海南省万宁市某校2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

期末质量检测数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查； B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查； D. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查． 2. 若点在第四象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ） A. 两个现象均可用两点之间线段最短来解释 B. 现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 C. 现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 D. 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释 5. 在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 6. 有下列四个命题：①平方根等于它本身的数是0和1；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若是二元一次方程组的解，则的算术平方根是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 已知点位于第二象限，到轴的距离为4，到轴的距离为7，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需，设从甲地到乙地上坡与平路分别为，依题意，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一束平行光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后沿与平行的方向射出，则平面镜与地面的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置．若，，，阴影部分的面积为，则的长是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12. 对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 《哪吒2》中，哪吒与敖丙为对抗天劫咒，需要在陈塘关内共同激活法阵．如图，哪吒位于点，他的好朋友敖丙位于点B，点B的坐标为__________． 14. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根是_________． 15. 将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，那么点Q的坐标是_____． 16. 已知关于x的不等式组，下列三个结论：①若它的解集是，则；②当时，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是．其中正确的结论的序号是______． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算 （2）解方程组： 18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解方民对去年销量较好的肉馅、豆沙馅、花生馅、蜜枣馅四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区方民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民人数是______人 （2）将图①②补充完整；（直接补填在图中） （3）求图②中表示“”的圆心角的度数； （4）若居民区有10000人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数． 20. 如图，已知，，点是垂足，， （1）求证：． （2）若平分，求的度数． 21. 北京时间2024年5月3月17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A种型号运载火箭模型和4件B种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A种型号运载火箭模型和2件B种型号运载火箭模型的进价共计130元． （1）求A、B两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元? （2）若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A种型号运载火箭模型最多能购买多少件? 22. 如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，．且a、b满足，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接． （1）求点C，D的坐标及三角形面积； （2）若点E在y轴负半轴上，连接，如图2，请判断的数量关系？并说明理由； （3）在x轴正半轴或y轴正半轴上是否存在点M，使三角形的面积是三角形BCD面积的？若存在，请求出点M的坐标：若不存在，试说明理由． 期末质量检测数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】① 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】， 在数轴上表示如下： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 补全统计图如下：     （3） （4）人 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）A种型号运载火箭模型每件进价为30元，B种型号运载火箭模型每件进价为20元 （2）A种型号运载火箭模型最多购进20件 【22题答案】 【答案】（1），， （2） 解：， 理由如下：如图，过点E作， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴； （3）存在，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $