第五章 第3节 三角函数的图象与性质&专题探究6 三角函数的图象与性质-【5星学霸·高考白题】2026年高考数学一轮复习

第3节三角函 ☑应用提优考点全面，能力提升|限时：40min 1.(2025·四川德阳二模)已知函数f(x)= cos (x+3 .行 ),现将函数八x)的图象横坐标变为 原来的。，纵坐标不变得到函数g(x),则 :(g)值为 B、I D.、 2 2(2025河南州一模)若日是函 数f(x)=sin(>0)两个相邻的最值点，则 w等于 () A.2 C.1 3.(2025·山东潍坊模拟)下列四个函数中，以 云为最小正周期，且在区间(0，？)上单调递 增的是 A.y=Isin xl B.y=lcos al C.y=cos 2x D.y=tan 4.(2024·湖南长沙长郡中学模拟)已知函数 fx)-1am(ar+p)1(o>0.0<p<)的最小正周 期为2，直线x=写是x)图象的一条对称轴， 则f八x)的单调递减区间为 A.( B.( c2m2mkez D.(r-.(ez) 第五章三角函数学霸高春 数的图象与性质 5.(2025·江西上饶一模)函数f(x)=sinx+ cos2x+3的值域是 ( ,8] B.[1,4] c[24 D.[1,5] 6.(2024·河南省实验中学期中)若∫(x)= 2sinx(3cosx-sinx),且f八x1)f八x2)=-3,则 1x1-x21的最小值为 ( A.T B.2 C.2m 7.(多选)(2025·陕西榆林二模)已知函数 x)=Asin(+e)(0..<) 部分图象如图所示，则 Ax)=3sin(3x-年） B函数)的图象关于点0]中心对称 C函数八)在o,]上有最小值-32 D.函数八x)在(0，π)内有3个零点 8.(多选)(2025·湖南长沙一模)若函数 x)=sn-asx满足/)+x)=0. 将函数(x)图象上所有点的横坐标缩短到原 来的2，再向左平移智个单位长度，得到函 数g(x)的图象，则下列说法错误的是( 学霸高春白题数学 A.=3 B.g(x)为奇函数 Cg(x)关于直线=-50对称 12 Dg()在区间（后，）上单调递增 9.(2024·广东佛山模拟)已知函数f(x)= smr智)(o>0)在[任，]上有且仅有 两个零点，且f)=(g),则x)图象 的一条对称轴方程是 A.t=7 11m B.x=- 12 12 、13 C.x=8 n 10.(2025·江苏苏州模拟)已知函数f(x)= sin(ax+p)(o>0,le1<7)f(年）=0， 牙为)图象的对称轴，且/心)在(g6》 上单调，则。的最大值为 A.11 B.9 G.7 D.5 11.某函数f八x)满足以下三个条件： ①g(x)=f(x)-1是偶函数：②g(2-x)+ g(x)=0;③fx)的最大值为4 请写出一个满足上述条件的函数∫(x)的解 析式： 12.(2025·江苏泰州模拟)已知函数f(x)= s血@r+号)水o>0)在区间0，设)上有且仅 有1个零点，则(x)的最小正周期的最小值 为 052 13.(2025·辽宁省实验中学期末)已知函数 x)=2sin(ar+p)(oeN,lpl≤2)在区 间区8]上单调递增，其图象过点 (0,1),且在区间[0，]上有且仅有两条对 称轴，则满足题意的ω= .(写出 一个值即可) 14.设函数f(x)的定义域为R,满足f(2-2x)= f八2+2x)f1+x)+f(1-x)=4.若f(0)=0,且 f(x)在[0,1]上单调递增，则满足f(x)· sm≥、2的x的取值范围是 15.(2025·山东菏泽月考)已知函数f(x)= sin(or+p)(o>0,lp1<),图象的相邻 两条对称轴间的距离为，且函数八x)图象 过点o子) (1)若函数y=f(x+m)是偶函数，求ImI的 最小值： (2)令g(x)=4f(x)+1,记函数g(x)在xe 【沿]上的零点从个到大依次为 x1,x2,…,xm,求1+2x2+2x3+…+2x。