第八章 第1节 数列的概念及其表示-【5星学霸·高考白题】2026年高考数学一轮复习

学霸高春白题数学 第八章 数列 第1节 数列的概念及其表示 ☑应用提优考点全面，能力提升限时：60mim 1.下列有关数列的说法正确的是 A.同一数列的任意两项均不可能相同 B.数列-1,0,1与数列1,0，-1是同一个数列 C.数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7 D.数列2,5,2,5，…，2,5，…是无穷数列 2.(多选)(2025·山东泰安月考)已知数列 A.22 B.26 C.35 D.51 {a,满足a1= 2,01= 1- 一，则下列各数是 6.(2025·广东佛山模拟)已知an 4n-199 {an}的项的有 2n9g,则 这个数列的前100项中的最大项与最小项分 3 别是 C.2 D.3 A.a,aso B.4,oo 3.(2025·山东潍坊期末)已知数列{a.}满 C.aas,aso D.da9,100 7.(2025·安徽宣城期末)已知数列{c,}是递增 足a+1=a,+a,+n,a5=30,则a1= ( A.4 B.3 数列，且cn= (3-)n-4,a≤10且neN则a a-9+2,>10且neN°， C.2 D.1 的取值范围是 4.（2024·安微阜阳一模)已知数列{an}满 A.(1,3) B.(1,2] 足an=2n2+An(入∈R),则“1an}为递增数 C.(2,3) D.(2,4] 列”是“入≥0”的 8.(2025·安徽滁州一模)已知数列{a,|的第 A.充要条件 1项和第2项均为1，以后各项由a+2= B.充分不必要条件 ae1ta.(n∈N)给出.若数列{a。}的各项除 C.必要不充分条件 以3所得余数组成一个新数列{b.,则b2+ D.既不充分也不必要条件 b20s= 5.(2025·广东清远期末)传说古希腊毕达哥拉 A.1 B.2 斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他 C.3 D.4 们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成 9.(2025·山东临沂一模)设数列an}的前n项 许多类，如图中第一行的1,3,6,10称为三角 和为S。,且S。+nan=1,则满足S,>0.99时，n 形数，第二行的1,4,9,16称为正方形数.则根 的最小值为 据以上规律，可推导出五边形数所构成的数 A.49 B.50 列的第5项为 C.99 D.100 第八章数列学霸高春 10.(2025·湖南永州模拟)已知数列|a.}满13.请写出一个符合下列要求的数列{a。{的 =+',则下列说法正确的是( 足a2a 通项公式：①1an}为无穷数列：②{an}为单 调递增数列：③0<a,<2.这个数列的通项公 A.若a>0,则{a.|所有项恒大于等于2 式可以是 B.若a,=1,则{an}是单调递增数列 14.(2025·天津和平区一模)已知正项数列 C.若|a,}是常数列，则a1=±√2 a的前n项和S.满足2S,=an+一(n∈ n.若a,=2,则{a+号}是单调递增数列 N),则a5= 15.数学家祖冲之曾给出圆周率π的两个近似 11.(2025·江苏泰州中学模拟)某软件研发公 司对某软件进行升级，主要是软件程序中的 值：约率号与密率 它们可用“调 113 某序列A=a1,a2,a,…重新编辑，编辑新 法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱 序列为={，，0 ,…},它的第n项为 率，大于31415927的近似值为强求由 a az a ,若序列(A)的所有项都是2，且a= <,取3为弱率，4为强率，得4， 4 3+4 1+1 故4，为强率，与上一次的弱率3计算 7 1,a5=32,则a1= 1 A.256 B. 1 512 符4一故为强率，能续计算。 1 C.1024 1 D.2048 ….若某次得到的近似值为强率，与上 一次的弱率继续计算得到新的近似值：若 12.(多选)(2025·陕西宝鸡二模)某校面向 某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率 1630名高三学生开展了团建活动.如果将 继续计算得到新的近似值，依次类推，已 所有参加活动的学生依次按照1,2,3,4,5， 6,7,…编上号，并按下图所示的顺序排队， 知a,号则m ;ag= 我们将2,3,5,7,10，…位置称为“拐角”，因16.给定数列{a.},an=-n2+9n-18,则对所有 为指向它的箭头与离开它时的箭头方向发 的m<n(m,neN,m,n>0),S。-Sn的最大 生了改变，那么下面说法正确的有( 值为 21→22-23-24-25+26 17.(2025·湖南长沙长郡中学月考)已知a.= 207→8→9+10 n(n+1) 19 ,删除数列{a,中所有能被2整除 18 5-4-312 17-16-15*14-13 的数，剩下的数从小到大排成数列{b,则 A.站在第20个拐角的学生是111号 b21= B.站在第23个拐角的学生是137号 18.(2025·湖南岳阳一模)已知数列{am1满足 C.第133号同学站在拐角位置 4"-a,+4"-2a2+…+a=n(neN,),则a。= D.站在拐角位置的同学共有79名 学霸高春白题数学 19.(2025·四川南充期末)已知数列{an}的前 20.(2025·山东青岛月考)记关于x的不等式 n项和公式为$ x2-4nx+3n2≤0(n∈N,)的整数解的个数 为a。,数列b.的前n项和为T.,满足4T= (1)求数列a,|的通项公式： 3*1-an-2. (2)若bn=2"-8an,求数列1bn}中的最小项. (1)求数列1b.}的通项公式： (2)设6，=26，-A(广，若对任意的ne N,都有cn<c,成立，试求实数入的取 值范围. 078与(1,1)距离的和为2的动点轨迹，而(1.-1)与(1,1)的距离也 为2，所以：在复平面内对应点的轨迹为线段，B错误：对C,方程表 示到定点(1，-1)与(1,1)的距离的差为1的动点轨迹，即双曲线的 一支，C错误：对D,方程表示到定点(-1,0)与(1，-1)的距离相等的 动点轨迹，即线段的中垂线，D正确.故选AD 9.45解析：因为：=3-4i+√32+(-4)2=8-4i.所以1：1= √/⑧2+(-4)2=45.故答業为45 1-i(1-)2 10.1解析行(1-)-i,则++=1+-1-0，所 以f）=20om(+2+2+红)+2o6(:+3+2+）+…+(+3+2+)+ 1=1.故答案为1 1解：(1)设x+i(xyeR),所以+25=x+(y+2)i,)云=灯 (x+yi)(2+i)2x-y+(x+2y）i (2-i)(2+i) 5 由条件得，y+2=0且x+2y=0,所以x=4,y=-2,所以=4-2i (2)(x+ai)2=(4-2i+ai)2=(12+4a-a2)+8(a-2)i,由条件 得12+4a-a2>0. 18(a-2)>0, 解得2<a<6,所以所求实数a的取值范围是(2,6) 12.解：(1)由已知得1+=(-1+3i)+(1+2i)=5i, 42=(-1+3i)(1+2i)=(-1-6)+(3-2)i=-7+i, 又上.1+1，所以=4华=74.70. 1红1 5i5i·(-i)=5+ 7 (2)依题意向量0=(-1,3)，0成=(1,2)，于是有0·0成=-1×1+ 3×2=5,101=√(-1)2+3=0,101=√+22=5，因为 ∠A0B为Oi与Oi的夹角，所以c08LA0B= 0A·0B 5 10i11Oi10x5 因为∠A0Be[0,m],所以∠A0B= 2 4 高考新趋势 1.C解析：对于①，当=0eC时，D(z)=0+0=0,所以①为假命题.对 于②，令：=a+bi,=a-i,则D()=D()=1al+lb1,所以②为真命 题对于③，由于②成立，而z和：不一定相等，所以③为假命题.对于 ④，依题意D(,)=1-3,D(1,）=1-1,D()= 12-l,根据复数减法的模的几何意义可知，11-马1表示复数 和3对应两点间的距离，121表示复数1和2对应两点间的距 离，表示复数和与对应两点间的距离根据三角形两边的 和大于第三边可知11-21+1-31>1-1，当对应的点在 和对应的两点连成的线段上时，11-1+-1=1-，所以 D(1,3)≤D(1,)+D(2,3)成立.④为真命题故选C 2.ACD解析：对于A.由于2=j=k2■-1，ji=-k,k与=-i,ik=-j,故集 合1，i,j,k}的元索按乘法可以得到集合{1，i,j,k,-1,-i,-j,-k|, 容易验证该集合中任意两个元素的乘积还在该集合中，故集合1， j,k}的元素按乘法得到的集合是八元集合{1，i,j,k,-1,-1,-j,-k|, 故A正确：对于B,取u=1,=2,则w=1-1×2×1=1×2×1=2≠ =2=，故B错误：对于C,若，ey,设u=a+bi+树j+k,=x对 1 yitzj+wk,N(u)=N((a+bi+ej+dk)(x+yi+zj+wk))=N((ax- by-a-dn）+(ay+bx+ae-d山)i+(a+cx+dy-bm)j+(ao+d+b加- cy)k)=(ax-by-c-dw)2+(ay+bx+cw-ds)2+(as+cx+dy-bw)2+ (aw+dx+bs-cy)2=a2x2+b2x2+c2x2+dx2+ay+b2y2+ey2+dy+ a2:2+62x2+c22+d2:2+a2w2+b2w2+e2o2+d2w2=(a2+b2+c2+ d2)(x2+y2+:+w2)=N(a+bi+ej+dk)N(x+yi+zj+wk)= N()N(),故C正确：对于D,根据题目中的定义有N(u)=a2 N(u) N(u) 从而·wNu西 1所以放D正魂放选4CD √N()N)】 一学霸高考·白 第七章真题演练 真题集调 1,C解析：(1+5i)i=-5+i,故虚部为1.故选C 1 2.A解折：可1 -=-i 3.C解析：已知=-1-i,则1z=√(-1)2+(-1)2=2.故选C 4.A解析：由=5+i=→z=5-i,x+z=10,则i(+:)=10i.故选A. 5.c解析：因为号-114 -1-1 可+i,所以：=1+1-i故选C 6.A解析：因为(1+3)(3-1)=3+8i-32=6+81,所以在复平面内，其 对应的点为(6,8)，位于第一象限故选A 7B解折：由愿意可得：=222.2.1-2 好1*产 -1 则z=1+2i,故选B. 8.D解析：因为z=1+i,所以z+3z=i(1+i)+3(1-i)=2-2,所以1iz+ 31=√/4+4=22.故选D. 9.C解析：因为(a+i)(1-ai)=a-a2i+i+a=2a+(1-a2)i=2,所以 2a=2,解得a=1.故选C 11-a2=0 10.C解析：设：=a+i(a,beR),则=a-bi,则2(t)+3(z-)=4a 6i=4+6,所以a=4解得a=6=1,因此：=1+i故选C 66=6. 11.A解析：z=1-2i,z+a2+6=1-2i+a(1+2i)+6=(1+a+b)+(2a-2)i, +a+b=0,即a=l,故选A 由+a6=0,得2a-2=0, lb=-2. 12.C解析：z=-1-3i,zz=(-1+W3i)(-1-3i)=1+3=4 =1+.13,故选C z8-13 13.B解折：(1-)：=-2=3+2i,34253+2）:1.2*3i.-1+ -2i -2i·i 2 子故选取 14.7-√5i解析：(5+i)(5-2i)=5+√5i-2W5i+2=7-√5i故答案为 7-W5i 15.4解析：由题意可得t1,5+14)（2-3】.52+13i=4+i放答 2+3i(2+3i)(2-3i) 13 案为4+i, 第八章数列 第1节数列的概念及其表示 应用提优 1.D解析：例如无穷个3构成的常数列3,3,3，…的各项都是3，故 A错误：数列-1,0,1与数列1,0，-1中项的顺序不同，即表示不同的 数列，故B错误：{1,3,5,71是一个集合，故C错误：根据数列的分 类，数列2,5,2,5，…，2,5，…中的项有无穷多个，所以是无穷数列 故D正确.故选D 1 1 2.AD 2 解折：因为a11-0412,所以了43，a2 12 所以数列a,的周期为3，所以a,的项有-2，了3故选AD, 3.A解析：因为a1=an+a1+n,所以a2-a1=a1+1,a-a2=a1+ 2,a4-a3=a1+3,5-a4=a1+4,以上各式相加可得a5-a,=4a1+10, 即a5=5a1+10.因为a5=30,所以a1=4.故选A. 4.C解析：由|an}为递增数列得，a1-a.=[2(n+1)2+A(n+ 1)]-(2n2+An)=A+4n+2>0,neN,则A>-(4n+2)对于neN,恒 成立，得A>-6.可得A≥0一A>-6,反之不行.故选C 5.C解析：如图，1,5,12,22称为五边形数， 题·数学·053- 从第二项起，后项与前项的差依次为4,7,10,13，…，所以五边形数 的第5项为22+13=35，故选C 4n-1994n-198-1 6.C解析：am=2n-9 =2n-99 =22n-9g当1≤n≤49，n N时，2n-99<0,a,=2-2n-992,且随着n的变大，a.