢,通过该事实 (填“能”或“不能”)比较醋酸与碳酸的酸性强弱。
18.(14分)由铝焙砂(主要成分为MoO3、MoS2,含有CuO、SiO2、Fe2O3等杂质)制备七钼酸铵的工艺流程如图。
已知:生成多钼酸铵的种类主要由溶液的pH来决定
二钼酸铵
四钼酸铵
七钼酸铵
pH
8.0~9.0
2.0~2.5
6.0~7.0
回答下列问题:
(1)的Mo的化合价是 。“滤渣1”主要含有铁铜氢氧化物和 (填化学式)。
(2)“酸洗”时,被稀氧化为和H2SO4,反应的离子方程式为 。
(3)“净化”时, 若浸出液中还残留、, 可转化为硫化物沉淀除去。
已知,该溶液中和pH的关系为:。为了使溶液中的杂质离子浓度小于,应控制溶液的pH不小于 。 (已知:;CuS和FeS的分别为35.2和17.2)
(4)“净化”后,溶液中若有低价钼(以表示),可以加入适量的将其氧化为,反应的离子方程式为 。
(5)“酸沉结晶”使用的目的是 ;“ 滤液2”经处理后可返回 工序继续使用。
(6)“氨溶”后,通过降温结晶可得到七钼酸铵。由图可知应选用最佳结晶条件为 。
19.(14分)铁、铜及其化合物在日常生活及工业生产中有着非常广泛的用途。请回答下列问题:
Ⅰ.FeCl3是常用的金属蚀刻剂和净水剂。
(1)FeCl3净水的原理是 (用离子方程式表示)。
(2)配制 FeCl3溶液时,某同学误将FeCl3固体直接放入NaHCO3溶液中,看到红褐色沉淀和大量气泡,用离子方程式解释原因 。
Ⅱ.常用作电镀添加剂、催化剂等。
(3)①25℃时Fe(OH)2、Fe(OH)3、Cu(OH)2的Ksp如表格所示,计算当溶液中Fe2+离子浓度均为时,Fe(OH)2沉淀完全时的pH值 (已知)。
化学式
Ksp
开始沉淀时的pH值
沉淀完全时的pH值
Fe(OH)2
6.3
Fe(OH)3
1.5
2.8
Cu(OH)2
4.6
6.6
②为了除去CuCl2溶液中含有的少量FeCl2,可以用 (填化学式,写出一种即可)将FeCl2氧化为FeCl3,然后通过加入 (填化学式,写出一种即可)调控溶液pH值,使 ,将FeCl3转化为除去。
③除去含CuCl2废水中Cu2+,下列最适合的物质是 (已知:;;)。
a. b. c.
试题 第3页(共8页) 试题 第4页(共8页)
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