-1十 x。的值， 专题探究6三角 ☑专题强化热点聚焦，重难突破限时：30min 1.(2025·陕西汉中模拟)函数∫(x)= -5sim(2x+)的单调递增区间为 ( Al侣m,7径✉]kez B.tk(keZ) cgt,a水kez n【语✉小kez 2.(2025·江苏宿迁模拟)已知函数f(x)= sinx+eosx的极值点与g(x)=1am(ox+牙)的 零点完全相同，则ω= A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.(2025·河南安阳一模)已知函数f(x)= sim(2x+p)在xe(o,写)时满足x)>)恒成 立，且在区间(0，)内，仅存在三个数 x2,x(出，<x2<),使得f(x,)=f(x）= )归m+空 3 ( B.3如 C.Ilm D.1 6 6 4.(2025·山东潍坊一模)已知函数f(x)= im(+石)川+smx-写川，则x)图象的 对称轴方程为 ( 人号5kez B.x= AkEZ c年6kez KTT TT D.x= 4 12.kez 第五章三角函数学霸高春 函数的图象与性质 5.(2025·重庆沙坪坝区模拟)函数f(x)= sm(er+p)(o>0且eeR)在(g2)上单 调，且f(写))=0，若f)在(m)】 上恰有2个零点，则ω的取值范围是()》 .36 2763 Bg】 c( n.(2] 6.(2025·浙江温州二模)已知函数f(x)= sinx,g(x)=cosx,则两个函数的图象仅通 过平移就可以重合的是 ( A.y=f(x)-g(x)与y=f八x) B.y=[f(x)]2-[g(x)]2 y=f(x)g(x) C.y=/几八x)]与y=f几g(x)] D.y=fLf八x)]与y=g[f(x)] 7.(多选)(2025·辽宁省实验中学模拟)已知函 数f(x)=-2sinx+cosx,若x∈(-m,r),且 f(x)≤f(x。),则下列说法正确的是()》 A.函数f八x-x)为偶函数 B.函数f(x+xo)为偶函数 C.f八x)≥f(x-π) D.f(x)在区间(0，x。+π)上单调递减 8.(2025·湖南常德一模)已知函数f(x)= cs(ox-)(o>0)在区间(-，m)上有且仅 有1个零点和1条对称轴，则实数w的取值 范围是 9.(2025·江苏南京模拟)若函数∫(x)= (-2x+a)sin(ax-)(aeN)在[0,4]上 恰有2个零点，则符合条件的a为方法总结 和卷化系：血a+m月=油.四号：如。血B 2 2w 2:ma+wB=2sg9.ma 2 23wa- cos B=-2sin t 2 ·sin-8 2 积化和套：咖a:s月=n(a+8)+n(a-8]:wa·血B m(a)-n(a-B)oma()(a- ]manA=-m(a9）-m(a-j 1.号解析：由题可知na-mB=-ema+omsB.所以na+ ma=恤e月，所以2m(a+）2n(B）因为a Be(o受）所以ae(）Be(）又 aa,所以a+子8子，故ag=受.所以血a-血=血a ,两边平方后得sina-2 sin+eo'a=子： cos d=-2 1 sin a cos a 故na名，所以na+mB=ma+man 1 =8故答案为8 sin acos a 3 解析：因为sinB=in[(a+B)-a]=3 sin acos(a+B),所 l sin(a+B)cos a-cos (a+B)sin a=3sin ocos (a+B),sin (a+ B)csa=4%(a+B)sina,pn(a+B）=4lana.又nB= tan(a+B)-tan a 3tan a 3 1+tan otan(a+B)1+4 tan2a I 子，当且仅当。 tan a 4m,甲m。=时等号成立，所以mB的最大值是子故答案 为 13.2-1解析：因为sin5x+sim3x+sinx=im(3r+2x)+sin3r+ sin(3x-2x)=sin 3xeos 2x+eas 3xsin 2x+sin 3x+sin 3xcos 2x- cos 3xsin 2x=sin 3x(2c0s 2t+1),co 5x+co 3x+cos x=cos (3x+ 2x)+cos 3x+cos(3x-2x)=cos 3xcos 2x-sin 3rsin 2r+cos 3x+ ms3o2x+in3ain2x=0os3(2ms2x+),j所以tmrtsin3+sin5s cos x+006 3x+c0s Sr cos3r(2os2+im3红，故am3=」 sin 3x(2cos 2x+1) =√2-1，故答案为w2-1. 2+1 14.解：()因为开5a≤受所以≤4a≤2又m4>0,所以 2 4a后2，故行<2a≤因为m4如=1-2n2a,所以n2a 则m2a-2 2 5 （2)由已知条作，科≤aB≤子又m(e)20,所以ak 由m(a=号得a(a=酒ma3所 10 cos(a+B)=cos [2a-(a-B)]=cos 2acos(a-B)+sin 2asin(a- ()(0）(）为 [于，]ae[,]所以行<ae≤0所以ae=日 一学霸高考·白 3 15.解：(1)设射线0A为锐角a的终边.则 1 石射线 ia=2 OA绕点O递时针方向旋转8后交单位圆于点B.则射线OB为 角0：号的终边.由三角函数的定义可得/0)=一(0：云） 16-2 4 (2)因为B)=cs 血月=号，联立咖9+s羽=1，新得如月=一34 或inB= 10 -3-43 ,所l以in(a-B)exwa-eam(B-a)sina=in(a-B-a)= 10 nB=343康3*45 10 -或10 16.解：(1)因为2 sin Ceos A=inA+2sinB,B=T-(A+G),所以 2sin Ceos A=sin A+2sin [(A+C)]2sin Ceos A=sin A+ 2 sin Aeos C+2 os Asin C.所以(2osC+1)sinA=0.因为%inA0.所 以2m61=0,所以mG=-子因为Ca(0,)所以G= 2因为c-至所以月=号-44e(0.子）所以=县 13 一了+n在因为e (0.号）所以mAe0,5).所以宁mAe(仔2）所 ( 第3节三角两数的图象与性质 应用提优 1.B解析：将函数八)的图象横坐标变为原来的子，可得g《)= m(2+号）所以：（后）上=（子+号）=子放选 2A解折：由与一子与是所数血mo>0)两个相都的 最值点所以子7子·号所以T博。行-2故选大 3.A解析：对于Ay=imx1的图象可由y=snx的图象将x轴下方 部分折到：轴上方得到，故其最小正周期为石，当xe（0,号)时。 y=血=血在(0号）)上前调递增，A是：对于B,由A的分析 同理可知y=1m1的最小正周期为，当xe(0,号）时. 1e=m在(0，号)上单递减.B不是：对于Cym2:的 最小正周期为，在(0，号)）上单调遥减，C不是：对于D,=m立 的最小正周期为2可，D不是故选A 4,B解析：由于八x)=Iun(or+o)I和y=an(or+p)的最小正周期相 同，均为2，则-2w=子即=m(分p)儿又直 题·数学·034一 线号是八)图象的一条对称辅“子·号+e=子如，6e乙即 g=-石ke结合0<<，得=故f) 2m-2红 4后Z,即()的单调递诚区间为(24：-，24- ]ke刀.放选 5.A解析：f八x)=sinx+1-2sin2x+3=-2sin2x+inx+4.令t=sinx,1∈ [-1,1].此时函数变为y=-22++4对于二次函数y=-22+1+4,其 对将轴为12x2分当1=号时，-2x(任）广4 3当1-1时.y=-2x(-1)2+(-1)+4=-2-1+4=1,所以=-24 44在f-1,门上的简城是，]故法入 6.B解析：f(x）=2inx(3cosx-sinx)=5in2x-2sim2x= 万n2x+os2-1-2ain(2+g）1. (--小3 故-3)爪)≤9 由八)爪)=-3知， )=1或)，即x))为 )=-3藏x)=-3 函数的量大值与最小值，或最小值与最大值，当1，x2对应八x)图象 上相邻两最值点时，的值最小，故=子：受故 选B 7,AD解折：由感图知A=3,T=2x(行侣）行-怎所以w= 3=(3p)过点（号3即血(）1，所以 =受2(eZ,e=子+2a(keZ.因为p1<受所以e 子e)=3n(3）A正晚因为/(）=3an(3)=0, 所以所数)的图象关于点（臣0）中心对称，B正确南 儿器]母子【子智]因为=咖在（子】 上单调适州，在（任智）上单调递减，所以当3-于-行时 a(密）如号9c错灵由e(0,)得 19 3 3子e(（牙)血：的图象在（牙）上有3个 点，所以函数x)在(0，)内有3个零点，D正确 8.ABD解折：因为)（号）-0，令x=号得/（于）=0所 以血号a号=0解得。=百，放结论A错误：所以上血 5m=2m(-号人故8(x=2m(2+号）g(-) 2m气-2x+号)xeR8(-)=g()均不成立，故gx)既不是奇 函数也不是偶函数，故结论B错讽：（沿）=2m(云 号）-2.所以6)美于直线=侣对称，放结论C正确：当：e 一学霸高考·白是 (后号)时，2+号（智）因为y=血在（智）上 为减函数.放g✉)在区间（行）上单调造递或，故结论D罐误故 选AD 9.C解析：设代)的最小正周期为T.由函数x)=m(r+号)在 [只智]小上有且仅有两个零点，可得子≤受于·解 得（管]可得we[子号）】 ()(g）g誓，所以(5（行）与 (传(5)月可能是一个周期的两个演点，或是关于)图象 的对称轴对称的两点 当（安（行）与（供5（告）是一个调期的两个演点时， 此时T=,所以w=2.所以x)=血(2x+号) 商]得2号[g9]当2+号， 3π时x)=0,即函数f(x)在 于要]小上有3个零点，不符台 题意， 所以（受(）)与（告（告）是关于)图象的对称 轴对称的两点，因此直线x=7是函数代)图象的一条对称轴，即 8 21 号当=0时京兮均不符合意： 当k≥2时，0> 当=1时心=专得T:受则八)国象的对称轴方程为：=得 T_13故选C 28 10B解折：由/（子）0，x=子为）图象的对称轴，得2 二74eN周-21ae.由在（信）上单测 密-已期得u≤2当。=山时，g=e 361812u 么.南p<受，得g=-子此时)m(-晋)当x (信器).(g深)当器（品）时 九取得最大值1.即八)在（得，无）上不单周，不清足怎意：当 o9时，-空e=e,e乙.由1e1<号，得e=号此时 (）当e(信)时，+牙e(票)此时 )在（偶污）上单调递流，符合题意，所以“的最大值为9放 选B 1.=3如号+1（答案不-）解析：因为g()=)-1是偶 雨数，所以代x)的图象关于y轴对称因为g(2-x)+g(x)▣0.所以 2-x)-1+x)-1=0,即2-x)+/(x)=2,所以八x)的图象关于 点(1,1)对称，所以4为八x)的一个周期.又八x)的最大值为4，所 ·数学·035一 以x)=3m受+1满足条件赦答案为x)=3+1(答案 不唯一). 12号解折：当0<智时，号<r+号智号，因为雨数 =血(m+号)小e>0)在区间(o,铝）上有且仅有1个零 点.则<智≤2，期得≤4，故当0=4时周致)的 最小正调期取镜小价子·号故答案为号 13.4(答案不唯一，4,5,6任写一个即可)解析：因为函数f八x)的图 象过点(01)，则2ne=1,即n=子且1p1≤受.即-受≤ ≤是可得e=后所以f()=2气or+石）人因为xe [0号]且0则+后e[后号+]若数)的 图象在区同[0，号]上有且仅有两条对称轴，则受≤* ≤3+61 经解得4长oc1,又因为xe【及]且e>0,则+后 递增，且后e【++] 186 18+6 得0<仙≤6，综上所述，4≤仙≤6，且w∈N·,所以创=4,5,6，例如 仙=4.故答案为4（答案不唯一，4,5.6任写一个即可）. 14.【8然+1.8+3].k∈Z解析：因为2-2x)=几2+2x),可得/代2-x)= (2+x),所以6+)=-x-2),(x)的图象关于直线x=2对称由 (1+x)八1-x)=4,可得f(6+x)+f八-4-x)=4,f(x)的图象关 于(1,2)对称因为1+x)+抓1-x)=4代1-x+3)+f1+x-3)=4, 4-x)+f八x-2)=4.所以f1+(x+3)]+f1-(x+3)]=4,则 x+4)=几1+(x+3)]=-1-(x+3)]+4=-f[-(x+2)]+4.因为 八-2-x)=f(6+x).所以-几-(x+2)]=6+x),f(x+4)= -/爪x+6)+4=几-4-x)-4+4=八-4-x〉.所以f八x)的图象关于y轴 对称，所以--(x+2)]=-f八x+2.因为f(1+x)+f代1-x》=4.所以 f[1+(x+1)]+f[1-(x+1)]=4.则f(x+4)=-f(x+2)+4= f[1+(1+)门+4=f[1-(1+x)]=爪-x)=爪x),所以函数八x)是周 期为4的周期函数.因为(x)是偶函数，且在「0.1]上单调递增，所 以x)在[-1,0]上单调递减，令f1+x)+f1-x)=4中x=0,则 1)+f只1)=4，如f八1)=2.义因为f八x)的图象关于(1,2)对称，所 以凡x)在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递诚，结合函数(x) 是周期为4的周期函数，综上可得(x)在[0,2]，[4,6]上单调递 增，在[2,4.6,81上单调递减因为=m的最小正周期T 2细=8，所以结合y=m于图象（如 4 6 图)可知，y=m在[0,21.[6.81上 单调递增，在[2,6]上单嗣递减，令f八1+x)+f八1-x)=4中x=1,则 2)水0=4则2)=4，当1时.m年-2又1)=2 所·血号=反.当x=3时y=血平：受.又(3) 3π√2 -)=)=2.所以f3)·血行=万，所以当xe[0,8时， )·m年≥反，解得x[1,3.又因为)与y=m年均为 一学霸高考·白 周期函数，且8均为其周期，所以)·血≥万的x的取值范 m是[8k+1,8k+3],k∈Z.故答案为[8k+1,8k+3].k∈Z 重难点拨 本题餐夏的关镜是求出y)与y=血子x的周期丝，由) 血：-几，3)：血行=区，结合面款的单满性和周期维求餐脚牙 15.解：(：)图象的相邻的两条对称轴间的原离为号一人x)的 最小正周期为1=2×号=>0u-行-2)=咖(2 p以简图象过点(0受）0血号1e1c 是p=号则/)=血(2x+行）因为函数y=x+m) 血(2+2m+号）是偶两数2加+号=km+受(eZ)m 受(kea的最小值为号 （2)由ea归0e)41=4n(2+号人1=0.可得m(2+号） ,由y=int与y=- 相象可知在受号]失有8个交丝 y=sint 其中=与与=与+6=4+5=3m心24+牙+24，+写=3m。 7日.同理21+24+2+2x+2,+2,=7m.1+ 9▣ 241+243+21+21+2。+27+=6 专题探究6三角雨数的图象与性质 专题强化 1.A解桥：依圈意，函数)的递增区同，甲为函数)=m(2x+号】 的适线区间，由号2灯≤2号≤行2eZ.解利吕+标 ≤径eZ.所以八的单调适增区间为[臣+，得+] (eZ).故选A akeZ①.对于g)=m(r+）由o+,得 r=知-牙，ke乙，依题意u0,所以x Z②，由于函数八x)=inx+osx的极值点与g(x)=an+ 号)）的零点完全相同，对比①2可得如=1故选B 3.c解折e(o,号)时，2xpe（.号）令ym,则当：e (行，得2）kez时p做要想)=血(2xp)在 e(0,号）时满是)>恒成立，需满足e=名+2k,keZ,不 题·数学·036一 防取e=名e(o,受)2+石e(云，g）画出y=m:在 :(云，g）上的图象，如下： 3 1 2 节 3 T 2 262650,故x+=26 2 2 场经。-行两式相得号所 4π 31,故选C 以6 4c舞折：因为-（后）（号）儿小n( 小一（后川(（后 m(+后+受)川==(+)川+(+)川 九).斯以号为函数)的一个周期，当∈（石行）时， +后e(0,）此时x)=m(+）(+石) 反sm(侣），作出函数的图象知图。 123 由图象可得，函数心)图象的对称轴方程为行石工放 选C 5.B解析：因为函数f(x)=in(ax+p）(仙>0，后R)在区间 (信号）上单司满起传）（行）面。：受 号e(得等)即)的-个对称中心为（怎0）故 售）-面号。（信号）故在区同（售智）上第 周设两数的最小正周期为7则一行行一侣一号0 9 ≤年：函数风x)在区间 二=)上给有2个零点则号拾好为第 一个零点，相部两个零点之间知距半个闯期子收子：智≤用 分·怎。智<行解得}结合0？可得w的 值微開为(？：] 6.C解析：若两个正、余弦型函数的图象仅通过平移就可以重合，则 这两个函数的振幅相等，最小正周期也相等，对于A迷项，(x)- 一学霸高考·白是 e)=nmm（于)新以，函数y到g)的茶 幅为2，函数y=八x)的振幅为1，所以，这两个函数的振幅不相等， 故y=x)-g(x)与yx)的图象不能通过平移重合，A错：对于B 选项，[fx)]2-[g(x)]户▣n2x-s2x=-s2xx)g(x)=insx= 2.属数=小门2-[的振幅为1.函数y到（司 的振幅为号所以，=认门产-[g户与)=)g()的图象不 能通过平移重合，B错：对于C选项，因为fLf(x)I=in(inx), f[g(x)]=sin(cos x)=sin (* ,将函数y=[爪x)]的 图象向左平移号个单位长度可与函数)=几g(x)]的图象重合，C 对：对于D选项e门=（血）=血（血+受）函数y 八x)门与)=g爪x)]的图象不能通过平移重合，D错.故选C 7.BCD解析：由辅助角公式可得f(x)=-2smx+cmx=-(2ainx m归一5m(-a)e为说角，且血a=ma=25因为 )≤0).则m(-1,可得0=2受(k后7，所以。 6=24a-号(e2.国为e(-m),放6=a-受对于A 透项Jx-)-5m(x-6-a)-5m(-2a+受） -5m(-2m).且m2a=2ma-1=2x号-1=号生1，放 3 2a≠(k∈Z),即函数f(x-)不是偶两数，A错：对于B选项， to加-5n(*oa)-5n(-号）5m即两数 八x+xo)为偶函数，B对：对于C选项八x和)=5n(x和一T-a)= -5n(）-5.所以)m).C对：对于D选项，因 为+-a=子，且当0<<。+m时，-a<a<受由于 (a)(三，)：故函数到在区间(0+)上单调莲 减，D对.故选BCD. a(] 解析：当xe(-,),>0时：r-e(--。 如等)由函数)在区间(-，)上有且仅有1个零点和1条 对称轴，m号>m号得 -≤wm2或 0<w 3 2 3 ≤-w3 「2 <仙≤ 2 3 3 6 解得 6 或 则 1 5 1 3 3663 “≤号，所以实数。的取值范是（兮号】故答案为 (仔] 9.1解折：令到=0，则2-2+a=0该血(m-于）0.由4 (-2)2-4a=4-4,当a>1时，y=x2-2x+a在[0,4]上没有零点，则 y=血(r号）在红04上应有2个零点，因为m号e【号 如-号]所以=≤4a-号<2，即≤a侣与a>1联立得 ·数学·037一 号≤a<侣因为aeN”,所以a无解：当a=1时.y=2-2+a在 [04]上有1个零点1.面y=血(-号）在[041上有1个零盘 号，满足题意，综上得符合条件的口为L故答案为1 第五章综合测试 章末自测 1.D解析：原方程可化为-oa+3ina=0=tama=3,故am2a 2 2am故选D I-ta'a 2.B解析：大轮有45传，小轮有30齿，当大轮转动一周时小轮转动 行周，当大轮的转速为10Vm时，小轮转速为×10 270r/min.