第六章 平面向量及解三角形 综合测试&真题演练-【5星学霸·高考白题】2026年高考数学一轮复习

学霸高春白题数学 第六章 ☑章末自测阶段强化，巩提升限时：60mm 一、单选题 1.(2025·安徽合肥三模)已知△ABC中，角A, B,C所对的边分别为a,b,c,若a=3,b= √37，c=7,则c0s(A+B)= A.37 74 c网 0.2 2(2025·福建来州模拟)已知向量a=(} }）,b=(x,+1),且a/b,则x ( A.-2 B、2 3 c D.1 3.(2025·浙江丽水期未)已知点0(0,0)，向量 0A=(-1,2),向量0店=(2,4)，且AP=2PB, 则oP= B.10 c D.109 3 4.(2025·吉林长春期末)在△ABC中，内角A, B,C的对边分别为a,b,c,∠BAC=120°， c=2,b=1,D为BC边上一点，且∠BAD=90° 则△ACD的面积为 B. c.6 3 0.0 06 综合测试 5.(2025·辽宁沈阳模拟)如图，在△ABC中， AB=2AC=4,M为BC的中点，D为BC上一 点，且AD1C,·而=5则m∠BC () A0或4 4 B. 5 3 C.5 n0或号 6.(2025·广东茂名一模)向量a与b在单位向 量e上的投影向量均为3e,且1a-b1=5,当a 与b的夹角最大时，a·b= () A.8 B.5 C. 4 二、多选题 7.(2025·陕西成阳月考)已知向量a=(1,3), b=(2,y),(a+b)⊥a,则 A.b=(2,-3) 且向量a,6的夹角为平 C.atib =97 2 D.a在b上的投影向量是(-1,2)】 8.(2025·浙江杭州学军中学期末)在梯形 ABCD中，AB∥CD,AB=1,CD=3,cos∠DAC= 2 4c0sAGD三4，贝则 () A.AD= 2 B.ceos∠BMD=-V2 4 CB.0=-3 D.AC⊥BD 4 三、填空题 9.(2025·辽宁鞍山模拟)在△ABC中，角A,B, C所对的边分别为a,b,c,且△ABC的外接圆 半径为1，若A:B:C=1:1:4,则△ABC的 周长为 10.(2025·河南郑州模拟)如图，已知AB,CD 是圆O的两条直径，E是OA的中点，F是 AE的中点，若FC·FD+EC·ED=kOC· 0D,则k= 四、解答题 11.(2025·湖南邵阳一模)已知在△ABC中， 三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c, cos 2B+2sin2A-2 sin'C=1-2sin Bsin C. (1)求角A的大小： (2)若B=日，点D在边BC上，且∠ADC= 2∠BD,球0值 第六章平面向量及解三角形学霸高春 12.(2025·四川成都模拟)在△ABC中，内角 A.B,C所对的边分别是a,b,c,a=6,b= 2 4,sin C=3 (I)求△ABC外接圆半径R: (2)若△ABC为等腰三角形，△ABC所在平 面内有一点P,满足OP=0元+ CB CA λ（成sin B Csin A .0为△ABC 内部一点，求Pi·P元的最小值 高考新趋势 新定义面积的坐标运算(2025·福建漳州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，向量OA=a=（x1, y),0B=b=(x2y2),若a,b不共线，记以04， OB为邻边的平行四边形的面积S(a,b)= x32-xy.已知0i=m,0=n,0p=p=Am+ n(A,∈R,A2n2≠0)，则(m,P)+S(n,p) S(m,n) A.I入+μl B.IAul C.Iλ|+l4 IAul D.al+ll 069 学霸高春白题数学 第六章 乙真题集训探究考向，剖析考点|限时：60min 1.(2022·新高考全国I)在△ABC中，点D在 边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB= ( A.3m-2n B.-2m+3n C.3m+2n D.2m+3n 2.(2025·全国二卷)在△ABC中，BC=2,AC= 1+3,AB=√6，则A= A.45° B.60° C.120°D.135° 3.(2023·全国甲理)向量1a1=1b1=1.1c1= 2,且a+b+c=0.则cos(a-c,b-c〉=( 2 4.(2024·新课标全国Ⅱ)已知向量a,b满足 1a|=1,Ia+2b|=2,且(b-2a)⊥b,则1b1= D.1 5.(2024·全国甲理)在△ABC中，内角A.B,C 所对边分别为a6,c若B=号=？，则 4 sin A+sin C= A.239 B.v39 3√13 13 13 2 D. 13 6.(2023·全国乙理)已知⊙0的半径为1，直线 PA与⊙O相切于点A,直线PB与⊙O交于 B,C两点，D为BC的中点，若1PO1=√2，则 PA·PD的最大值为 B.1+22 C.1+2D.2+√2 2 7.(2025·全国二卷)已知平面向量a=(x,1), b=(x-1,2x),a⊥(a-b),则1al= 070 真题演练 8.(2023·全国甲理)在△ABC中，AB=2, ∠BAC=60°，BC=√6，D为BC上一点，AD为 ∠BAC的平分线，则AD= 9.(2024·天津)在边长为1的正方形ABCD 中，点E为线段CD的三等分点，CE=2DE, BE=AB+μBC,则A+μ= :F为线段 BE上的动点，G为AF中点，则AF·DG的 最小值为 10.(2022·全国甲理)已知△ABC中，点D在边 BC上，∠ADB=120,AD=2,CD=2BD.当 AB 取得最小值时，BD= 11.(2023·新课标全国I)已知在△ABC中，A+ B=3C,2sin(A-C)=sin B. (1)求sinA; (2)设AB=5,求AB边上的高. 12.(2024·新课标全国Ⅱ)记△ABC的内角A, B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+ √3c0sA=2. (1)求A. (2)若a=2,2 bsin C=csin2B,求△ABC的 周长 13.(2022·新高考全国I)记△ABC的内角A, B,C的对边分别为a,b,c,已知 cos A 1+sin A sin 2B 1+cos 2B （若C=西求： （②)求”少的最小位 第六章平面向量及解三角形学霸高春 14.(2024·北京)在△ABC中，内角A,B,C的 对边分别为a,b,c,A为钝角，a=7,sin2B= √3 7beos B. (1)求A: (2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中 选择一个作为已知，使得△ABC存在，求 △ABC的面积 条件0：6=7：条件2：csB=13 4 条件③：esin A=5 23. 注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得 0分：如果选择多个符合要求的条件分别解 答，按第一个解答计分 07m第六章综合测试 章末自测 1.C解折：依题意，os(A+8)=-0sC=-g2+2-c2.9437-49 2ab 2×3×/37 2C期折：图为胸量。一（分号）b=(,41,且。/6，则 子(+1)-号解得=子，放选C 3.D解析：设0币=(x,y),因为向量0=(-1,2)，0=(2,4)，则 0币-0=(x,y)-(-1,2)=(x+1,y2),Pi=0-0亦=(2,4)-(x 沙=(2-，4-y),因为市=2应，所以{22解得 y2=2(4-y), x=1, g”成，)数√P四T故 y=3 选D. 4,D解析：因为在△MBC中，∠B4C=120°，又D为BC边上一点，且 ∠BAD=90°，所以∠CMD=∠BMC-∠BAD=120°-90°=30°，又 Sac=SD+SacD,所以2 besin BAC=之c·AD·sin LBAD+ :0:血4c,所u时1a9ax0:10s 29}-得做越n 分解得02所以5aax1x 5A解折：因为，市：（市威）·动-市所以动1 5令LC=则5c=宁c.5宁x42血即c 2w5in6,在△ABC中，由余弦定理得BC2=20in26=42+22-2× 4 4×2c0s6,即co(4-5cas)=0,解得eos6=0或cos6=了放选A 6.D解析：设e为x轴正半轴上的单位向量，令 3e=0元=(3,0)，a=0i=(3,m),b=0i= (3,m-5)(mcR),如图所示，设a与b的夹 角为9.若8a(0,T),在△A0B中，由余弦定 里有w0:白3，看1aP, 5=9m9=-25-2(）}广号0，浙以m0,所 以8e(0,受），因为AB10C,所以Sam=宁1AB1X10C=子× 53宁根据正弦定理有Sam宁a1·b1·血8即宁a1 b,血0=宁整理有al:b1=5所以a:b=a1b1m0 二。当：与8的夹角最大时，m0最大，。》取最小值，因 为a6=9a(a-5=-5m+9=(）}≥号当且 仅当m=三时，取等号，所以当a与的夹角最大时，。6：号 故选D. 7.BD解析：对于A,因为a=(1,3),b=(2,y),(a+b)⊥a,所以(a+ b)·a=(3,3+y）·(1,3)=3+3(3+y)=12+3y=0→y=-4,所以 b=2,-4),故A信误：对于B,由A可得m(a》高 品店号又a0做)-要胸 一学霸高考·白 量a,b的夹角为要散B正确：对于C,a+b=(1,3)+了(2， -4)(2,),所以a+V2T=5,故C给：对于D b a:bb 10 1 在b上的投影向量是1acus(a,b)×b‘2525 （2,-4)=2,-4)=(-1,2),故D正确放选m 8.ABD解折：在△MCD中，m∠DMC=系m∠ACD=,则 4,i血∠Acn=5 ∠DMC= AD ,由正弦定理知n LACD sin ZDAC AD=CDsin ZACD CD 4 sin∠DAC 4 :9,放A正 4 cos ZADC=cos (T-ZDAC-ZACD)=cos ZDAC+LACD)= sin DACsin LACD-es∠DACe LACD=yx7巨x3」 4 4-4×4 年，AB/CD,LBMD=T-LADC,cos LBAD=s(T- ∠A00=-m上C=-经故B正确：威，市=威1动 cos(T-LBAD)=a威i·cas∠ADC=1X2×4 误：A花.励=(A+D)·(威+)=A市.B威+D成.B++D元. 市e(9）(）-0,成威，即4c BD,故D正确.故选ABD 9.2+3解析：因为A:B:C=1:1:4,则A=B=30°，C=120°，所 以a=b=2rsin30°=1，c=2rsin120°=V5,所以△ABC的周长为2+ 3.故答案为2+3 108解折：设圆0的半径为R,由题意得武，市=（励+成）· (:(:d·(高-成=-成-（婴） RG,且武.励-（励+成）（励+动）=（励+成） (动---成=（贤）广-子，成成-肥， 所元.市配.动设设成.成，所以设故着案 11.:(1)cos 28+2 sin2A-2 sin2C=1-2sin Bsin C...1-2 sinB+ 2sin2A-2 sin2C=1-2sin Bsin C.sin2B+sin?C-sin2A=sin Bsin C. 由正弦定理得公2+2-02=c,0A=+2-2_1 -= 2be 4∈(0， )..A- 3 (2)易知C=-(4+8)=合：B=子，∠C=号，ADC= 2∠BD=B+∠RD,∠D=B=LA0C=受，8D=A0 0品mc=加吾=m(行）-2+5需的值 c00 为2+√3 2据()当0c≤号时，南血G=29,可得emG=个元= 由余弦定理可得2=a2+b2-2 abeos C,又a=6,b=4,所以c2=36+ 题·数学·049一 16-26x4×号=36，放e=6,所以△4C的外接圆半径R=了 1 c宁证-经号0由69阳得c 3 -V个C号，由余弦定理可得2=2+-2.C又a=6, 6=4,所以c2=36+16+2x6x4×3=68,放c=2V7,所以△MBC的 1c1217334 外接圆半径R=2×nC222 4 3 (2)因为△ABC为等腰三角形，由(1)可得a=c=6,b=4,因为0币= ot+A + ch ,所以c本=0币0d \ICBI sin B ICAlsin A in B iCinA ,如图，过点C作CD ⊥AB,垂足为D,取AB的中点E,连接CE,则 C1nB=C1inA=1Cii,C+C=2Ci,所以i d市产高(Cd=A正，所以点P在直线cB上，取线段AC 1CDI 的中点F,则P.P元=（市+）(P亦+F)=(市-F戒)(P市+F戒)= P中-花=2-4，因为AC=4,E=3,mA=coC=3,所以 1 CE=VAC2+ME2-2·AC·AB·sA=√4+32-2x4x3x写 币，设点A到CE的距离为d,则宁CE·d= 1AC·AE· 2 1 sin∠CAE,又sin ZCAE=inC=3,则2×√T7xd=2×4×3为 识所4区，又P城段C的中点，所以点F到CE的距 离为宁区所时元4(）广4器 4普所以武，武的最小值为治 高考新趋势 C解析：依题意设0=m=(3为3），0示==(4y）.则0亦=p=Am+ n=(4,Ay34y4),S(m,n)=14-4为1，S(m,P)=lx(Ay+ y)-(x)yI=ll Ix3y4-x431,S(n,p)=Ix4(Aystuy)-(Ax3+ x,=Ak4-l,则(mD+snD21+4.故选C S(m.n) 第六章真题演练 真题集训 1.B解析：因为点D在边AB上，BD=2DA,所以i=2Di,即C C=2(C-C),所以C=3C-2=3m-2m=-2m+3n.故选B. 2.A 解析：由余弦定理知A:4C+MB-BC 2AC·AB (1+W3)2+(6)2-22(3+3)2 2x1+3)x622(5+3)7Ae(0,180),故A=45 3.D解析：因为a+b+c=0,所以a+b=-c,即a2+ b2+2a·b=c2,即1+1+2a·b=2,所以a·b=0.如 图，设0=a,0i=b,0元=c,由题知，0A=0B=1,a-cc OC=2,△OAB是等腰直角三角形.AB边上的高 0 号0-号所以c0-0:0-, 2 一学霸高考·白 ,an∠AcD=AD-=1 3w2 CD3 cos ZACD=3 而o(a-c,b-c cos LACB=00s 2 LACD=2c082 LACD-1=2x 选D. 4.B解析：因为(b-2a)⊥b,所以(b-2a)·b=0,即b2=2a·b.又因为 1a|=1,1a+2b1=2,所以(a+2b)2=1+4a·b+4b2=1+6b2=4.b2= 子从面61受故选取 5C解折：因为B=子，6=？，则由正弦定理得血AmC g sin'B=-1 4 由余弦定理可得=a2+c2-c= 4ac,即a2+c2e 9 ，根器正弦定理得A+血C:号m偏C~吕所以 13 (由4血G2=4C2血A偏C=子因为A,C为三角形内 角测血A恤60，则血4咖C=受故选C 6.A解析：：1OA|=1,1OP1=√2，由勾股定理可得PA= √0p2-0A2=1,则由题意可知∠AP0=45 当点A,D位于直线P0异侧时，如图①所示，设LOPC=a,0≤a< 子则时，市=成励1m(a+受)-1xomm(a 2“2血2a=(2a）0a则≤2a 1+co82a1 12. :<牙当2a牙牙时，成，市有最大值1当点4,0位于直 线P0同侧时，如图②，设∠0PC=a,0≤a<年，则，币=可i1 ia-(行e小ix.fcw w(任）=iwa(停war 2. 2sin a=cosa+sin acos a= 2a2a号m(2a 1.√2， 2 4 有最大值综上可得，：的最大值为片做选人 2 7,2解析：a-b=(1,1-2x),a⊥(a-b)a·(a-b)=0-x+1-2x=0 →x=1,则a=(1,1),1al=√+1下=2. 8.2解析：如图所示，记AB=c,AC=b,BC=a, 由余弦定理可得，22+b2-2×2×b×c0s60°=6因 为b>0,所以解得b=1+5. 1 由Sac=Sam+Sa4m可得，2×2Xb× 血60-72X40x血30+×40x5x血30，解得A0= 1 16 2 2w5×(1+5)=2故答案为2 3+√5 题·数学·050一 9.号解桥：解法-：因为cB=子E,即正=号威，则或 成，d宁成屁，可得A了4=1，所以A=子由题意可知， 戒=B=1,成.B成=0，因为F为线段E上的动点，设成 k破=威+配，ke[0,1山，则木=店+脉=应+长成- (}成 又因为G为加中点，则成=成花=成市之（号1成， (2-1)成，可得亦，成[（号-1）威+成]： [片（号威(1）威]（号）（宁 ()高 又因为e0,小.所以当=1时，.心到最小值 解法二：以B为坐标原点建立平面直角坐标 系，如图所示，则A(-1,0),B(0,0),C(0,1), 0-1,),E(-1可得威=(-1.0. 成o.底（号， 因为B成=A+4配=(-A,4),则 :了所以A=手 4=1. 因为点F在线段5y=-,e【号0]上，设Fa,3a) 【号小且c为4F中点则c(2,三），可得(a+1, ).成（月 m.成a(-(）s(号）‘ 且ae【号0]所以当a=号时，市.心取到最小值为故 答案为 10.5-1解析：如图，设CD=2BD=2m>0,则在 △ABD中，AB2=BD2+AD2-2BD·AD· e8∠ADB=m2+4+2m.在△ACD中，AC2= CD2+AD2-2CD·ADeos∠ADC=4m2+4-4m, 所以 AC 4m2+4-4nm = AB2 m2+4+2m 4(m2+4+2m)-12(1+m2=4- 12 m2+4+2m 3 (m+1)+ m+1 12 4- 2V(m+1).3 “m即mg =4-25,当且仅当m+1=3 m+1 1时，等号成立，所以当AC取最小值时，m=月-1.故答案为3-1. AB 1.解：(1)yA+B=3C,-C=3C,即C=?又2(A-C)- sin B=sin(A+C),.'.2sin Acos C-2cos Asin C=sin Acos C+cos A. sin C.'.sin Acos C=3c0e Asin C,.'.sin A=3c08 A,an A=3,.0< 4k受血430酒 √1010 一学霸高考·白 (2)由(1)知，c0sA= =60,由mB=(A+c)=nA于 、c4 co Asin C=2×320+0=,由正弦定理E 21 、1010/ sin C mg可得6.】 5 2 =2I0,)AB·h=2AB·AC: 2 im4,h=6·咖A=20x3y 10 -=6 12解：)由血45m42可得子血A +2oeA=L,即s血(+ 号）1，由于4e(0,),所以4+号e(停智)故4+号 号解得4=后 (2)由题设条件和正弦定理得√2binC=cin2B曰 2sin Bsin C=2sin Csin Bcos B, 又B.Ce(0,e)则mBmG0,所以c=B=受则8=子，于是 Ge小-B受 sin C=in(B)=sin(+B)=sin Acos B+sin Bc 4 由正弦定理，可得： 6 ”，三0=c,即西=、T，7,期 sin 6 sin 4 sin 12 得b=22,c=V+W2,故△ABC的周长为a+b+c=2+6+32. 8据()因为二会甲血B sAaB-血偏B=m(4+)=-mC=子面0B<行所以 (2)由(D知，血B=-mC>0,所以受<C<,0<B<受，而 血B=sC=血(c）,所以C=子8，即有4=子-2B,所以 8(o)c(侵要）所以.。 sin2C co2B+1-o B (2coB-1)Bco cos?B cosB 5=4-5且仅当w8=号时取等号，房以沙的最小值为 2 4w2-5 14.解：（①由感意得2血BomB=mB,因为4为纯角，期mB 0,则28= B后4解得血A=,因为 76,则 6-2-a7 7 A为钝角，则A=2 3 (2选择0=7测血=停-合-停因为4号则B为线 角，则B=号，此时A+B=,不符合题意，合弃； 这择28品因为B为三角形内角，测如8（侣。 治则人2mB-得2x2怎-.解得=3，血6a4 题·数学·051一 3 335/3 55153 Su-2 absin C-2x7x3x 144 选择③cinA=三5，则有cx 2 5.5,解得c=5,则由正弦定理 22 得 点c即二。解得血c-源因为C为三角形内 sin A sin C'3 sin C' 2 则5aue=子a血8=x7x5x2沿155 144 第七章数系的扩充与复数的引入 第1节复数的概念及其运算 应用提优 55(2+i)5(2+i) 1.A解折222引2*i,故选A 2.A解析：将1-i代人x2-2x+k=0中可得(1-i)2-2(1-i)+k=0,解 得k=2,故x2-2x+2=0-(x-1)2=-1,故x-1=±i,因此另一个虚数 根为x■1+i,故其虚部为1，故选A 3.C解析：i+1=i×i=(i)×i=1"×i=i,.x·i+1=:·i=1+ 2i,x=2-i,…l=√22+(-1)=5.故选C 4.BD解析：对于选项A,设1=1+i,2=21,则111=121=2，子= (1+i)2=2i,号=(2i)2=-2,不满足子=号，故A错误：对于选项B, 设在复平面内表示的向量分别为1，，且，≠0，当 1,2方向相问时，1z1+1=z11+|21,当1,2方向不相同时， 3l<1+,综上1121≤11+2l,故B正确：对于选项 1+i C,设=1+i,=1-i,=(1+i)(1-)=2eR,5=1号7 (1+i)2 (-)1+iR,故C错误：对于选项D,设=a+i,=c+,a, b,c,d≠0，=(a+6i)(c+)=(ac-bd)+(ad+bc)i,则1z1= (ae-bd)+(ad+be)=(ae)+(bd)+(ad)+(be),1= √a2+6,√C+d=√(ac)2+(bd)2+(ad)2+(bc)7=1l,故 D正确.