变大，当50≤ n≤10，neN时，2m-99>0,a=22n-92,且随着n的变大，a 变大，故这个数列的前100项中的最大项与最小项分别是ag,a0 故选C. 3-a>0, 7.C解析：由题意得a>1, 解得2<a<3,则a的取值 (10(3-a)-4<a1-9+2, 范围是(2,3)故选C. 8.A解析：因为a2=a。+aa1(n∈N“),a=a=1,所以数列an}为 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,+,此数列各项除以3的余数 依次构成的数列{bn1为1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0，…，是 以8为周期的周期数列，所以b224+2m=0+1=1,故选A 9.D解析：因为S+na,=1,所以a=7,当n≥2时，S+m,= 8.t(a-1)a-1=L,所以(a+1)a,=(a-1)a1,即= a1n+行' 时之22m,品是x子 da-1 an-2 aa-)a2 a1 n+1 n n-l 211 1 1 车×兮×之aa+a1也满足该式，故，a中5=1 na,=1- +若8，=1 099,解得a>9,故所求为100枚选D. 10.C解析：对于A,当a,>0时，1=2+。≥2，√20 且仅当1即a,=2时等号成立，所以a,≥2(n≥2)，但a 2 an 的值不确定，所以若4>0，则|α，所有项不一定恒大于等于反，故 A错误：对于B,若a=1时，2+2“2西2 413 -a2+1=17 而a,<a,故B错；对于C,若a,是常数列，则a1乙a 号=1→0=2，即a,=±反，所以a=士反，故C正确：对于D. 2a. 由题可得，a+受6+，因为a1=2,所以由递推关系 a,1可知a,>0,且h22a 13 2 dn 2=1+=1+2=2,4=22 4 2 3121 片号放D错误故选C 11.B解析：设2=，由题意得4“=6,24,2，…，第n项为 =211,则n≥2时，0=..4. an 4142a3 41 1242424=21·4,因为a=1,45= 32,所以2·a11,2,a=32,解得14,152故选B 12.ACD解析：观察给出的前几个拐角位置对应的编号：2,3,5,7,10， 13,17,21,26,,将奇数项的拐角记为a2-1,易得a2-1=n2+1:偶 数项的拐角记为a2a,由规律可得a2n=n2+n+1,第20个拐角的学生 编号为40=102+10+1=111，A正确：站在第23个拐角的学生熊号 为a2g=122+1=145,B错误；由n2+n+1=133,解得n=11,即第133 号同学站在第22个拐角位置，C正确：由n2+1≤1630，可得n≤ 40,由n2+n+1≤1630，可得n≤39，所以拐角总序号可到第79个， 一学霸高考·白 所以站在拐角位置的同学共有79名，D正确：故选ACD, 13.a,=2(答案不-）解析：因为函数a,=2-的定义域 为N”,且a,=2-在N上单调递增，且0<2-<2，所以满足 3个条件的数列的通项公式可以是。，=2-，故答案为心，=2 (多发不-)》 14,5-2解析：由题知2S,=a,+1(eN),即2a,=1+,因 a 为a1>0,解得a1=1,n=2时，2(a1ta2)=a2+ +即4 1=-2.因 0 为a>0,解得a=2-1,m=3时，2(a1t++a3)=a5+,即2(1+ -1+)=4+即4-2，因为a>0,解得a 3 2,同理可得4=2-5，a=5-2 47 3+1013 6g解析：因为为强率，由三<<，可得，=+3 31415927,即a,为强率；由3。 3+1316 7<T<3可得，4=1+45之 3416.19> 31m7博为强率：由<号可得4治号 311527,即4为强率：由2<<号可得，4-6-号 3+1922 1527,即4，为强来，所以m6:由子<<号 2可得， 得-空=3125<31416，即山为弱率：由管<号可 1+78 得码-铝故答案为6 47 16.4解析：由a=-m2+9n-18=0可得n=3或n=6,即a,=a6=0,又 函数八x)=-x2+9x-18的图象开口向下，所以数列{an1的前2项 为负数，当>6时，数列中的项均为负数，在m<n的前提下，S。-S。 