小轮周上一点每1s转过的弧度数为270×2r÷60=9r. 又小轮的半径为10m,所以小轮周上一点每1s转过的弧长为9π× 10=90m(cm).故选B. 3D解桥：依题意，得e)加血-（君）号]n(or爱 号)为偶函数则后号=m+受即w=6+1,ke乙，当=2时， 创=13，D正确，其他选项均不正确故选D. 4.B解析：令f(x)=0,则sinx+2 sin xeosx=0,故sinx=0或1+ 2m0,而e(0,3).所以=m或=2a或行或=号我 3 一故其有5个零点，放选双 ,五）_+m“,由同角三 5.C解析：由两角和的正切公式得n(a+4)-ana eos a sin o sin ortcos o 角函数的基本关系得1+tm:。cos acos eos a 1-tan o cos o sin c cos a-sin c cos or cos o C050 血atem a故tm(a+行） cos a-sin a ）-出m因为m(e+） cos a-sin a 2tm@).所以82如atma).因为0cac号，所 cos a-sin a 以sin>0,osa>0,故ina+cs《≠0，则得到 =2,解 eos a-sin a 得wsa-in:2故(ea-ina)2=子，而(emsa-流a)2与 cm2a-2×%a×ima+i2a=1-in2a,则1-in2a=手，解得 血2a=子，故C正稳放选C 6.C解析：：八x)=2W3inar·o%-2in2ar+1.∴.f尺x)=%2r+ gm2r=2如(2ar+若）：f)的图象过点（号0） 3 π 子红：≤≤弩：+号，ke乙函数的单调维区间为 8 8 [号]e数在[]上单调 增期m的取值范围是[：）故法C 7此解桥：如a=5如月即没部合血mA 一 学霸高考·白 5cos asin B..'.sin a-B)=sin acos B-cos osin B=4cos asin B= 1 六asnB=2B选项正确血aB=子A选项错 .sin 2asin 28=2sin ccos ax2sin Beos B=4sin acos Bsin Beos a= 白吕名C选项正确aa9=血o一B血原a 音00a<子0<Ba<7a+p=石，D选项错误放 51 选BC 8.AB解析：由于f(x+2a)=c（t2}-s(+2mm）. ncos(x+2)ncos(x+2)ncosx 八x),所以∫(x)是周期函数，故A正确：f(x)定义城为 为偶函数，其图象关于y轴对称，故B正确：由于(x)+(T-x)= c0snr,m(nT-x） 2(n为奇数)·从面当为奇数时， 0(n为每数). 的图象不一定关于点（受0）对称故c不正确：当a=2时)归 2 cosx-1 1 2e0s车 =05x一 2。,令cx=二5.则此时f(x)之1.放D 不正确 解析：如图，由题意得AG=2红.又AB=2BC=CD,所以 4B=CD=元BC=所以A0=AC+CD=4C+AB=+杯。 ≤2=，且24c=02a,解得号 3w /=) 此时A(怎）所以1=(o·乙)，解得=2.所以w的 取值范围是[片)故答案为[侣+】 107- 解桥：由in(a+B)+es(c+B)-2=(a-2)2可得， 万in(8+）=(a-)'+,设f(B)=万n气c+B+ 平）ee)加(a-2)+.依题意，-≤8)≤2.面g(e)≥ 五.放B=a)=.由a=.ae(（0.号)可得，a=2, 又=万m（8）2可得，m（a+B+）1,因 万<3n,放g+2+,解得=年反故答案为T-2 42 3,6s0s 1.解：(1)由题可知0A=万.则血0= 3am0=-2 -(0小m(受0） -sin 0+/Zcos 0 sin(2m-0)-22cos(-0) -sin 0-2 /2cos 0 ✉(】 -2 a(9 (2)由题可知a+8=T+2张T,∈Z.由(1)可知in2a=-in20= -2s0= 22m2a=m20=1-20所以(- 题·数学·038一