故选BD. 5.A解析：西1在复平面内对应的点为(1，-3)，其关于直线x+y=0的 对称点为(5，-1)，所以2=3-i,则马=5+i,所以其在复平面内 对应的点为(5,1)，位于第一象限故选A B朝折：易知。子：…子+m宁子受1.国此角国1销 误；e=cos+isin=-1,即可得e+1=0,所以命题2正确， 又。侧名恤君-受宁所以。的共餐复数为 221, 即命愿3正确：显然。予=m子油受-041i,为纯虚数，即命题 4错误：因此正确的个数为2故选B. 7.C解析：A选项：易知0Z=(1,-1),0沉=(，y),又0Z∥0Z, 则-x=y,即x+y=0,故选项A正确：B选项：当0Z∥0Z,则-x=y 身咨骨：6R放选溪B正确：C海项：由于元1记则 x-y=0,1=(1-i)(x+n)=(1-i)(x+i)=2x,x不恒为0，故选项 C错误；D选项：由于0Z10Z2,则xy=0,l31+12=11-i+x+72= (1+x)2+(yr1)2=(1+x)2+(x-1)2=2(1+x2),1-212= 11-i-x-yi12=(1-x)2+(1+y)2=(1-x)2+(1+x)2=2(1+x2),故 一学霸高考·白 1+1=12I,选项D正确.故选C 8.1解析：集合A=1,2m+(m-1)i,B=-2i,1,2,且ACB,则 有2m+(m-1)i=-2i或2m+(m-1)i=2,解得m=1.故答案为1. 9.2解析：设：=a+i,a,beR,则-3-13引=136+3i a+bi a2+62 136 a2+b2 放”)八（广4故423，所 以a2+(b+1)2=4.即1z+i1=2.故答案为2 10反解折：因为后i=咨， (1-i)(1+i) 2 号中子又复数亡是实数所以空芒=0，即y-2,所以 1-i 2 1z1■√爱+y▣√星+(-x-2)=√2x2+4x+4=√2(x+1)2+2,所 以当x=-1,y=-1时1zl=√2.故答案为2 第七章综合测试 章末自测 1,C解析：因为z=(x2+x-6)-(x-2)i是纯虚数，其中x∈R,所以 (2+x-6=0,解得x=-3.故选C x-2≠0， 易错提醒 复装：+为纯虚数一(80本题中易怎花x=240的限制号 致错选 2.A解折=121-1-2)1-2”.34。-34 1+2i(1+2i)(1-2i1)）5 551,则3 ，所以m子a子mn=放选 4 3 4 3.B解析：设复数z=a+bi(a,beR),满足x+2左=a+bi+2(a-bi)=3a- i=6+i,所以{a=之，则：=2-i故选B. b=-1. 4,A解析：由题图可知，A(3,-1),B(0,1),所以51-21=1O-0成1= B1=√32+(-2)=√3，故选A 222(1+i) 5.C解析：言1+i,由复数：与子应的点 关于虚轴对称，.=-1+i故选C 6.A解析：由题意z为虚数，所以1z+0,从而由题意集合中唯一的正 实数相等，即z=z2,所以1z=1,若x=2,则x=0或x=1,不合题 意，舍去，因此=2.=2，设：=a+bi(a,beR且b≠0)，由x=到 得a+i=（a-的)产=d2--2abi,所以a=a2-,由于6≠0，赦解 Ib=-2ab. 1 3 得a=2b=±行，故选A 7.BCD解析：设x=a+bi(a,beR).w=e+di(c,deR):对A:2= (a+6i)2=a2+2abi-2=a2-b2+2abi,lz12=(√a+b)2=a2+b2,故 2 A错误：对B: 又8=12，即有兰=已 三，故B正确：对 C::-w=a+bi-c-di=a-c+(b-d)i,w=a-c-(b-d)i,=a-bi, G=c-d山，则-西=a-bi-c+di=a-e-(b-d)i,即有-w=x-0,故C正确： 对D: (a+bi)(c-di) ac+bd-(ad-be)i e+di (c+di)(e-di) e2+2 a-c2+2abed+b-d2 +a d:-2abcd+b2c* (c2+d2)3 a2+6d+md+6e2√ae2+d+a2P+be1√a+6 (c2+2)2 e2+2 'lwl ve+d √后g×Cd.@)C.√a2行6不，故 22+d e2+2 c2td -号故D正确放选0m 8.AD解析：根据复数的几何表示知，对A,方程表示到定点(1，-1)的 距离等于2的动点轨迹，即圆，A正确：对B,方程表示到定点(1，-1) 题·数学·052一