的最大值是5-53=a4+a5,其中a4=-42+4×9-18=2,a5=-52+5× 9-18=2,所以S5-53=44+5=2+2=4. 17.861解析：由题意可知{a.={1,3,6,10,15,21,28,36,…,观察 得从第一个数开始每连续四个数需要刷掉后两个数，即“-1= 4-）·4=2k·(4-1),04=2(4+1)(eN)可技2整除， 2 则b2为第11组的第一个数，即b21=a1=861故答案为861. -3n解桥：由4a+42a+o,=n(aeN,),可得+ 会eN)所子会六aN≥2， 两武相减得学分“.(eN≥2)，所 48 以a,=4-3n(meN,n≥2)，当n=1时，4-a1=1,所以a1=1,适合 上式，所以4。=4-3n故答案为4-3n 19篇0当≥2时4=8-51=子2+宁-[宁a-) 之a-]小a,当=1时4==1，满是上式，所以4，=a nEN. (2)b,=2-8n,b1-bn=[2m1-8(n+1)]-(2-8n)=2-8,当 n≤2时，bn1-b,<0,即b+1<bn,所以b1>b2>b:当n=3时，bn1 b.=0,即b1=b:当n≥4时，b1-bn>0,即6ai>b.,所以b4<b5<b6< <6。;所以数列{6.中最小的项为63=b=23-24=-16, 易错提醒 求得数列在n≥2时的通项公式后，需要检验当n=1时是否符合. 20.解：(1)由x2-4nx+3n2≤0，得(x-n)(x-3n)≤0，因为neN”,故 题·数学·054一 n≤x≤3n,于是an=3n-n+1=2n+1,所以47.=31-2n-3,易知 4b1=4T,=4,即61=1.当n≥2时，46。=4(T。-T.1)=(31-2n- 3)-[3-2(n-1)-3]=2(3-1),故46。=2(3”-1)，neN”,当n= 1时，上式也成立，所以么=宁3-)aeN (26,=24A（）广=3-1a(广.所以1-31- 4(（）广”所以6462x+a(）广，曲> 0,可得A·（士)广八>子，由于n后N,者n为偶数时.则 ÷2,由于x2≤号 2-16,所以>-16，若m为奇 4 数时，则A<，因为x2≥，所以A<号所以-5 号故4的取直范强为（号）】 第2节等差数列及其前m项和 应用提优1 1,B解析：因为a.为等差数列，所以42+a4=2a=6,则43=3同样 根据等差数列性质可得a1+a,=2a.则a1+a+a=3a=9.故选B. 2.A解析：设等差数列{an}的公差为d,由S6=2S3-12,得6@1+ 15d=2(3a1+3d)-12.解得9d=-12,由So=0.得10a1+45d=0, 则2a1=-9d=12,所以a1=6.故选A 3.B解析：因为4S,=(a3+1)2,4S,=(a4+1)2,所以两式相减得 404=(a4+1)2-(a+1)2,即(a4-1)2-(a3+1)2=0,则(a4*a3）· (a-4-2)=0,又数列1a,为正项等差数列，故a4-4-2=0, a4-a=2,即d=2.故选B. 4.B解析：依题意，竹子自下面上的各节装米量构成等差数列{a,}, neN',n≤7，则a1ta2=4,ae+a,=2,a1+a,=a2+as=3,所以这根竹 子的装米量为S,= (aa）-10.5(升).故选B. 2 5.B解折：由=n+1,得，+04=2n+2①，当n≥2时， 2 a.1tan=2n②，由①-②得a1-01=2,即an的奇数项和偶 数项均为公差为2的等差数列，所以a2a=a2+2(k-1)=2k+a2- 2,a站-1=a1+2(k-1)=2k+a1-2,若1a.|为等差数列，则其公差显然 5 为1，即a-41=1又4+a=2+2=4,所以4=2,4=之，此 时a=2+号1=2止号，即4，a+分所以a为等卷数列， 即“数列1a,是等差数列~的充要条件可以是2故选B 6.B即解折选项A:5.a,设公差为4，则5=2+(a, 2 n=Bm+Qm+M,故M=0,故A错误：选项B:若a,单调递蜡 d 则b0,故P=号>0，故B正确：选项C者Q=41号-0，则a d 号=兰=5故C错误达项D,若P40r=0,则号+a,号 5d 0,故a1=0,故D正确.故选BD. 7.2n2+5n+3解析：数列{a1中，a,=2n+1,a1-a,=2,数列{a}是 等差数列，数列1a21|亦是等差数列，所以a+a+as++a21= (a+1)[3+2(2m+1)+1=2m2+5n+3.故答案为2m2+5m+3. 2 8409解折：因为2.11 ≥2，且11=3-1=2，可知数 Ga an-1 an+l a241 列}是以首项为1，公老为2的等差数列，则女1：2a 1)=2m-1,可得a2n,所以am2x2025-可404g故答案 一学霸高考·白 为4049 1 9.2 。解析：根据等差数列前n项和的函数特征，可设S。=知(n+1), 002会器分故 答案为2 10.(1)解：数列bn|是“G数列”.理由：数列1b1的通项公式为 b。=2n,对任意的m,neN”,mn,都有b.=2m,b。=2n,b。+ bn=2m+2n=2(m+n),取k=m+n,则bn+bn=b,所以{b,是“G数 列” (2)①解：若1an}是“c数列”，a1=8,a2cN”,且a2>a1,d=2-a1> 0,deN,则a,=8+(n-1)d,对任意的m,neN,m中n,m= 8+(m-1)d,an=8+(m-1)d,an+a。=8+8+(m+n-2)d,由题意存在 keN”,使得a.+an=ag,即8+8+(m+-2)d=8+(k-1)d,所以(m+ n-2)d+8=(k-1)d,即(k-m-n+1)d=8.因为k-m-n+1后N°，所以 d是8的正约数，即d=1,2,4,8,当d=1时，4=9，k=m+n+7:当 d=2时，2=10，k=m+n+3:当d▣4时，a2=12,k=m+n+1:当d= 8时，42=16，k=m+n.综上，a2所有的可能值为9,10,12,16， ②证明：若对任意neN',存在keN”,使得4=S。成立，所以存 在eN·,a+a2=52=a,设数列1a,}公差为d,则2a1+d=a1+(- 1)d,a,=(t-2)d.可得an=(t-2)d+(n-1)d=(t+n-3)d,对任 意m,neN”,m≠n,an=(t+m-3)d,a,=(t+n-3)d,则am+a,= (2r+m+n-6)d,取k=1+m+n-3∈N”,可得a,=(-3+)d=(2+m+ n-6)d=am+a。,所以数列{a,|是“G数列". 应用提优2 1.B解析：由a2:-a=2可得{a}是公差为2的等差数列，故 a号=43+5×2=16.故选B. 2.A解析：因为a.}是等差数列，所以S,S。-S,Sg-S6S2-S,成等 差数列，又53=8，=6，所以6，S6-6,6-S6,S2-6成等差数列，则 6+S2-6=S6-6+6-S6,则S12=0.故选A 3.B解析：记7根横梁的长度从上到下成等差数列{an(1≤n≤7， nsN),由题意得，a1+a2+a3=1.5,45ta6*a=2,3a2=L5,3a6=2, 2 7 故“2a,子，2a,a+a6六a=五即正中间的一根横梁 7 的长度是立m故选B 4.B解析：设等差数列{。1，{bn1的公差分别为d1,d,由ao+bo= 30,a1=1,b1=2,得a1+9d1+6+942=30,解得4+d2=3,所以am+ bm=a1+19d+b1+19d2=a1+61+19(d1+d2）=60,所以|4n+6. 20 前20项和为S2n2(a+a0)+2(6,+bm)=10(@1+61*a0bo)日 630.故选B. 5.C解析：由a3+as>0有a1+a0=ata>0→5n 20(a,+a0） 2 10a1aa)>0,故A错误：由Sn<0-S19(a,an.19x2。 2 2 19ao<0→a0<0,a10+a1=a+ag>0,所以a1>0,放C正确： s+a1=a1+a2>0,放B错误；由 a1=a+10d0, a10=a1+9d<0 -10-9， 故D错误故选C 6.D解析：设该数列为{a。1,其前5项分别为2,6,12,22,38，设 b。=a1-a.,其前4项分别为4,6,10,16，由题意可知，b1-bn=2n, 当n≥2时，则6.=b1+(b2-b1)+(b3-b2)++(6n-bi)=4+2+4+ …+2n-2=44a-1)(2+2n-22=2-n+4,且6，=4符合此式，所以 2 bn=n2-n+4,即a+1-4。=n2-n+4,则a0=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ +(a10-a)=2+4+6+10+16+24+34+46+60+76=278,所以该数列 的第10项为278.故选D. 7.A解析：S6+a+a5+a6=1即S6+(S6-S)=1,故6S6-3S=3.设 {nS.}的公差为d,则3d=3,解得d=1,又1×S.=a1=2,放{nS.1是 题·数学·055一